一、四面体的内心坐标公式及其应用（论文文献综述）
柴浩洛[1]（2021）在《复杂条件下采煤机割煤路径规划研究》文中研究说明煤炭作为我国经济发展中的基础能源,未来几十年内其主体地位将不会发生改变,对国家能源安全和发展仍发挥着重要的作用。进入21世纪以来,新兴科技极大地推动了人类社会的进步,人们对生活方式和工作环境的要求也都在不断提高,这也导致了煤矿需要改变传统的高强度的工作方式,并最终实现高效、安全的开采,即无人化、智能化开采。近年来煤矿机械化发展日渐加快,实现了生产力的巨大进步,煤矿安全生产面貌得到巨大改变,全行业已基本实现综合机械化,其中部分系统已实现了自动化,为煤矿智能化发展提供了良好的基础。而采煤机作为煤矿生产系统中的核心部件,其割煤路径规划的研究对实现智能化开采具有重要意义。本文针对煤矿复杂生产环境,以三维煤层为研究基础,综合分析了当前采煤机路径规划的现状和优缺点,提出了复杂环境下采煤机的路径规划过程。本文综合利用了三维地质建模技术、地理信息系统理论、地质统计学、智能算法、计算机模拟仿真技术、采煤机路径规划等多项技术,为采煤机在在复杂地质条件下实现路径规划提供理论依据。论文进行了以下层次的研究与探讨:（1）本文以工作面煤层的原始地质钻孔、回风顺槽、运输顺槽及切眼数据为原始数据,采用克里金插值法生成煤层虚拟钻孔作为补充数据,采用Delaunay（狄洛尼）三角网生成顶底板表面模型,后利用基于GTP（generalized triangular prism-广义三棱柱模型）体元对煤层实体进行“放样”建模,最终得到三维煤层实体模型。（2）本文提出了断层面的建模方法,并将其拟合进入三维煤层模型。基于断层钻孔数据、断层边界数据、断层倾向和倾角等信息,采用DTIN三角网生成法建立断层面模型。断层面对原始煤层上下表面三角网切割求交,得到上下表面交点坐标,后根据断层断距进行处理后得到断层上下盘,采用分区建模法对上下盘进行建模,基于GTP放样形成含断层煤层三维实体模型。（3）本文以正断层为例建立工作面推进模型。揭露断层时采用挑顶留底法过断层,并建立过断层演示模型,根据相关经验得出超前起坡距离和每刀上提量计算公式,后建立支架不同方向上力学模型以及支架运动学模型,对过断层期间采高和起皮角度进行了确定和验证。（4）本文提出了双圆弧样条曲线对采煤机滚筒割煤路径进行规划的过程,基于三维煤层地质模型,将模型数据统一表示在采区统一坐标系下,后采用双圆弧样条曲线进行拟合,并经遗传算法优化,在matlab平台下进行仿真并实现了采煤机滚筒割煤路径规划。（5）引入实际工程背景,对含断层工作面进行路径规划,通过计算得出超前起坡距离和起坡角度,对工作面推进方向上路段进行划分,并根据双圆弧样条曲线拟合,遗传算法优化得出各路段轨迹,并对其进行了路径规划评价,得出规划路径与顶底板误差均在允许范围内,针对实际工况可以接受,同时提高了经济效益,工程进度和效率也得到提高。
王聘聘[2]（2021）在《基于Pt（Ⅱ）-吡啶配位的3D/2D超分子配位框架的组装及其吸附、荧光和光催化性能研究》文中指出在过去的几十年里,基于金属配位键构筑的各种构型和功能的配位自组装体的研究已成为超分子化学和材料科学中最吸引人的课题之一。其结构较精准的方向性和可预测性为制备离散超分子配位复合物（SCCs）提供了明确的尺寸和几何构型。与同样具有金属配位键的金属有机框架（MOFs）相比,SCCs具有温和的反应条件和简单的制备方法,但是由于它的离散性使其缺乏结构的周期性、有序性和多孔性。基于这一问题,我们结合SCCs和MOFs的基本特征和优势,提出了一个新的概念—超分子配位框架材料（SCFs）。SCFs具有结构的可设计性,简易的制备方法和有序的多孔性等特点。本论文主要基于SCFs的构筑方法、结构设计以及性能研究进行讨论。本论文共有五部分内容:第一章首先,概述了超分子配位化学的概念、结构特点和研究意义。然后,对基于铂（Ⅱ）的SCCs在结构上进行分类并详细介绍其结构设计和研究进展。除此之外,还对MOFs的结构设计和特点进行了详细叙述。最后,结合SCCs和MOFs的基本特征和优势,提出本论文的研究目标和具体的实验方案。第二章首次结合离散的SCCs和无限结构的MOFs概念,提出一个新概念——超分子配位框架（SCFs）。使用SCCs的简易制备方法,以金刚石型超分子配位笼子为四面体节点,180°双铂（Ⅱ）配体为连接子,通过逐步诱导的合成方法,得到第一例具有无限网络结构的3D金刚石型SCF材料。通过对其结构和形貌的表征可知,在DMSO溶液中,这些纳米级的SCFs在加热蒸发过程中可以自组装成形状可控、高度有序的微米级的规则八面体结构。这项研究表明,SCFs在精确构筑高度可调控的多孔框架材料中具有一定的应用价值。第三章在第二章的研究基础上,进一步改善了SCFs材料的制备方法,即通过对结构的预设计,利用一锅合成法制备两例尺寸不同的基于铂（Ⅱ）的金刚石型3D SCFs材料。通过对SCFs材料的结构和性能表征可知,这些SCFs材料具有明确的周期性和孔隙率,并且这些刚性的SCFs在DMSO的高浓度下可以直接转化为金属凝胶。除此之外,还可以在水环境中选择性吸附和释放阴离子染料和药物。因此,该SCFs材料在生物医学领域具有潜在的应用价值,如药物传递。第四章基于前两章对SCFs成熟的制备方法,本章的主要目的是将不同功能团的配体引入SCFs中以丰富其应用领域。因此,选择具有荧光发色团的四苯乙烯衍生物为供体,以180°的双铂（Ⅱ）配体为受体,构筑了两例新颖的2D SCFs材料,并对其荧光性能进行研究。通过荧光实验可知,SCFs材料在水相中表现出典型的聚集诱导发射效应,并且结合尼罗红或罗丹明101后,可以形成有效的人工光捕获系统。除此之外,这些人工光捕获系统还被应用于癌细胞成像,其成像通道从蓝色/绿色通道可以完全转移到红色通道。因此,这些具有长的激发-发射间隙和单通道/长波长发射的AIE和光捕获材料可以在水溶液中提供超分辨率显微镜和荧光传感。第五章以具有光敏性的卟啉衍生物为供体,180°的双铂（Ⅱ）配体为受体,通过配位驱动自组装方式构筑了两例2D SCFs材料。此外,引入的吡啶阳离子可以利用层间的静电排斥相互作用力抑制卟啉的自聚集,以提高卟啉衍生物生成1O2的效率。通过光照实验可知,SCFs在650 nm光照条件下可以产生单线态氧。因此,该SCFs材料在光动力治疗方面具有潜在的应用价值。
高阳[3]（2021）在《EPS混凝土单轴受压损伤破坏特性的三维数值模拟》文中研究说明混凝土是当代最重要的建筑材料之一。传统混凝土在某些方面具有一定的局限性:自重大;导热系数高;高能耗。因此提出EPS泡沫掺入混凝土中,制成EPS混凝土,有效解决混凝土自身的局限性。目前对EPS混凝土的研究成果多数停留在宏观层次,对其细观层次的研究较少。有学者提出有限元思想,将实际问题应用数学手段转换成模拟问题,把真实研究对象划分为若干相同单元,对单元应用现有理论分析,可分析研究对象的内部发展规律。本文在理论基础上,通过ANSYS有限元软件编程建立EPS混凝土模型,建立模型本构关系、破坏准则、边界条件和加载制度,运算分析。比较模型运算结果和试验结果,证明ANSYS有限元软件模拟EPS混凝土受压破坏过程是可行的。通过模型分析研究对象的内部损伤破坏过程。在相关前处理操作不变条件下,改变EPS骨料粒径、EPS混凝土试件尺寸,讨论研究EPS骨料粒径、EPS混凝土试件尺寸对EPS混凝土损伤破坏影响。投放单一粒径和投放不同粒径颗粒EPS混凝土的极限抗压强度,均随EPS颗粒填充体积的增大而减小。投放颗粒体积含量相同时,投放不同粒径颗粒的EPS混凝土的极限抗压强度要比投放单一粒径颗粒的EPS混凝土的极限抗压强度高。同体积含量颗粒EPS混凝土的极限抗压强度,随着试件尺寸的增加逐渐下降,随D/d（试件尺寸/EPS粒径）的增加也呈下降趋势,并且随着EPS体积含量的增加,这种下降趋势越来越明显。随着EPS颗粒体积含量的增加,EPS混凝土的脆性指标在不断减小,脆性程度越低,EPS混凝土的韧性越好。EPS混凝土的尺寸相同时,脆性指标随EPS颗粒粒径的增大而减小。EPS混凝土的EPS颗粒粒径相同时,脆性指标随EPS混凝土试件尺寸的增大而减小。D/d（试件尺寸/EPS粒径）的增大会使EPS混凝土脆性指数有下降的趋势。图[48]表[20]参[111]
彭飞[4]（2021）在《基于传输线法的电器非线性电磁场并行有限元技术研究》文中提出基于有限元法的非线性偏微分方程组数值求解技术是对电磁机构进行电、磁、热、机械等单场及多物理场耦合仿真分析与优化设计不可或缺的工具,在电器领域具有重要地位。随着求解任务的规模和复杂度日益提高,电磁仿真中的计算量剧增,如何快速、高效、准确地完成大型非线性稀疏矩阵系统的重复求解,是突破计算瓶颈的关键。由于具有非线性单元解耦、全局系数矩阵不变以及无条件迭代稳定收敛等优点,传输线法逐渐被迁移到电磁场有限元并行计算中。然而,目前的应用仍有较多的问题,诸如等价电路建模问题、传输线模型的普适性和收敛性问题等,尚不能完全发挥其加速计算的潜力,亟需深入研究。本文针对上述提到的问题,基于国内外现有研究基础,以电磁继电器、接触器等电磁机构为例,深入研究传输线模型的改进方法,从物理角度建立对二维轴对称/三维非线性静磁场、瞬态磁场以及电磁、电路、机械运动一体化动态耦合的加速计算方法。首先,研究二维轴对称结构电磁机构的静磁场有限元并行计算方法。针对典型的轴对称电磁机构,建立静磁场的控制方程,利用变分法原理形成非线性离散系统,研究将该系统建模为等价的非线性电路网络的方法。在此基础上,将传输线法引入到所建立的电路网络中,并研究传统传输线迭代法在非线性计算方面的不足及改进的方法。进一步地,研究传输线法针对多个较大求解子域的分割求解能力,建立区域分解计算方法,研究该方法在静磁场有限元求解中的并行加速效果。其次,研究二维轴对称结构电磁机构瞬态磁场的有限元并行计算方法。依据麦克斯韦方程组,对常见的电磁机构的动态过程进行数学建模,并得到控制方程。传统的传输线法需建立较为复杂的等效电路,对有限元单元的变化适应能力较差,研究更为通用的黑盒电路模型对其进行改进,并对该方法的收敛性及计算精度进行研究。利用伽辽金方法,对电磁场-电路的强耦合偏微分方程进行数值离散,并采用黑盒传输线法求解。动态特性的计算涉及到网格的形变,研究二维的网格重剖分技术,实现电磁感应的计算以及运动的处理,并对计算结果进行对比验证。然后,研究三维电磁机构静磁场的有限元并行计算方法。针对常见的三维电磁机构,研究其静态磁场的控制方程。基于矢量棱边单元以及伽辽金法,研究控制方程的离散过程。针对三维棱单元中矢量磁位无法满足库仑规范的问题,研究棱边单元中规范问题的处理。之后,根据三维有限元特殊的单元矩阵形式,建立等效的电路模型。传统的传输线法的迭代速度受到导纳的极大影响,为避免采用预处理的方法,研究通过拟多导体传输线法来提高收敛速度的方法。采用虚功法推导棱边单元中电磁力和转矩的并行计算方法。之后,将传输线法应用于三维静磁场有限元计算中,并与商软进行结果对比。最后,研究三维电磁机构瞬态磁场的有限元并行计算方法。对三维电磁机构动态特性建立基于时步有限元的电磁场-电路-机械耦合的电磁机构求解模型。针对其中电磁场部分的库仑规范问题,考虑施加散度约束的控制方程形式,并借助伽辽金方法以及棱边单元原理进行数值离散,获得瞬态电磁场-电路耦合需要求解的非线性方程组,从而可以建立瞬态电磁场中有限元四面体单元的等效电路。由于运动部件引起了分网的形变,研究三维网格重剖分技术以及棱单元变量的存储方法,设计动态特性并行计算的思路,并与商软和实测结果进行对比。
龚德阳[5]（2020）在《高中数学立体几何球体相关问题的学困因素及对策研究》文中认为高中立体几何球的相关问题,在试题解答过程中通常需要作出图形,进一步分析与思考.同时对学生空间想象能力要求极高.因而此类问题的求解就更加困难了,但球类问题却是高中数学的重点内容之一.在每年各省市的高考试题中都会出现与球有关的题目,有时甚至考查两题,且具有一定的难度.球体这一几何模型及其蕴含的性质,成为高考之中一个不可小觑的考点.高考（考纲）对这类题目的要求如下:了解球的概念,掌握球的性质,掌握球的表面积公式、体积公式,能够解决与球的截面有关的问题.这也就是说这与球体知识有关联的这类题且属于考查内容之列,但是不作过高要求,故考查多出现在选择题、填空题上.立体几何是几何学的一个分支,是研究空间图形的形状、大小和位置关系的一门学科,也是高中数学中教师和学生普遍认为的重点和难点.立体几何不管是在过去、现在还是将来在人们的理论研究和生活实践的方方面面都具有重大的广泛的价值.在该知识体系的脉络中,关于球体的描述与研究更是让各部分知识联系在一起大放异彩.不仅仅在某些思维上创新,更是可以在几何领域独树一帜,成为学习探索中的综合点.然而,我们发现如今高中数学中立体几何球体知识的学习成效不尽人意,在已经降低难度的立体几何球体知识题目中学生的得分情况不如其他章节,学生普遍反映立体几何球体知识难学、难理解、难得分、难以有兴趣.显然,立体几何球体知识的内容已经成为了高中学生在整个高中数学知识体系学习之中难以跨越的一个障碍.本文研究的内容高中立体几何部分中有关球体知识,版本为普通高中课程标准实验教科书人教版,文中所提到的立体几何均是高中数学体系下的内容.为探究高中学生立体几何学习障碍及相对应的教学对策,笔者对贵州省兴义市某高中学生立体几何球体知识学习障碍做了如下的调查研究.根据学生在学习过程中地域性、不同层次、不同学情表现出来的情况,本文根据对某一中学的学生高中立体几何球的相关问题学习情况从具体学习表征作全面具体的分析概括.以点扩面,并根据得出的实际结果,有关球的试题分类探讨并给出解决对策,对高中立体几何球的相关问题教学困难原因提供一些参考意见,给出一些可供借鉴的策略和建议.
刘士彪[6]（2020）在《基于三维激光扫描技术的爆堆特征信息提取与应用》文中研究表明长期以来,由于我国矿产资源开发利用与管理相对粗放,信息化程度不高,在造成了资源严重浪费的同时,还引发了一系列生态环境问题,制约了资源开发利用和生态环境的可持续发展。因此,必须快速准确获取矿产客观基础数据,为矿政、生产部门提供技术支持和决策依据,促进自然资源管理向规范化、现代化和信息化转变。三维激光扫描技术通过向目标物体发射激光点来获取目标对象表面真实的三维坐标信息,可以实现高精度、高效率及非接触的基础数据获取快速获取。论文将现代测绘学理论与爆破工程紧密结合,着重对基于三维激光扫描技术的爆堆体积计算和特征信息提取深入研究,旨在拓展新技术在矿产资源开发利用领域中应用。主要研究工作和取得成果如下:（1）介绍了三维激光扫描技术的数据获取与数据处理流程。针对研究的爆堆点云数据特点,基于绝对位置站点坐标拼接,利用ICP算法对多站数据进行精准拼接,以上方法的拼接精度可以达到厘米级;并采用基于反射率阈值法、SOR滤波法和基于旋转变换的人眼识别法先后对点云数据进行了去噪处理,可以有效的去除空气中灰尘和地面上的大型机械与人产生的噪声点,得到较为干净的点云数据,为后续爆堆体积计算和特征信息的提取提供高质量的数据支撑。（2）利用叠置分析、曲率计算等方法确定出爆堆爆前爆后轮廓边界,进行了当下爆堆体积计算的主流方法的比较,分析了基于三维激光扫描技术的爆堆体积计算的优势,建立了一套高效、快捷的基于爆堆激光点云数据的体积计算方法。（3）基于Riscan Pro实现了爆堆爆后隆起高度和前抛距离实现快速提取。应用MATLAB平台编写算法对爆堆特征信息进行智能提取,实现了爆堆爆后隆起高度、前冲距离的人机交互-自动提取,并将提取的结果与实际量测值进行了对比分析;并对提取的爆堆特征信息的精度进行了统计分析,结果显示精度相当,为爆破效果评价提供了准确的数据支持。（4）基于爆堆特征信息和现场记录的地质信息,选取十项指标数据构成爆破效果评价体系,利用模糊综合评价方法对爆堆爆破效果进行综合评价,得出松散系数、隆起高度、炸药单耗和劳动成本等评价指标低于期望权重;前抛距离、布设钻孔数、震动强度和粉尘浓度等评价指标得分权重高于预期权重,可以达到较为满意的效果。
彭翕成[7]（2020）在《基于点几何的几何定理机器证明与自动发现》文中研究指明智能解答是人工智能中的重要研究领域。随着教育信息化的深入发展,要求教育资源智能化,而不是简单的“电子化”。教育软件缺少智能性或智能化程度不高,导致难以满足教学需求。研发高智能的教育软件已成为解决问题的关键,智能解答是其中的核心技术。本文研究的几何自动推理属于智能解答的分支。通过文献梳理和调研,我们发现几何自动推理领域研究成果丰富,但已有推理算法对产生的证明是否足够简短易于理解掌握,其几何意义是否足够丰富易于揭示几何关系、发现新的定理,关注还不够。因此有必要探索新的推理算法,主要围绕两个目标努力,一是提高机器解答的可读性,实现“明证”（即一目了然的证明）;二是更多地发现新的几何定理。本文具体研究内容和主要贡献如下:一、提出了点几何恒等式算法。在学习吴方法的基础上,用点几何运算方式简明地表示几何关系,并转化为向量多项式,通过待定系数法解方程,探寻能关联命题条件和结论关系的恒等式。生成的代数恒等式,有明显的几何意义,在数形之间架构了一座新的桥梁。此方法原理简单,计算简便,给出的证明易于理解,读者需要的基础知识少,基本实现“明证”的目标。多数证明甚至比原题更简短,且清楚展现了条件和结论之间的关系,因此既能由一题扩展到多题,还能从低维扩展到高维。二、提出了基于点几何恒等式的混合推理算法。为了更好地利用不同解答方法的优势,结合代数计算和搜索思想,提出两种挖掘隐藏关系的算法,大大扩展了恒等式方法的解题范围。对长期讨论的某些有序几何问题,给出简短的恒等式证明,指出命题成立的充要条件,并将命题多角度扩展;而以往的解决方案需要引入较多的新概念,复杂运算,还达不到这样的效果。开发了点几何解答系统,针对可构图几何问题,能生成有详细步骤的可读证明,其中的遍历搜索功能与延伸作图功能相结合,可批量发现并证明几何定理,所发现的结论为恒等式算法提供补充。三、提出了向量方程消元算法。基于复数形式的欧拉公式,将几何关系转化成向量方程组,然后利用线性方程组的基础性质消去向量,从而抽取出含有边长和角度关系的系数矩阵,计算行列式并化简,调用消元法消去不感兴趣的变量,得到一些几何意义鲜明的关系式。这是将代数方法和不变量相结合的新思路。应用此方法研究一些经典几何图形,不但能重现经典结论,还能发现图形中蕴藏但前人疏漏的结论。此方法擅长发现和证明多项式形式的边角关系,这是以往研究所欠缺的。特别是对单个三角形的研究,能自动生成或强制生成大量三角恒等式。四、建立了一个几何题库。为检验算法的有效性,我们整理研究了 1000余例有代表性的几何问题。这些典型案例经本文算法处理之后,发现了许多新的结论,使得题目的内涵变得丰富,题目质量大大增强。有助于学生实行变式练习,加强巩固重点难点。为方便一线师生使用,我们基于题库出版了系列文章和着作,其中的题目,大部分来自人工收集,少部分由计算机自动生成,解答则几乎由机器完成,人只在其中增加少量连词和分析,使得读起来更加顺畅。而这些主要由计算机自动生成的命题和解答,审稿人和读者都没察觉是机器所为,充分说明能被教育领域理解和接受。同时也表明本文给出的机器解答,从某种程度上可认为通过了图灵测试。本文研究了基于点几何的自动推理方法,并指出它在数学教育上的种种应用,为基础数学教育内容的改进提供了一种新的途径。此外,本文研究也引人思考,人类的解答未必最佳,计算机可能给出让人惊讶的解答。计算机给出解答甚至比题干还短,这看似“有悖”常识,但又引起思考,如何知识表示才能尽量简洁而又方便推理。知识的创新表示,要尽量符合信息时代的要求,同时也可能造成原有知识体系的重新定位。
孙超[8]（2020）在《微客转向节性能分析与轻量化优化》文中研究说明目前,汽车领域不断将轻量化技术应用到研发生产中。转向节作为汽车前悬架系统中的重要承载部件,其结构性能直接影响整车的操纵稳定性、安全性以及承载能力。本文针对某车企开发的微客转向节,对转向节的静动态性能进行了分析,在转向节的各项性能满足企业要求的基础上,对其进行了多目标轻量化研究。主要研究工作与成果如下:（1）利用HyperMesh软件完成转向节有限元模型的建立,并完成了转向节在汽车越过障碍路面、紧急制动、转向侧滑以及两种组合工况下受力载荷的计算,然后对五种工况下的转向节进行了静力学分析,结果表明转向节的各项性能均满足设计要求,并存在进一步的优化空间。（2）利用MATLAB/Simulink软件建立基于白噪声原理的D级不平路面模型,利用ADAMS/Car软件建立整车刚柔耦合模型,通过联合仿真得到转向节四个关键连接点位置的动态载荷谱,为后面转向节的瞬态动力和疲劳寿命分析提供载荷谱数据。（3）在HyperMesh软件中建立转向节的振动模型,获得转向节的前六阶固有振型和频率,从而验证了转向节不会发生共振现象。利用谐波响应分析模拟转向节在05000Hz频率范围内的响应,获得转向节各点随激励频率的位移曲线,结果表明转向节的结构符合设计要求。利用瞬态响应分析模拟转向节在D级不平路面行驶时的响应,结果表明,转向节的最大应力出现在下支撑台附近,远远小于材料的许用应力,也符合转向节的前期设计要求。最后基于惯性释放法获得转向节在单位载荷作用下的应力结果文件,并将其与转向节的载荷—时间历程文件导入到nCode软件中,对转向节在D级不平路面行驶时的疲劳寿命进行分析,结果表明转向节可承受的最小疲劳里程满足企业的前期设计标准。（4）利用网格变形技术、参数实验设计对转向节的各个设计变量进行了灵敏度分析,将最后筛选出的五个零件参数作为最终的设计变量,将转向节的五种静态工况强度、一阶模态频率满足设计要求作为约束条件,以转向节的质量最小,疲劳寿命最长作为目标函数,建立转向节的多目标优化模型,运用NSGA-Ⅱ遗传算法对优化模型进行计算,优化后的转向节在各项性能均符合设计要求的基础上,实现了转向节的轻量化。本文对于微型客车转向节的多目标轻量化研究在其他车型转向节的开发过程中具有一定的指导意义。
池宝涛[9]（2020）在《双层插值边界面法的CAD/CAE一体化关键技术研究》文中研究说明CAD与CAE一体化一直以来都是工程分析与科学计算领域研究的重要内容,然而受限于传统数值模拟集成系统中CAD与CAE之间的巨大鸿沟,如CAD几何模型与CAE分析模型表征方式不统一,几何模型在CAE与CAD系统间转换时造成的数据丢失,不同系统之间的频繁交互造成CAE分析自动化程度低等,将CAD与CAE技术进行有机结合以实现数值模拟分析技术的集成化、智能化和自动化是未来工程设计的主要发展趋势。数值模拟技术已成为工程数值计算及机械结构设计和优化中不可或缺的工具,并广泛应用于汽车船舶、航空航天、医疗卫生、生物科技、新能源等多个领域。数值模拟的主要步骤包括几何建模、网格划分、计算求解和后处理等过程,其中前处理过程是数值模拟分析的主要性能瓶颈,其自动化程度严重依赖于用户知识水平和工程实践经验。因此,高效可靠的全自动前处理算法是实现CAD与CAE一体化以及提高数值模拟分析精度和效率的关键。为克服传统数值模拟分析集成系统中CAD与CAE相互独立的固有缺陷,本文以双层插值边界面法为研究背景,将边界积分方程与计算机图形学相结合,系统性地研究了完整实体工程结构分析中的全自动几何模型修复、三维非连续混合体网格生成及体单元细分方法等工作,直接利用CAD实体模型中的边界表征数据实现复杂结构CAE分析自动化。本论文的主要研究工作如下:（1）为真正实现CAD与CAE一体化,以完整实体工程结构分析软件框架为基础,搭建了一个完全融于CAD环境的CAE分析平台,所有数值模拟分析操作均在同一环境下进行,统一了几何模型与分析模型,避免了不同系统之间的数据传递造成的CAD模型几何数据及拓扑信息缺失,实现了CAE与CAD两者的无缝集成。（2）应用双层插值边界面法计算三维位势问题,同时提出了一种新型的数值计算单元——双层插值单元,双层插值单元将传统的连续单元和非连续单元有机统一,提高了插值计算的精度且能够自然地模拟连续物理场和非连续物理场。双层插值边界面法在网格生成过程中允许使用包含悬点的非连续网格,避免使用任何协调过渡模板处理悬点,从而使得网格生成工作具有更大的灵活性,很大程度上降低了网格生成的困难。双层插值边界面法直接利用CAD实体模型中的B-Rep数据进行计算,物理变量计算基于分析模型的参数曲面而不是通过离散单元计算,避免对任何结构在几何上进行简化,为实现CAD/CAE一体化、全自动CAE分析奠定了重要基础。（3）针对几何模型中存在的退化边、退化面、非连续光滑边界及非理想几何特征等常见的几何“噪声”问题,提出了基于T-Spline全自动几何拓扑修复方法,实现了对复杂CAD几何模型中非理想几何特征的自动识别、曲面探测及T-Spline曲面重构的全自动几何拓扑修复。所有操作均为虚操作,不修改原始几何模型,利用新生成的虚边、虚面重构CAD模型的几何拓扑信息,拟合的T-Spline曲线、曲面具有自适应性且能满足拟合精度要求,该方法一定程度上降低了网格生成困难,提高了数值模拟分析的计算精度。（4）针对二维空间直线与NURBS曲线求交、直线与NURBS曲面求交问题,提出了基于仿射算术和区间运算的直线与NURBS曲线/曲面求交方法。与传统的点迭代法相比,该方法由于采用了区间运算,迭代过程不需要给定合适的迭代初始值,具有更好的灵活性;与传统的区间迭代法相比,该方法放宽了对初始区间的要求,采用基于线曲率和面曲率的子域分解方法,可以快速筛选预迭代区间,提高迭代效率。另外,通过运用仿射算术考虑计算过程中数据的相关性,有效弥补了区间算法的局限性,提高了迭代求交的效率。同时,对于直线与复杂三维实体模型的求交问题,研究了直线与三角形面片及直线与空间包围盒快速相交检测算法。（5）为充分发挥双层插值边界面法在网格生成过程中允许使用包含悬点的非连续网格的优势,提出了基于体二叉树的三维非连续混合网格生成方法。该方法采用体二叉树数据结构对任意三维实体模型进行网格自适应细分,在体二叉树细分过程中,基于网格尺寸、表面曲率、实体厚度等几何特征进行自适应细分,避免使用任何协调过渡模板处理悬点。采用“由外向内”的实体模型边界拟合方法对包含几何边界的“锯齿状”网格进行拟合,将相应网格节点依次拟合至几何顶点、几何边和几何面上。对于网格生成过程中存在的低质量网格,采用Laplace优化或单元拓扑分解的方法提高最终网格质量。最终网格生成实现了整体以六面体网格为主,实体边界附近的部分网格以四面体、三棱柱或金字塔网格为辅的非连续混合网格的全自动生成。（6）针对边界元法中核函数为连续或间断的三维奇异及近奇异域积分,提出了基于体二叉树单元细分法的三维奇异及近奇异域积分计算方法。该方法适用于不同类型的体单元,可以精确计算核函数为连续或间断的三维奇异及近奇异域积分。对于不同单元形状和任意源点位置的三维奇异及近奇异域积分,该方法在任意情况下均能保证单元细分的收敛性且细分子单元形状和尺寸良好。经过单元细分后,根据细分子单元与源点位置关系,在体单元内部呈现出远大近小的分布特点,积分点在单元内部更合理地分布,在保证积分效率的同时提高了积分的精度。该方法采用体二叉树数据结构,易于实现,算法具有良好的鲁棒性。
兰彧[10]（2020）在《高中数学资优生数学推理能力的调查研究》文中指出当数学命题中出现一个或几个已知的前,或者是出现了已知的事实,我们可以通过一定的合适的思维过程去推导出新的结论,这样能证明到新的命题的真实性,这是推理的定义。在日常的学习生活中,我们离不开推理,在数学学习中,推理更加重要,是一种基本的思维方式。高中数学课程标准中对学生的推理能力有一定的要求,在整个高中数学学习中,希望教师注重学生的推理能力的培养和发展,并贯穿到整个数学学习过程中。推理能力的培养在数学能力培养中占有举足轻重的位置。笔者查阅文献后,发现关于数学推理的理论分析和教学实践的文章并不多,尤其是实践定量分析的文章非常少,而有关数学推理评价方面的文章更是寥寥无几。基于此,本研究从实证角度对数学资优生的数学推理能力进行调查,编制了数学推理测试卷,到上海某重点高中进行了测试,回收测试卷后进行分析,划分了不同水平的高中数学资优生的数学推理能力,并给出相关教学建议,希望能促进高中资优生数学推理能力的高和发展。本研究笔者根据专业所学和实习感受,确定了围绕高中数学资优生的数学推理能力现状展开研究,首先,笔者查找了国内外很多资料文献,进行阅读后,确定了研究方法,即先采用调查问卷法,根据测试结果,再采用访谈研究法。根据编制的测试卷测试后得到的结果,笔者采用了SOLO分类理论,对参加测试的学生的数学推理能力水平进行评价,最终将数学推理能力划分为四个由低到高的水平:U、M、R、E水平。之后笔者和任课教师及两名数学资优生进行了访谈。通过数据结果、访谈内容进行归纳分析,结合整个调查分析所得结果,给出实际的教学对策与建议,上升为教学经验,进行总结。本研究主要研究了以下四个问题:（1）高中数学资优生对于数学推理有什么样的认识?（2）高中数学资优生在数学推理能力上的现状如何?（3）高中数学资优生的数学推理能力是否存在性别差异?希望通过研究,能帮助教师更好的培养高中生的数学推理能力,根据研究结果,能为高中数学教学供哪些有意义的参考建议?针对上述问题,研究结果表明:（1）高中数学资优生对数学推理有比较清晰的认识,他们能意识到推理在数学学习中的重要性,通过平时学习与反复练习,他们的推理能力在不断高,能采用合适的数学推理方法,如比较法、综合法、反证法及数学归纳法等解题。（2）高中数学资优生已经有比较成熟的数学推理能力,能够通过题目给出的条件,进行相应的观察、推理、计算,他们的数学推理水平大多数处于R水平,少部分能达到E水平。（3）高中数学资优生,男、女生的数学推理能力水平是相近的,男生的解题能力略优于女生,女生的表达能力和计算能力略优于男生,整体看来,男女生在数学推理能力上的差距是不明显的,是相近的。希望教师要意识到数学推理能力的高是一个过程性的积累,可以在课堂中为学生供一些趣味性的实践活动,吸引学生的注意力。针对资优生的学习能力和发展情况设计出一个完整、系统的培养计划,并且笔者希望这个培养计划是循序渐进的,以便能针对性地引导资优生升自己的数学推理能力。
二、四面体的内心坐标公式及其应用（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、四面体的内心坐标公式及其应用（论文提纲范文）
（1）复杂条件下采煤机割煤路径规划研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 课题研究背景与意义 |
| 1.1.1 课题研究背景 |
| 1.1.2 课题研究目的与意义 |
| 1.2 三维含地质构造建模技术研究现状 |
| 1.3 采煤机路径规划技术现状 |
| 1.4 研究技术、方法与路线 |
| 第2章 含断层煤层三维建模 |
| 2.1 三维煤层建模理论 |
| 2.1.1 数据来源 |
| 2.1.2 TIN与 GTP结构特征分析 |
| 2.2 煤层建模 |
| 2.2.1 三维煤层数据处理 |
| 2.2.2 煤层顶底板三角网模型构建算法 |
| 2.2.3 基于DTIN-GTP煤层建模法 |
| 2.3 断层面模型 |
| 2.3.1 断层地质体描述 |
| 2.3.2 断层面建模方法 |
| 2.4 含断层三维煤层模型建立及修正 |
| 2.5 本章小结 |
| 第3章 综采面生产过程及过断层方法 |
| 3.1 综采面生产过程 |
| 3.1.1 采煤机端部斜切进刀双向割煤模型 |
| 3.2 模型仿真切割算法 |
| 3.2.1 综采面一刀煤模型构建 |
| 3.2.2 割煤轮廓线算法 |
| 3.3 工作面过断层处理方法 |
| 3.3.1 超前起坡距离的计算 |
| 3.3.2 采煤机每刀抬升高度计算 |
| 3.4 液压支架处理方式 |
| 3.4.1 液压支架升降架位姿计算 |
| 3.4.2 液压支架稳定性分析 |
| 3.5 本章小结 |
| 第4章 采煤机生产过程路径规划 |
| 4.1 采煤机滚筒路径规划 |
| 4.1.1 煤壁空间坐标系建立 |
| 4.1.2 双圆弧定义及结构 |
| 4.1.3 双圆弧模型半径及弧长计算 |
| 4.1.4 单刀割煤曲线的生成 |
| 4.2 采煤机机身中心位置路径 |
| 4.2.1 采煤机几何模型构建 |
| 4.2.2 采煤机滚筒坐标三维转换 |
| 4.2.3 采煤机机身中心坐标求解 |
| 4.3 连续割煤曲线生成 |
| 4.4 割煤路线仿真优化 |
| 4.4.1 遗传算法概述 |
| 4.4.2 仿真算法选取 |
| 4.4.3 仿真步骤及参数 |
| 4.4.4 仿真应用 |
| 4.5 小结 |
| 第5章 工程仿真 |
| 5.1 工程背景 |
| 5.2 工作面过断层参数计算 |
| 5.2.1 超前起坡距离的计算 |
| 5.2.2 采煤机每刀抬升高度计算 |
| 5.2.3 支架临界滑移角度计算 |
| 5.2.4 工作面过断层采高确定 |
| 5.3 正常路段路径规划 |
| 5.3.1 0-393 m路段规划 |
| 5.3.2 470-1000 m路段路径规划 |
| 5.4 过断层路段路径规划 |
| 5.4.1 393-443 m路段规划 |
| 5.4.2 443-470 m路段规划 |
| 5.5 路径规划评价 |
| 5.6 工作面过断层安全措施 |
| 5.7 小结 |
| 第6章 结论 |
| 6.1 结论 |
| 6.2 展望与不足 |
| 参考文献 |
| 攻读学位期间取得的研究成果 |
| 致谢 |
（2）基于Pt（Ⅱ）-吡啶配位的3D/2D超分子配位框架的组装及其吸附、荧光和光催化性能研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 超分子配位化学的概述 |
| 1.2 基于Pt(Ⅱ)的超分子配位复合物的研究进展 |
| 1.2.1 2D大环组装体的设计及性能研究 |
| 1.2.2 3D多面体结构组装体的设计及性能研究 |
| 1.2.3 超分子配位聚合物组装体的设计与性能研究 |
| 1.3 金属有机框架材料(MOFs) |
| 1.3.1 MOFs的概述 |
| 1.3.2 MOFs拓扑结构的定向设计 |
| 1.3.3 MOFs的结构特点 |
| 1.4 课题的提出 |
| 1.5 参考文献 |
| 第二章 基于铂(Ⅱ)分子笼的金刚石型超分子配位框架材料的构筑 |
| 2.1 引言 |
| 2.1.1 研究背景介绍 |
| 2.1.2 选题的设计和实行方案 |
| 2.2 测试仪器及药品 |
| 2.3 合成及表征 |
| 2.3.1 合成方法 |
| 2.3.2 表征方法 |
| 2.4 结果与讨论 |
| 2.4.1 分子笼的结构表征 |
| 2.4.2 SCF-1的结构和光物理性能表征 |
| 2.4.3 正八面体SCF-1的自组装 |
| 2.5 小结 |
| 2.6 参考文献 |
| 2.7 附图 |
| 第三章 基于铂(Ⅱ)金刚石型超分子配位框架的构筑与性能研究 |
| 3.1 引言 |
| 3.1.1 研究背景介绍 |
| 3.1.2 选题的设计和实行方案 |
| 3.2 测试仪器及药品 |
| 3.3 合成及表征 |
| 3.3.1 合成方法 |
| 3.3.2 表征方法 |
| 3.4 结果与讨论 |
| 3.4.1 SCF-2和SCF-3结构,形态,周期性和多孔性的研究 |
| 3.4.2 SCF-2和SCF-3的凝胶性能研究 |
| 3.4.3 SCF-2和SCF-3对药物及染料的吸附性能研究 |
| 3.5 小结 |
| 3.6 参考文献 |
| 3.7 附图 |
| 第四章 基于四苯乙烯的超分子配位框架材料的人工光捕获性能研究 |
| 4.1 引言 |
| 4.1.1 研究背景介绍 |
| 4.1.2 选题的设计和实行方案 |
| 4.2 测试仪器及药品 |
| 4.3 合成及表征 |
| 4.3.1 合成方法 |
| 4.3.2 表征方法 |
| 4.4 结果与讨论 |
| 4.4.1 SCF-4和SCF-5结构,形态,周期性和多孔性的研究 |
| 4.4.2 SCF-4和SCF-5的AIE性能研究 |
| 4.4.3 SCF-4和SCF-5的光捕获性能研究 |
| 4.4.4 SCF-4和SCF-5细胞成像的研究 |
| 4.5 小结 |
| 4.6 参考文献 |
| 4.7 附图 |
| 第五章 基于卟啉衍生物的超分子配位框架材料的光催化性能研究 |
| 5.1 引言 |
| 5.1.1 研究背景介绍 |
| 5.1.2 选题的设计和实行方案 |
| 5.2 测试仪器及药品 |
| 5.3 合成及表征 |
| 5.3.1 合成方法 |
| 5.3.2 表征方法 |
| 5.4 结果与讨论 |
| 5.4.1 SCF-6和SCF-7结构,形态,周期性和多孔性的研究 |
| 5.4.2 SCF-6和SCF-7光学性质研究 |
| 5.4.3 SCF-6和SCF-7产~1O_2的性能研究 |
| 5.5 小结 |
| 5.6 参考文献 |
| 5.7 附图 |
| 结论 |
| 在学期间取得的研究成果 |
| 致谢 |
| 作者简历 |
（3）EPS混凝土单轴受压损伤破坏特性的三维数值模拟（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 EPS材料特性 |
| 1.3 EPS混凝土国内外研究现状 |
| 1.3.1 EPS轻质混凝土强度特性研究进展 |
| 1.3.2 EPS轻质混凝土吸能特性研究进展 |
| 1.3.3 EPS轻质混凝土其他特性研究进展 |
| 1.4 混凝土数值模拟的发展与应用 |
| 1.5 本文主要研究内容 |
| 第二章 混凝土本构理论 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 混凝土的破坏准则 |
| 2.2.1 单轴受压下的混凝土应力-应变数学表达式 |
| 2.2.2 混凝土古典强度理论 |
| 2.2.3 混凝土多参数强度准则 |
| 2.3 混凝土的本构模型 |
| 2.3.1 混凝土细观研究简介 |
| 2.3.2 损伤力学的基本概念 |
| 2.3.3 常见的损伤本构模型 |
| 2.4 EPS混凝土损伤本构模型的选择 |
| 2.5 本章小结 |
| 第三章 三维EPS混凝土有限元模型的建立 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 EPS骨料随机投放算法的生成 |
| 3.2.1 Monte Carlo算法概述 |
| 3.2.2 骨料生成准则 |
| 3.3 有限元模型的建立 |
| 3.3.1 单元类型和形状的选择 |
| 3.3.2 网格划分 |
| 3.4 EPS混凝土数值分析在ANSYS中计算原理 |
| 3.4.1 破坏准则在ANSYS中的实现 |
| 3.4.2 塑性行为在ANSYS中的实现 |
| 3.4.3 增量有限元分析 |
| 3.5 数值模拟及实验结果对比 |
| 3.5.1 素混凝土数值模拟 |
| 3.5.2 EPS混凝土数值模拟 |
| 3.6 本章小结 |
| 第四章 EPS混凝土单轴受压模拟分析 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 EPS混凝土模型建立 |
| 4.2.1 几何模型 |
| 4.2.2 边界条件及加载 |
| 4.2.3 EPS混凝土材料模型 |
| 4.2.4 结果处理与分析 |
| 4.3 EPS骨料粒径对EPS混凝土损伤破坏影响 |
| 4.3.1 投放单一粒径EPS颗粒EPS混凝土损伤破坏过程模拟分析 |
| 4.3.2 投放不同粒径EPS颗粒EPS混凝土损伤破坏过程模拟分析 |
| 4.3.3 EPS混凝土脆性指标分析 |
| 4.4 EPS 混凝土试件尺寸对EPS 混凝土损伤破坏影响 |
| 4.4.1 相同体积含量下不同试件尺寸对EPS混凝土损伤破坏分析 |
| 4.4.2 EPS混凝土脆性指标分析 |
| 4.5 本章小结 |
| 第五章 总结与展望 |
| 5.1 总结 |
| 5.2 本文主要创新点 |
| 5.3 展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 作者简介及科研成果 |
（4）基于传输线法的电器非线性电磁场并行有限元技术研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 课题背景及研究的目的和意义 |
| 1.2 课题的国内外研究现状 |
| 1.2.1 基于有限元法的电磁机构数值解算技术研究现状 |
| 1.2.2 有限元求解并行方法研究现状 |
| 1.2.3 传输线迭代法的研究现状 |
| 1.3 目前存在的主要问题 |
| 1.4 本文的主要研究内容 |
| 第2章 电器二维轴对称非线性静磁场并行有限元分析 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 电器二维轴对称非线性静磁场模型 |
| 2.3 基于松弛型传输线迭代法的静磁场并行计算 |
| 2.3.1 无损均匀传输线模型 |
| 2.3.2 传统传输线迭代法 |
| 2.3.3 松弛型传输线迭代法 |
| 2.3.4 静磁场并行求解模型 |
| 2.3.5 仿真结果及分析 |
| 2.4 基于传输线法的非重叠区域分解法及其应用 |
| 2.4.1 基于伽辽金法的有限元求解方法 |
| 2.4.2 非重叠区域分解方法 |
| 2.4.3 非线性迭代过程 |
| 2.4.4 电磁力的计算方法 |
| 2.4.5 数值计算 |
| 2.4.6 结果对比 |
| 2.5 本章小结 |
| 第3章 电器二维轴对称非线性瞬态磁场并行有限元分析 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 电器二维轴对称动态特性数学物理模型 |
| 3.3 黑盒传输线迭代法及其研究 |
| 3.3.1 传统传输线迭代法的缺点 |
| 3.3.2 有限元黑盒传输线迭代法 |
| 3.3.3 数值研究 |
| 3.4 黑盒传输线法在电磁机构动态特性并行计算当中的应用 |
| 3.4.1 电磁机构中电磁场-电路强耦合离散模型 |
| 3.4.2 最小形变区域网格重剖分法 |
| 3.4.3 基于黑盒传输线迭代法的动态特性并行求解过程 |
| 3.5 数值验证与分析 |
| 3.5.1 接触器有限元模型 |
| 3.5.2 电磁场求解结果 |
| 3.5.3 求解时间结果 |
| 3.6 本章小结 |
| 第4章 电器三维非线性静磁场并行有限元分析 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 电器电磁机构的三维非线性静磁场模型 |
| 4.2.1 几种常见的电器内部三维电磁结构和工作原理 |
| 4.2.2 电器三维非线性静磁场计算的数学物理方程 |
| 4.3 拟多导体传输线法 |
| 4.3.1 多导体传输线现象 |
| 4.3.2 拟多导体传输线迭代模型 |
| 4.3.3 收敛速度分析 |
| 4.4 基于拟多导体传输线法的三维静磁场并行计算 |
| 4.4.1 矢量棱边有限元中的四面体单元 |
| 4.4.2 三维静磁场控制方程的离散 |
| 4.4.3 棱边有限元中库仑规范的处理 |
| 4.4.4 静磁场有限元单元矩阵的计算 |
| 4.4.5 电流场连续性约束的施加 |
| 4.4.6 静态磁场中有限元四面体单元的等效电路 |
| 4.4.7 基于拟多导体传输线法的并行有限元非线性迭代过程 |
| 4.5 并行求解技术研究 |
| 4.5.1 三维有限元网格的处理及数据存储 |
| 4.5.2 并行三角求解算法 |
| 4.5.3 三维电磁力并行计算方法 |
| 4.5.4 三维电磁力矩并行计算方法 |
| 4.6 数值验证与分析 |
| 4.6.1 直动式结构模型 |
| 4.6.2 转动式结构模型 |
| 4.6.3 求解时间结果及效率分析 |
| 4.7 本章小结 |
| 第5章 电器三维非线性瞬态磁场并行有限元分析 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 三维电磁机构的动态特性计算模型 |
| 5.2.1 典型的电磁机构的动态特性问题 |
| 5.2.2 三维电磁机构的动态特性的数学物理方程 |
| 5.3 自适应传输线法 |
| 5.3.1 自适应传输线迭代模型 |
| 5.3.2 非线性迭代求解速度的影响研究 |
| 5.4 基于自适应传输线法的瞬态场-路耦合问题的并行求解 |
| 5.4.1 考虑库仑规范的场-路耦合问题的离散 |
| 5.4.2 基于自适应传输线法的并行有限元非线性迭代过程 |
| 5.5 考虑运动区域形变的三维时步有限元并行求解 |
| 5.5.1 三维电磁机构中的网格重剖分技术 |
| 5.5.2 三维有限元网格的处理及数据格式 |
| 5.5.3 基于自适应传输线法的动态特性并行计算 |
| 5.6 数值验证与分析 |
| 5.6.1 直动式结构模型 |
| 5.6.2 转动式结构模型 |
| 5.6.3 求解时间及效率结果 |
| 5.7 本章小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间发表的论文及其他成果 |
| 致谢 |
| 个人简历 |
（5）高中数学立体几何球体相关问题的学困因素及对策研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1.前言 |
| 1.1 问题的提出 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.3 研究目的及意义 |
| 1.4 研究方法 |
| 2.理论基础 |
| 2.1 重要概念的界定 |
| 2.2 数学核心素养下的立体几何球体知识教学思考 |
| 2.3 研究的理论基础 |
| 2.4 球体知识的内涵价值 |
| 3.球体知识中学习者学习的现状调查分析及应对对策 |
| 3.1 调查背景 |
| 3.2 教师访谈提纲 |
| 3.3 学生访谈提纲 |
| 3.4 球体问题的教学现状 |
| 3.5 学生学情分析 |
| 3.6 基于问卷调查研究下的球体知识应对对策整理 |
| 4.立体几何中球相关问题知识对策整理 |
| 4.1 在高考全国卷立体几何中球相关问题试题中数学思想的对策 |
| 4.2 球相关问题试题对策归纳研究 |
| 4.3 模型对策归类整理 |
| 5.研究总结与反思 |
| 5.1 研究总结 |
| 5.2 达到的目标 |
| 5.3 反思及展望 |
| 参考文献 |
| 附录1 教师访谈记录 |
| 附录2 学生访谈记录 |
| 附录3 学生调查问卷整理 |
| 致谢信 |
（6）基于三维激光扫描技术的爆堆特征信息提取与应用（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 引言 |
| 1.1.1 选题背景 |
| 1.1.2 研究目的和意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 三维激光扫描技术应用研究 |
| 1.2.2 爆堆特征信息研究现状 |
| 1.2.3 不规则物体体积量算研究现状 |
| 1.3 主要研究内容 |
| 1.4 研究手段及技术路线 |
| 第二章 爆堆激光点云数据的获取与处理 |
| 2.1 三维激光扫描仪的工作原理 |
| 2.2 爆堆三维激光点云数据获取 |
| 2.2.1 获取三维点云数据的具体工作流程 |
| 2.2.2 爆堆扫描测站点的选取 |
| 2.2.3 扫描时间与采样间隔设置 |
| 2.3 爆堆点云数据的预处理 |
| 2.3.1 三维激光点云拼接 |
| 2.3.2 三维点云数据坐标转换 |
| 2.3.3 点云数据去噪 |
| 2.4 三维激光扫描系统误差源分析 |
| 2.4.1 仪器内部误差 |
| 2.4.2 仪器外部误差 |
| 2.4.3 内业误差来源 |
| 2.5 本章小结 |
| 第三章 基于三维激光扫描技术的爆堆体积计算 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 爆堆体积计算常用方法 |
| 3.2.1 基于断面法的爆堆体积计算 |
| 3.2.2 基于规则方格网法的爆堆体积计算 |
| 3.2.3 基于不规则的三角网法的爆堆体积计算 |
| 3.3 基于三维点云Mesh体积计算方法 |
| 3.3.1 爆堆爆前爆后轮廓边界的确定 |
| 3.3.2 体积计算流程 |
| 3.3.3 构建三维点云的mesh模型并求取体积 |
| 3.3.4 工程应用 |
| 3.4 计算结果分析与方法可行性评价 |
| 3.5 本章小结 |
| 第四章 基于三维激光扫描技术的爆堆特征信息提取 |
| 4.1 爆堆特征信息描述 |
| 4.2 爆堆特征信息快速提取 |
| 4.2.1 隆起高度提取 |
| 4.2.2 前抛距离的提取 |
| 4.3 爆堆特征信息的智能提取 |
| 4.3.1 爆堆隆起高度提取 |
| 4.3.2 爆堆前抛距离提取 |
| 4.3.3 松散系数计算 |
| 4.4 结果分析 |
| 4.4.1 清碴爆堆特征信息提取分析 |
| 4.4.2 压碴爆堆特征信息提取分析 |
| 4.4.3 松散系数 |
| 4.5 本章小结 |
| 第五章 露天矿山台阶爆破效果模糊综合评价 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 台阶爆破效果评价体系 |
| 5.2.1 评价指标确定原则 |
| 5.2.2 评价指标的选取 |
| 5.2.3 指标权重确定 |
| 5.3 模糊综合评价模型 |
| 5.4 爆破效果评价 |
| 5.4.1 爆破效果等级分级 |
| 5.4.2 爆破效果等级计算与分析 |
| 5.4.3 分析结果 |
| 5.5 本章小结 |
| 第六章 结论与展望 |
| 6.1 结论 |
| 6.2 展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读学位期间的研究成果 |
（7）基于点几何的几何定理机器证明与自动发现（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景与意义 |
| 1.2 研究历史与现状 |
| 1.2.1 几何推理的代表性方法 |
| 1.2.2 几何推理的可读性研究 |
| 1.2.3 几何定理自动发现 |
| 1.3 主要工作和组织结构 |
| 第二章 相关理论基础 |
| 2.1 几何题的题意理解 |
| 2.2 吴方法理论与实例 |
| 2.3 教育数学与点几何 |
| 2.4 实验平台Mathematica |
| 第三章 基于点几何的恒等式算法 |
| 3.1 几何命题代数化 |
| 3.1.1 几何知识的重新表示 |
| 3.1.2 点几何基本几何关系构造 |
| 3.2 基于恒等式的命题证明算法和示例 |
| 3.2.1 点几何恒等式算法 |
| 3.2.2 点几何恒等式算法的补充:引入参数 |
| 3.2.3 点几何恒等式算法的补充:引入复数 |
| 3.2.4 点几何恒等式与向量方法的转换算法 |
| 3.2.5 恒等式的解读和一题多解 |
| 3.3 教育应用案例 |
| 3.4 本章小结 |
| 第四章 基于点几何恒等式的混合推理算法 |
| 4.1 命题真假判定 |
| 4.2 点几何恒等式搜索算法 |
| 4.2.1 搜索条件的恒等式算法 |
| 4.2.2 教育应用案例 |
| 4.3 点几何解答系统 |
| 4.3.1 基本函数 |
| 4.3.2 扩展函数 |
| 4.3.3 教育应用案例 |
| 4.4 本章小结 |
| 第五章 基于向量方程的消元算法 |
| 5.1 研究背景 |
| 5.2 向量方程消元算法 |
| 5.3 教育应用案例 |
| 5.3.1 经典案例再探究 |
| 5.3.2 自动发现多种情况 |
| 5.3.3 自动发现逆命题 |
| 5.3.4 强制法打磨生成结论 |
| 5.4 本章小结 |
| 第六章 总结与展望 |
| 6.1 算法测试与比较 |
| 6.2 主要工作和创新 |
| 6.3 教育应用与思考 |
| 6.4 进一步研究与展望 |
| 参考文献 |
| 附录1 吴方法的实质是恒等式 |
| 附录2 访谈提纲和测试案例 |
| 攻读博士学位期间完成的科研成果 |
| 致谢 |
（8）微客转向节性能分析与轻量化优化（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景及研究意义 |
| 1.2 转向节国内外研究现状 |
| 1.2.1 汽车轻量化研究现状 |
| 1.2.2 转向节研究现状 |
| 1.3 课题主要研究内容及技术路线 |
| 第二章 转向节有限元模型建立及静力学分析 |
| 2.1 转向节有限元模型的建立 |
| 2.1.1 转向节几何模型的导入与几何清理 |
| 2.1.2 转向节几何模型的网格划分 |
| 2.1.3 定义材料属性 |
| 2.1.4 创建边界条件 |
| 2.2 转向节静态强度分析 |
| 2.2.1 路过障碍路面工况 |
| 2.2.2 紧急制动工况 |
| 2.2.3 转向侧滑工况 |
| 2.2.4 越过障碍路面和紧急制动工况 |
| 2.2.5 紧急制动和转向侧滑工况 |
| 2.3 本章小结 |
| 第三章 转向节动态载荷仿真 |
| 3.1 路面模型概述 |
| 3.1.1 路面不平度的频域模型 |
| 3.1.2 路面不平度的时域模型 |
| 3.1.3 基于MATLAB/Simulink的随机路面模型仿真分析 |
| 3.2 整车建模方法 |
| 3.2.1 ADAMS理论基础 |
| 3.2.2 ADAMS/Car建模基础 |
| 3.2.3 整车模型的参数获取 |
| 3.3 微型客车刚柔耦合模型的建立 |
| 3.3.1 前悬架子系统的建立 |
| 3.3.2 横向稳定杆子系统的建立 |
| 3.3.3 转向子系统的建立 |
| 3.3.4 后悬架子系统的建立 |
| 3.3.5 动力子系统的建立 |
| 3.3.6 轮胎子系统的建立 |
| 3.3.7 制动子系统的建立 |
| 3.3.8 车身子系统的建立 |
| 3.3.9 整车模型的装配 |
| 3.4 转向节的动态载荷仿真分析及结果 |
| 3.5 本章小结 |
| 第四章 转向节的动态特性及疲劳寿命分析 |
| 4.0 转向节的模态分析 |
| 4.0.1 模态分析的理论基础与方法 |
| 4.0.2 转向节的自由模态分析 |
| 4.1 转向节的频率响应分析 |
| 4.1.1 频率响应的理论基础 |
| 4.1.2 转向节的频率响应分析 |
| 4.2 转向节的瞬态响应分析 |
| 4.2.1 瞬态响应的理论基础 |
| 4.2.2 转向节的瞬态响应分析 |
| 4.3 转向节的疲劳寿命分析 |
| 4.3.1 疲劳损伤的发展过程 |
| 4.3.2 疲劳性能的影响因素 |
| 4.3.3 疲劳分析的软件选取 |
| 4.3.4 转向节的准静态应力分析 |
| 4.3.5 转向节材料的S-N曲线 |
| 4.3.6 转向节疲劳寿命的仿真过程及结果 |
| 4.4 本章小结 |
| 第五章 基于多目标优化的转向节轻量化 |
| 5.1 转向节的结构轻量化流程 |
| 5.2 网格变形理论 |
| 5.2.1 网格变形概述 |
| 5.2.2 Hypermorph网格变形概述 |
| 5.3 设计变量的筛选 |
| 5.3.1 参数试验设计 |
| 5.3.2 设计变量的初选 |
| 5.3.3 设计变量的筛选 |
| 5.4 样本数据的采集 |
| 5.4.1 正交试验设计方法 |
| 5.4.2 正交试验设计的样本点采集 |
| 5.5 近似模型方法及其构建 |
| 5.5.1 响应面模型的原理 |
| 5.5.2 近似模型的建立 |
| 5.5.3 响应面模型的精度检验和误差分析 |
| 5.6 转向节的多目标结构轻量化 |
| 5.6.1 多目标优化的数学模型建立 |
| 5.6.2 多目标优化算法的选取 |
| 5.6.3 多目标优化设计的结果分析 |
| 5.7 本章小结 |
| 第六章 总结与展望 |
| 6.1 全文总结 |
| 6.2 展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读硕士学位期间发表的论文 |
（9）双层插值边界面法的CAD/CAE一体化关键技术研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景和意义 |
| 1.2 完整实体工程结构分析的CAD/CAE一体化 |
| 1.3 双层插值边界面法概述 |
| 1.4 几何模型修复方法研究概况 |
| 1.5 网格生成方法概述及发展趋势 |
| 1.5.1 映射法 |
| 1.5.2 扫掠法 |
| 1.5.3 Delaunay方法 |
| 1.5.4 四面体分解法 |
| 1.5.5 栅格法 |
| 1.5.6 混合网格生成方法 |
| 1.6 奇异及近奇异域积分方法总结 |
| 1.7 本文的主要研究内容 |
| 第2章 双层插值边界面法在三维位势问题中的应用 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 双层插值边界面法 |
| 2.2.1 双层插值单元的构建 |
| 2.2.2 双层插值边界面法的第一层插值计算 |
| 2.2.3 双层插值边界面法的第二层插值计算 |
| 2.3 双层插值边界面法求解三维位势问题 |
| 2.3.1 三维位势问题的边界积分方程 |
| 2.3.2 边界积分方程的离散 |
| 2.3.3 消除虚点的自由度 |
| 2.3.4 边界积分方程的求解 |
| 2.4 数值算例 |
| 2.4.1 算例1:立方块混合边界条件问题 |
| 2.4.2 算例2:裁剪游泳圈Dirichlet问题 |
| 2.4.3 算例3:水杯稳态热传导问题 |
| 2.5 本章小结 |
| 第3章 基于T-Spline的全自动几何拓扑修复方法 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 T-Spline曲线/曲面 |
| 3.3 非理想几何特征分类、识别及拓扑修复 |
| 3.4 基于T-Spline全自动几何拓扑修复算法 |
| 3.4.1 一般非理想几何特征的自动识别 |
| 3.4.2 一般非理想几何特征的Delaunay三角化 |
| 3.4.3 Delaunay三角化网格曲面的重新参数化 |
| 3.4.4 自适应T-Spline曲面重建算法 |
| 3.4.5 拟合T-Spline曲面的误差及网格质量评价 |
| 3.5 全自动几何拓扑修复及网格生成实例 |
| 3.6 本章小结 |
| 第4章 直线与NURBS曲线/曲面、三角形面片及空间包围盒求交 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 直线与NURBS曲线/曲面求交基本理论 |
| 4.2.1 直线、NURBS曲线/曲面的定义 |
| 4.2.2 区间分析 |
| 4.2.3 仿射算术 |
| 4.3 二维空间直线与NURBS曲线快速求交算法 |
| 4.3.1 二维空间直线与NURBS曲线求交目标函数构建 |
| 4.3.2 基于仿射算术的Newton算子求交运算 |
| 4.3.3 二维空间直线与NURBS曲线求交算例 |
| 4.4 直线与NURBS曲面快速求交算法 |
| 4.4.1 直线与NURBS曲面求交目标函数构建 |
| 4.4.2 基于仿射算术的Krawczyk算子求交运算 |
| 4.4.3 直线与NURBS曲面求交算例 |
| 4.5 直线与三角形面片的快速相交检测算法 |
| 4.6 直线与空间包围盒的快速相交检测算法 |
| 4.7 本章小结 |
| 第5章 基于体二叉树的三维非连续混合网格自适应生成 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 基于B-Rep数据结构的实体模型几何表征 |
| 5.3 基于实体模型几何特征的体二叉树自适应细分 |
| 5.3.1 基于面网格信息的体二叉树自适应细分 |
| 5.3.2 基于几何边曲率的体二叉树自适应细分 |
| 5.3.3 体网格拓扑元素的内外属性设置 |
| 5.3.4 基于体网格边交点信息的体二叉树自适应细分 |
| 5.3.5 “锯齿状”核心网格生成及体二叉树平衡 |
| 5.4 体网格拓扑元素与实体模型边界求交 |
| 5.4.1 体网格边与实体模型边界求交 |
| 5.4.2 几何边与体网格面求交 |
| 5.5 网格节点的实体模型边界拟合 |
| 5.5.1 基于穿插法的实体模型边界拟合 |
| 5.5.2 基于最近距离法的实体模型边界拟合 |
| 5.5.3 基于一点多投通用模板的实体模型边界拟合 |
| 5.6 网格质量优化 |
| 5.6.1 基于Laplace光顺的网格质量优化 |
| 5.6.2 基于单元拓扑分解的网格质量优化 |
| 5.7 数值算例 |
| 5.8 本章小结 |
| 第6章 核函数为连续或间断的三维奇异域积分单元细分法 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 核函数为连续或间断的三维奇异域积分 |
| 6.3 三维奇异域积分的体二叉树单元细分算法 |
| 6.3.1 三维奇异域积分的体二叉树单元细分算法流程 |
| 6.3.2 核函数为连续或间断的三维奇异域积分单元细分方案 |
| 6.3.3 体二叉树单元细分技术 |
| 6.3.4 源点附近投影腔面的构建 |
| 6.3.5 径向腔面投影算法 |
| 6.3.6 一般腔面投影算法 |
| 6.3.7 基于Newton迭代的曲边界腔面投影算法 |
| 6.4 数值算例 |
| 6.4.1 基于体二叉树单元细分法计算奇异域积分的收敛性验证 |
| 6.4.2 核函数为连续的三维奇异域积分计算数值算例 |
| 6.4.3 核函数为间断的三维奇异域积分计算数值算例 |
| 6.5 本章小结 |
| 第7章 核函数为连续或间断的三维近奇异域积分单元细分法 |
| 7.1 引言 |
| 7.2 三维近奇异域积分的体二叉树单元细分算法 |
| 7.2.1 核函数为连续或间断的三维近奇异域积分单元细分方案 |
| 7.2.2 三维近奇异域积分的体二叉树单元细分算法流程 |
| 7.2.3 源点附近投影腔面的构建 |
| 7.2.4 一般腔面投影算法 |
| 7.2.5 扫掠腔面投影算法 |
| 7.3 数值算例 |
| 7.3.1 基于体二叉树单元细分法计算近奇异域积分的收敛性验证 |
| 7.3.2 核函数为连续的三维近奇异域积分计算数值算例 |
| 7.3.3 核函数为间断的三维近奇异域积分计算数值算例 |
| 7.4 本章小结 |
| 结论与展望 |
| 1. 全文总结 |
| 2. 研究展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 附录A 攻读学位期间所发表的学术论文目录 |
（10）高中数学资优生数学推理能力的调查研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究意义与价值 |
| 1.3 研究问题 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 数学资优生 |
| 2.1.1 资优生的界定 |
| 2.1.2 数学资优生的界定 |
| 2.1.3 数学资优生的特点 |
| 2.1.4 有关资优教育和资优生的相关研究 |
| 2.2 数学推理能力 |
| 2.2.1 推理和数学推理 |
| 2.2.2 数学推理能力 |
| 2.2.3 数学推理的内涵与分类 |
| 2.2.4 数学推理与教学价值 |
| 第3章 研究的方法与过程 |
| 3.1 研究对象的选取 |
| 3.2 研究方法与工具 |
| 3.2.1 研究方法 |
| 3.2.2 研究过程与步骤 |
| 3.2.3 高中资优生数学推理能力的评定方案 |
| 3.2.4 测试卷的编制说明 |
| 第4章 研究结果分析 |
| 4.1 测试卷中客观题的数据处理 |
| 4.1.1 测试卷中客观题的编码 |
| 4.1.2 对编码的分析及数学推理能力水平分析 |
| 4.2 测试卷中主观题的分析 |
| 4.3 数学推理能力性别差异分析 |
| 4.4 访谈结果分析 |
| 4.4.1 教师访谈的过程与结果分析 |
| 4.4.2 学生访谈的过程与结果分析 |
| 第5章 研究结论与教学建议 |
| 5.1 研究结论 |
| 5.1.1 测试卷的研究结果 |
| 5.1.2 数学推理能力性别差异的研究结果 |
| 5.1.3 访谈的研究结果 |
| 5.2 教学建议 |
| 第6章 结语 |
| 6.1 研究中的不足 |
| 6.2 需要进一步研究的地方 |
| 参考文献 |
| 附录1 数学推理能力测试卷 |
| 附录2 测试卷客观题参考答案 |
| 附录3 教师访谈简要提纲 |
| 致谢 |
四、四面体的内心坐标公式及其应用（论文参考文献）
- [1]复杂条件下采煤机割煤路径规划研究[D]. 柴浩洛. 太原理工大学, 2021(01)
- [2]基于Pt（Ⅱ）-吡啶配位的3D/2D超分子配位框架的组装及其吸附、荧光和光催化性能研究[D]. 王聘聘. 西北大学, 2021
- [3]EPS混凝土单轴受压损伤破坏特性的三维数值模拟[D]. 高阳. 安徽建筑大学, 2021(08)
- [4]基于传输线法的电器非线性电磁场并行有限元技术研究[D]. 彭飞. 哈尔滨工业大学, 2021(02)
- [5]高中数学立体几何球体相关问题的学困因素及对策研究[D]. 龚德阳. 西南大学, 2020(05)
- [6]基于三维激光扫描技术的爆堆特征信息提取与应用[D]. 刘士彪. 江西理工大学, 2020(01)
- [7]基于点几何的几何定理机器证明与自动发现[D]. 彭翕成. 华中师范大学, 2020(01)
- [8]微客转向节性能分析与轻量化优化[D]. 孙超. 江苏大学, 2020(02)
- [9]双层插值边界面法的CAD/CAE一体化关键技术研究[D]. 池宝涛. 湖南大学, 2020
- [10]高中数学资优生数学推理能力的调查研究[D]. 兰彧. 华东师范大学, 2020(11)