一、水平集方法中符号距离函数快速重构（论文文献综述）
石雪[1]（2021）在《融入解剖学知识的医学图像分割的水平集方法与应用》文中研究表明现代医学影像技术发展迅速、应用广泛,已经成为临床疾病辅助诊断最重要的手段。随着这些成像技术的不断升级更新、性能不断提高,计算机辅助诊断已成为医生临床诊断、确定治疗计划等日常工作中的一个重要步骤,其中关键性问题便是医学图像分割。本文论述了医学图像分割的基础理论,列举几类常见的医学图像分割的传统方法以及目前流行的深度学习方法,并详细说明二者在图像分割中的优缺点以及互补性。重点研究水平集方法的基本原理和理论,并将医学解剖学知识融入到水平集方法中,提出多个基于解剖学几何特征的图像分割方法,提高分割算法的精度、自动化程度与鲁棒性。这些方法有效弥补了数据驱动的深度学习方法难以融入知识的局限性,为知识驱动的医学图像分割方法的研究提供了一个有效的模式。系统性地对研究课题展开论述,各个方法之间相互关联、逐渐递进。本文的创新性工作主要包括以下内容:1.提出可变尺度局部逼近与集成的水平集变分模型,消除着名RSF模型的固有缺陷,使得算法更加高效稳定。将该方法应用于大脑血管图像与牙齿CBCT图像,取得了令人满意的分割结果。2.将双层解剖学结构特征融入基于区域的水平集方法中,提出双层水平集分割模型,实现大脑结构白质和灰质的全自动分割。以上方法为后续方法的研究提供了新的思路,也可作为其他水平集方法的初始水平集函数。3.提出能够保持心脏左心室凸性的水平集演化（CPLSE）模型。充分利用左心室解剖学几何特征,克服小梁和乳头肌对算法的干扰。利用水平集轮廓的曲率控制其凸性,使水平集轮廓最终变形为符合临床解剖学要求的凸结构。该方法具有一般性,可以直接应用于各种具有凸形状目标的分割中,也对一般的非凸形状目标的分割具有启发意义。4.提出表示心脏心肌解剖学几何结构的双层水平集分割（CP-BILLS）模型。该模型的k-水平集的k值是自动选取的,通过最小化能量函数找到最优解自动计算得出。水平集函数的0-水平集和k-水平集可以在图像信息的引导下和凸性保持机制的影响下同时演化,并向真正的心内膜和心外膜移动,使得最终的分割结果与真实的心内外膜相贴合。精确分割心脏磁共振图像,可为临床医生对心脏疾病的诊疗提供各种有用的量化信息和重要的参考依据,有助于医生对心脏疾病的临床诊断。5.提出基于解剖学知识的心室凸形分解（CSD）结构,用两个水平集函数的0-水平集和k-水平集表示分解几何模型的内外边界,实现左右心室和全心室内外膜的分割。为了提高算法的自动化程度,本文将深度学习方法与水平集方法相结合,充分利用深度学习方法自动提取图像特征的优势,取代水平集方法中手动设置初始水平集函数部分,实现分割模型的全自动。充分利用水平集方法可以很容易推广到高维空间的优势,将融入知识的水平集方法拓展到三维空间,实现三维图像数据的分割。作为心脏磁共振图像分割的辅助与补充,本文为目前临床上亟待解决的心脏图像层间偏移问题提供了解决方案。
邹乐[2]（2021）在《基于显着性驱动区域型水平集模型的图像分割研究》文中指出图像分割一直是图像处理中的热点和难点问题,也是图像处理最为基础和关键的步骤之一,为更高层次的图像识别、分析和理解提供了可能。图像分割是指根据颜色、边缘、灰度、形状、纹理等特征,将图像划分成若干个互不交迭的区域,使得这些特征在同一区域内呈现出均匀性或一致性,而在不同区域间呈现出明显的差异。近年来,融入水平集思想的图像分割方法凭借其拓扑理论基础和在提取区域灰度信息方面的优势受到了国内外学者的广泛重视,已经成为一种有代表性的分割方法。因此,对其进行研究是非常有必要的。同时,水平集图像分割方法仍然处于发展阶段,其理论和应用方面的研究都有待于进一步深化和完善。在此背景下,本论文主要针对水平集图像分割的能量泛函模型构建及其实际应用,从显着性驱动能量泛函构造、能量泛函相似性度量设计、距离正则能量项构建三个方面研究其理论性质,并提出有效的数值求解方案。本文主要工作和创新点总结如下:1.提出一种基于显着性驱动的分数阶微分局部Chan Vese（LCV）图像分割模型。针对现有的大多数水平集分割模型需要手动设置初始轮廓,距离正则项不能很好地保证演化的稳定性等缺点,使用谱残差法（SR）获取给定图像的显着图并得到初始水平集,构建基于对数和多项式函数的距离正则项,使用绝对值而不是平方根运算模拟图像的分数阶梯度,进而获得分数阶差分图像。将LCV模型与分数阶梯度图像结合,构建显着性驱动分数阶区域型水平集能量泛函。实验结果表明,所提出的分割模型在灰度不均、噪声图像和真实图像上能取得较好的分割性能。2.提出基于显着性驱动的局部区域增强LCV模型（ALSLCV）。现有区域型水平集模型利用局部平均信息来模拟局部区域,这些模型的分割性能易受到初始轮廓和图像灰度不均匀的影响。利用显着性检测方法获得初始轮廓,使得初始水平集定位于目标附近,同时基于图像中值计算局部区域的变化程度,提取灰度变化的分布信息。将原始图像转换成新的模态,引入区域分布信息拟合的思想构造显着局部拟合项。基于对数函数和多项式函数构造出新型距离正则项,避免重新初始化过程,提升演化的稳定性。在灰度不均、噪声图像和真实图像上的实验,验证了 ALSLCV模型的准确性和鲁棒性。3.设计了LCV模型的扫描优化算法,并提出显着性驱动的基于余弦度量的LCV模型及其两种算法。传统的水平集方法获得演化方程后,通常使用有限差分法进行数值求解,算法简单、易于理解但需要大量的计算,不能满足某些特殊应用中对演化速度的高要求。首先研究了 LCV模型的扫描优化算法,接着利用余弦函数相似性度量表示区域型水平集模型中的数据拟合项,提出基于四次多项式的距离正则势函数,基于显着性检测获得初始轮廓,并设计了有限差分算法和扫描优化算法。扫描优化算法不需要求解偏微分方程,对初始轮廓鲁棒,具有演化自动终止的优点。实验结果表明所提出的扫描优化算法的性能较好。4.研究基于能量泛函相似性度量的区域型水平集分割框架。水平集图像分割模型一直是图像分割领域研究的热点方向,人们已经构造出数百种区域型水平集图像分割能量泛函,但没有一种模型能够分割所有图像,过多的模型选择给使用者带来了极大的不便。通过引入能量泛函相似性度量,探讨本文构造的三种区域型水平集能量泛函及主流的区域型水平集能量泛函共同之处,定义并研究了六类区域型水平集分割通用框架,使得每一类框架均包含了多种主流的区域型水平集模型。最后,通过实验分析,比较不同能量泛函相似性度量框架的分割性能,并给出其优缺点。5.研究和分析主流的距离正则势函数,并构造两类新型距离正则项。为了得到准确的分割结果,在水平集函数演化过程中,需要周期性的对水平集重新初始化,使其在零水平集附近始终保持为符号距离函数。人们已经研究出多种距离正则项以避免重新初始化,为更好地分析各距离正则项的具体效果,对本文构造的三个正则项及主流的距离正则势函数进行研究,根据构建势函数的准则将其分为五类,并对每一类势函数及其扩散比函数进行分析。在此基础上,提出基于对数函数和多项式的势函数以及基于有理幂函数的扩散比函数。通过对比分析,所构造的两类距离正则项均能保证零水平集的符号距离函数特性,保证了水平集演化的有效性与稳定性。
任熠[3]（2021）在《可压缩多介质流动数值算法及稠密颗粒群动力学研究》文中研究指明可压缩多介质流动现象广泛存在于自然界、工业应用及国防军事中,其研究具有重要的科学意义和广泛的应用前景。由于涉及的空间和时间尺度范围广泛,这类问题的理论建模和数值模拟面临着巨大的挑战,因此发展解析度高、健壮性好的尖锐数值方法至关重要。为此,本文发展了两种守恒型尖锐界面数值方法:一类为适用于模拟激波与颗粒群相互作用的守恒型尖锐界面数值方法,另一类为适用于模拟二维可压缩广义三相流动的守恒型尖锐界面数值方法。基于所提出的数值方法,对高速气流冲击稠密颗粒群的迁移问题进行了研究。本文的主要工作如下:（1）提出了一种模拟可压缩无粘流中颗粒运动的二阶守恒型尖锐界面数值方法。该方法采用了切割网格方法来解析笛卡尔网格上任意形状的运动颗粒,从而在颗粒表面附近生成非结构的贴体网格,并在远离颗粒的地方保持结构笛卡尔网格。基于任意拉格朗日欧拉（ALE）框架,采用二阶有限体积方法对Euler方程进行离散求解,从而在即使存在运动颗粒的情况下,也可以保证计算过程中质量、动量和能量的守恒。颗粒表面的边界条件是通过求解当地黎曼问题来解决的,颗粒的运动由周围流体施加的力及其与其他颗粒碰撞决定。提出了一种硬球碰撞模型来处理稠密颗粒云中发生的多体碰撞,并确保在碰撞过程中保持动量和能量的守恒。通过与前人文献中提供的实验数据和数值模拟数据进行比较验证了该方法的精确性和鲁棒性。（2）提出了一种适用于模拟二维可压缩广义三相流动的守恒型尖锐界面数值方法。通过采用Regional Level-Set函数追踪界面,不仅便于存储各相界面信息,而且避免在界面附近产生空洞和重叠区域。利用二维三相切割网格方法在笛卡尔网格上重构界面,采用不同界面间断条件来处理广义三相流动问题。该方法不仅可以有效处理三相流体的流动,而且能准确模拟具有复杂固体壁面的两相流动。与之前两相切割网格方法相比,该方法可以有效处理一个网格中存在三种介质的情况。数值算例显示了该方法能够处理包含三相点且具有大密度比和界面拓扑变化的可压缩三相流动。（3）数值模拟研究了高速气流冲击稠密颗粒群的迁移问题。通过研究两种排列构型（规则排列和交错排列）下不同体积分数的颗粒群迁移扩散,发现了在颗粒群上游产生的反射激波强度和下游的透射波强度与颗粒群初始排列构型及初始体积分数密切相关。在激波冲击颗粒群后,尽管下游最后两列颗粒所受高速气流作用最小,却展现出了不同于上游前列颗粒的快速运动模式,会逐列脱离颗粒群。基于颗粒群内部微观结构以及内部流场,揭示了下游两列颗粒快速膨胀剥离的机理。最后基于分形理论得到的压力差模型,推导出了规则排列和交错排列下颗粒群扩散厚度的理论预测,理论预测与数值模拟结果符合良好。
刘博[4]（2021）在《基于活动轮廓模型的图像分割算法研究》文中提出图像分割是图像处理领域和计算机视觉领域中的关键技术之一。活动轮廓模型分割法因在医学图像等复杂图像的分割中取得了较好的分割效果而被广泛应用。医学图像大多为灰度不均的且含噪声的图像,基于区域的局部二值拟合活动轮廓模型有效解决了该类型图像的分割问题,但该模型中存在水平集函数演化效率低、分割效果易受噪声影响以及初始轮廓敏感等问题。本文针对以上问题进行改进并做出仿真,具体工作如下:1.针对模型分割效率低和易受噪声影响的问题,提出一种基于局部区域信息的固定水平集法:通过对符号距离函数的改进,使用固定距离替代点到曲线的真实距离,简化了符号距离函数初始化过程的计算复杂度,提高了演化效率。同时对符号距离函数的梯度计算进行定义,决定了水平集算法中符号距离函数仅在零水平集曲线周围小范围窄带内发生变化。因此只需计算窄带内的像素点而无需对所有点进行计算,极大减少模型计算量,进一步提高效率。最后针对模型提出收敛条件,减少模型演化所需时间。在符号距离函数初始化前采用高斯函数对其进行规则化来平滑噪声,提高模型抗噪性从而改善分割效果。2.针对模型对初始轮廓敏感的问题,提出一种基于局部同向拟合的改进方法:对曲线演化相反方向的局部区域交换拟合值来确保分割曲线均沿着目标区域轮廓内边界或外边界演化而不停留在目标区域内部造成错误分割。降低模型对初始轮廓的敏感程度,改善了分割效果。本文在理论研究与实践相结合,将以上改进方法应用到医学灰度不均图像的分割实验中,并取得了良好的分割结果,以此证明了提出方法的有效性。医学图像分割效率和效果的改善有助于医疗问诊与医学研究,因此本文研究内容具有一定应用价值。
王静怡[5]（2021）在《种植牙手术导航系统关键技术研究》文中认为传统牙科医生通过测量和操作牙模来进行诊疗,该法成本高、耗时长、精度不高。现代三维牙齿的数字模型为牙科提供了重要的临床治疗信息。牙科医生可通过数字化模型将医疗器械或者种植体植入口腔进行诊断以及手术虚拟规划,进而实现数字化、高效、准确的牙科治疗。传统的医护人员手工进行牙齿种植已经难以满足现在口腔种植行业需要的精度,随着数字化技术发展,使用手术规划和导航系统辅助医师进行便捷、精准的进行种植牙手术已经成为欧美发达国家一种重要的趋势。而现有的种植牙手术导航系统多为国外产品垄断,难以被国内中小医院、牙科门诊所普及。在此背景下,本文结合医学图像处理理论,对种植牙手术规划与导航系统的关键技术进行研究。本文的主要研究内容包括:（1）研究了CBCT（锥形束计算机断层扫描图像）图像预处理理论,分析医学图像标准格式的图像特征,将CBCT与普通CT图像进行对比,优选了更适合CBCT图像性质的图像滤波、图像插值算法。（2）基于CBCT图像分割理论。对比和分析了传统水平集分割算法和阈值分割算法的优缺点,并通过在传统水平集分割算法上进行改进的思路,提出了一种PSO联合水平集算法的图像分割方法。并验证了序列的CBCT图像进行分割验证。（3）结合三维重建算法理论。通过对体绘制和面绘制两种不同绘制方法的对比和讨论,选用了面绘制方法里的移动立方体算法对牙列及颌骨进行三维重建。同时为了使重构的三维模型精度更高和更快的算法运行效率,提出了改进的移动立方体算法,并用实际的序列切片图像进行验证算法的重建效果和运行效率。（4）基于VTK开发软件包开发了一套用于种植牙手术导航系统的配套使用软件原型系统。该软件可以实现基本的种植牙手术规划和手术导航功能,通过三维交互操作和虚拟剖切功能方便医护人员进行种植牙手术规划设计,通过测量技术来确保种植体位置的精度,最后开发了种植牙手术仿真和模拟导航模块来预警种植手术过程中的碰撞伤害和种植体位置超差情况。
李照兴[6]（2021）在《基于统计计算方法的反散射问题数值解研究》文中进行了进一步梳理随着计算机技术的革新和工程应用的实际需要,人们对于反散射问题的研究不再仅仅限于理论上的分析,更多的时候人们希望能够有效的数值模拟反散射问题的解。然而,与正散射问题相比,反散射问题往往是不适定的,即问题解的存在性、唯一性和稳定性总是被破坏。另外,在数值求解算法上,反散射问题与正散射问题也有很大不同。本文以统计计算方法作为基本反演手段,对声波和弹性波中几类反散射问题的求解进行了研究。研究的主要内容和成果归纳如下:1.针对有限孔径的声波反散射问题,提出了一种将扩展采样法（Extended Sampling Method,ESM）与Bayes方法相结合的新技术来重建声软障碍物的位置和形状。通过Bayes公式将反问题重新表述为一个统计模型进行求解,并证明了转化后模型后验概率测度的适定性。在使用Markov chain Monte Carlo（MCMC）方法对后验分布进行采样的过程中,事先知道目标位置对于加速MCMC方法的收敛速度具有重要的作用。为此,我们事先采用了ESM对目标的位置进行了反演。ESM-Bayes方法分为两个步骤:i)ESM获取目标位置,ii)Bayes方法重构边界。这两个步骤都基于相同的物理模型,并使用相同的测量数据。2.提出了一种结合ESM与集合Kalman滤波（En KF）的两步方法来求解弹性波障碍反散射问题。作为算法的第一步,我们首先使用ESM来反演障碍物的近似位置。为了能使算法适用于有限孔径的数据,我们在已有文献的基础上对ESM进行了改进。第二步,利用En KF对ESM获得的位置进行优化,并利用相同的数据集重建未知障碍物的形状。ESM得到的近似位置可用于En KF初始粒子集的构建。数值实验表明,该方法继承了两种方法各自的优点,且能够利用有限孔径数据对目标障碍物进行有效的恢复。3.鉴于前面两章的研究思路,我们将直接采样法（Direct Sampling Method,DSM）与Bayes方法相结合,提出了一种求解声波反源问题的高质量反演方法。第一步,采用DSM来反演未知源的数目和位置。第二步,对于源的细节信息,采用Bayes方法进行反演。在Bayes统计中,模型中的参数被视为随机变量。第一步中获得的源的数目和位置被编码在Bayes方法的先验分布中。然后,利用Bayes公式,得到了未知参数的后验分布,证明了该方法的适定性,并采用preconditioned Crank Nicolson Metropolis Hastings（p CN-MH）算法对后验密度函数进行求解。数值算例表明该方法具有很强的稳健性,且能够在部分观测数据下对未知源的数目、位置及强度进行反演。4.考虑了一个具有重要应用背景的介质反散射问题,即从均匀背景介质中识别可穿透层状散射体界面的几何形状。我们将集合Kalman方法作为反演求解器。为了能够灵活的处理散射体界面边界的拓扑变化,我们在En KF算法中引入了水平集技术。在整个反演过程中,不需要计算正演算子及其伴随算子的Fréchet导数。这与传统的梯度型算法相比明显是一个优势。通过数值实验说明了该算法的有效性和灵活性。该算法不仅可以处理一个散射体,而且还可以对多个散射体及环状散射体进行恢复。5.考虑了一个利用散射场数据来恢复背景弹性介质中腔体形状的反散射问题。由于与该反问题相对应的正散射问题计算成本较高,若采用MCMC算法进行求解,势必会导致Bayes公式中似然势函数的计算量较大,从而使整个反演过程变的十分耗时。为了提高反演效率,我们采用Kriging代理模型对Bayes公式中的似然势函数进行替代。数值实验表明,Kriging代理模型不仅可以提供合理的计算精度,而且能够极大的缩短MCMC算法的反演时间。
刘成[7]（2020）在《基于水平集的含噪图像分割算法研究》文中认为图像分割是数字图像处理和计算机视觉等领域的重要预处理步骤,它在保留图像原始结构信息的同时,减少了图像的分析、识别和理解等高级阶段需要处理的数据量。由于图像分割的结果影响到图像处理的各环节,使其备受研究人员的关注并提出了大量的分割模型和算法。水平集方法由于能够提供更光滑、准确的分割结果和更容易嵌入其他先验知识,被广泛地应用到图像分割中。然而,视觉信息的多样性、复杂性和成像设备、外部环境引入到数字图像中的噪声干扰,给基于水平集的图像分割方法带来了挑战。本文以变分水平集模型为基础,针对含噪图像分割问题,在抑制噪声的鲁棒性和分割结果的准确性等方面展开研究,其研究内容与成果如下:（1）针对基于边缘的水平集方法对噪声比较敏感的问题,提出了基于局部拟合信息改进的边缘水平集含噪图像分割方法。该方法分析噪声点和边缘点的不同区域属性,即噪声点的局部邻域为同质区域而边缘点的局部邻域为异质区域,为利用图像像素的局部区域属性判定像素点的归属奠定了基础。基于此分析,该方法利用局部拟合均值构造可变区域系数,解决了常区域系数分割含噪图像时存在的过大导致主动轮廓漏检目标边缘和过小导致轮廓曲线陷入局部极值的问题;还利用局部拟合方差改进边缘停止函数,增强了边缘停止函数对噪声的鲁棒性。合成和自然图像上的含噪图像分割实验表明,该方法对噪声具有较强的鲁棒性,在一定程度上解决了含噪图像的分割问题。（2）针对基于边缘的水平集方法难以有效分割含噪图像的问题,提出了基于多局部统计信息加权的边缘水平集含噪图像分割方法。它在分析传统变分模型各能量项及系数在水平集函数演化中的作用,以及工作（1）的基础上,同时利用了像素的局部强度和频率信息来判定像素点的归属。该方法利用局部熵的最大值提出了归一化局部熵,并基于归一化局部熵、局部拟合均值和局部标准差等多种统计信息提出了加权长度系数、加权区域系数和修正的边缘停止函数。加权长度系数能有效抑制分割中噪声点的出现和保留更多的边缘细节信息;加权区域系数能有效处理不同类型噪声的含噪图像,同时又解决了非线性系数选择困难的问题;修正的边缘停止函数则对不同类型的噪声都具有更强的鲁棒性。在合成、自然和医学图像上进行的含噪图像分割实验表明,该方法提供的分割结果在准确性和视觉效果上都更好,验证了它在含噪图像分割处理上的有效性。（3）针对基于区域的水平集方法难以处理高噪声含噪图像和模型能量泛函非凸导致的主动轮廓容易陷入局部极值的问题,提出了基于自适应局部拟合图像的变分水平集含噪图像分割方法。该方法利用局部拟合均值和归一化局部熵提出自适应局部拟合图像并将其引入到数据能量项中,增强了所提模型对噪声的抗噪性能。在数据项特殊收敛性的基础上,提出数据惩罚项对自适应局部拟合图像进行优化,降低了使用自适应局部拟合图像所引入误差对分割准确性的影响。为了保证水平集函数的光滑性,引入全变分正则化项对水平集函数进行正则化处理,还进一步降低了噪声对主动轮廓曲线的影响。由于数据能量项、数据惩罚项和全变分正则化项的能量泛函均是凸函数,根据凸函数性质可知所提模型的总能量泛函也是凸函数且在图像域上具有全局最优。在合成、自然、合成孔径雷达和溢油图像上进行的大量含噪图像分割实验表明,该方法对噪声有强鲁棒性,能够有效处理含噪图像和高噪声含噪图像的分割问题。
荆晓华[8]（2020）在《基于形状弱监督的图像协同分割方法研究》文中认为随着近些年网络图像的大量出现,数字图像数据的规模呈现爆炸式增长,传统的单图分割已经无法满足众多实际应用的需求,协同分割逐渐成为计算机视觉的研究热点。协同分割作为一种弱监督分割方法,能够合理应用图像间前景相似性分割共同目标,该方法无需人工标记的训练样本,具有更好的应用前景。目前已经有大量研究学者提出了上百种基于不同理论的协同分割方法。然而,传统协同分割方法对目标形状及颜色的变化敏感,如何消除目标多样性对协同分割的影响是亟待解决的问题;同时,在复杂场景下,底层特征不能够准确描述图像中前景目标的特征,导致分割结果不准确,如何提高协同分割在复杂场景下的分割性能也是一个有挑战性的任务。水平集方法具有灵活地处理演化曲线的拓扑变化以及可以将图像数据信息、曲线固有属性等知识整合在一个能量泛函中等优点。本文基于水平集方法（Level Set Method,LSM）,研究图像协同分割方法,提出了两种改进方法,如下:（1）为了缓解目标多样性对协同分割的影响,提出了一种基于独立成分分析（Independent Component Analysis,ICA）重构水平集的多图协同分割方法。考虑到多幅图像中背景的多样性,该方法对图像中的共同目标进行统一建模,而对图像中的背景单独建模。将演化曲线在每幅图像中的内部像素合集作为共同目标,通过ICA寻找其独立特征。将演化曲线在每幅图像中的外部像素作为背景,分别通过ICA提取其独立成分。对图像的共同目标以及各背景分别进行ICA重构,并基于重构误差构建水平集方法的能量泛函,通过优化该泛函更新演化曲线,实现对图像组的协同分割。实验证明本方法对目标共同特征的提取具有鲁棒性,和几种有代表性的协同分割方法相比,本方法对有干扰的图像、纹理图像、光照变化图像、前景相似图像都具有更好的效果。（2）为了提高协同分割在复杂场景下的分割效果,提出了一种基于数据同化（Data Assimilation,DA）的水平集多图协同分割方法。该方法利用DA的数据融合能力,引入了更多的约束形式。在水平集方法的框架下,设计了基于偏微分方程（Partial Differential Equation,PDE）的背景场模型以刻画演化曲线的几何特性;设计了观测算子,将动态观测信息引入能量泛函以约束演化曲线;构建了水平集方法的能量泛函,通过优化能量泛函更新演化曲线,实现图像的协同分割。实验证明本方法能够有效提高协同分割效果,和几种有代表性的协同分割方法相比,本方法对有干扰图像、纹理图像、前景相似图像以及背景复杂图像具有更好的效果。综上所述,本文提出的两种方法着眼于水平集方法的能量泛函设计,改进了现有协同分割方法,为水平集方法引入外部数据或约束提供了解决方案,具有创新性;同时本文提出的两种方法丰富了协同分割方法的理论,促进了协同分割的实际应用。
孙亮[9]（2020）在《基于分数阶导数的图像分割方法研究》文中进行了进一步梳理随着数字图像技术的发展,图像成为了信息传播的新媒介,因此图像处理技术也开始得到越来越多的关注。作为图像处理技术的基础,图像分割技术的重要性不言而喻。近年来,基于主动轮廓模型的图像分割方法逐渐形成了一套较为完善的体系结构,并成为图像分割领域中的一个重要分支。现有的主动轮廓模型分割算法中,主要分为基于边缘信息、基于区域信息以及基于边缘与区域混合信息等三种算法。无论在哪种方法中,边缘停止函数都发挥了重要的作用,但是传统的边缘停止函数均是基于待分割图像的梯度信息进行设计,而梯度是图像的局部特征,是由整数阶导数计算得到,对噪声不鲁棒,且无法区分真伪边缘;另一方面,主动轮廓模型往往首先设计能量泛函,然后基于泛函的欧拉-拉格朗日方程得到相应的偏微分方程,最后通过求解该偏微分方程以实现图像分割。换句话说,主动轮廓模型的本质是泛函的变分优化问题,其通常是利用梯度下降法构造演化方程迭代求解。然而,经典的梯度下降法通过计算待优化函数的梯度从而引导优化方向,而梯度信息由于其本身的局部性,往往导致优化进程缓慢,且易陷入局部最优点。分数阶导数是整数阶导数运算的推广,它将普通意义下的导数运算的阶次从整数推广到分数。通过分析分数阶导数的定义式可发现,分数阶导数在时域和空域的计算中都呈现出全局特性,这对于刻画在时间方向带有“记忆”性或者空间方向具有非局部依赖特性的物理过程,具有整数阶无法比拟的优势。换言之,其能够一定程度上解决整数阶导数带来的局部极值问题。当分数阶导数的阶数在0～1范围内时,图像中的高频分量能够得到增强,中频分量也有所提高,且低频分量还可以得到非线性地保留。对于图像处理而言,由于中低频的纹理及区域信息得到保留,有利于提升对噪声的鲁棒性。本论文利用分数阶导数的相关特性,基于主动轮廓模型提出了两种图像分割方法,其主要创新点体现在如下两点:（1）分数阶导数在其幅频特性曲线中,表现出了对低频信息良好的保留特性,此点相较于整数阶导数对低频信息的抑制性而言具有更宽广的应用前景。本论文在前人研究的基础上,充分结合分数阶导数的低频保留性,设计实现了基于分数阶导数的图像特征描述子,增强了算子对噪声的鲁棒性,同时也提高了对目标边缘真伪的判别能力;（2）整数阶导数由于其计算特性,通常仅需要利用待计算点邻域内少数几个点的信息即可得到。但是通过仅利用局部信息带来快捷的同时,还可能造成计算结果的偏差。本论文提出利用分数阶导数的全局性改造传统的优化算法,设计实现了一整套基于分数阶导数的泛函优化方法,包括分数阶梯度下降流,以及分数阶欧拉-拉格朗日方程的推导证明,最终成功改善了传统梯度下降法的局部极值点问题。综上所述,本论文基于分数阶导数的特性,在曲线演化理论和方法的框架下,研究基于分数阶导数的图像特征描述子、能量泛函的设计以及最优化方法,实现基于分数阶导数的图像分割方法,增强分割模型对图像伪边缘的判别能力,一定程度上解决了传统优化算法易陷入局部最优的问题,提高了基于曲线演化的图像分割方法的效果和性能。
黄伟[10]（2020）在《协同目标分割与识别的研究》文中认为人类能够轻松地完成对视野中目标物体的解析,比如将目标分割出来并进行识别;但对于计算机,图像分割仍是一个具有挑战性的任务。一个重要原因是,计算机视觉模型在进行图像分割时往往只基于底层的图像数据,而很少涉及到有关于待分割目标的具体知识。事实上,无论对人类还是对计算机,目标分割与目标识别这两个任务是密切相关的:对目标的认识和有关目标的知识能够指导分割模型获得更精确的结果;反之,由于没有背景干扰,更精确的分割结果也可以提升目标识别的效果。这两个任务形成了一个“鸡生蛋-蛋生鸡”的问题。在分析了国内外相关研究领域的基础上,本论文重点研究如何在目标分割任务中引入来自目标识别任务的信息,实现两个任务的协同。本文的主要研究内容和贡献在于:1.基于对人类视觉认知机制的模仿,我们提出了一个协同目标分割与识别任务框架,其中两个任务相互交流和促进。基于这一框架,我们以变分分割为基础,以玻尔兹曼机（RBM）为核心实现了一个协同任务模型,其中目标被表达为两个方面:形状和外观。形状用于表达目标的整体结构,而外观用于表达形状内的颜色、纹理等信息。RBM的判别功能和生成功能都被应用到协同任务中。前者用于提取目标形状的特征并完成识别任务,后者则将基于特征和识别结果,生成出参考形状来引导分割过程。目标的外观信息用于进一步约束分割结果,使得分割得到的结果与外观知识相契合。2.由于RBM的学习和表达能力存在缺陷,我们将协同任务模型拓展到了现代深度学习方法中,用编码器与解码器分别表达判别过程和生成过程,让协同任务模型的构建更加灵活。特别地,我们使用胶囊网络来学习和表达目标先验形状知识。它能够解耦目标与干扰的特征,过滤掉干扰信息,更准确地提取到目标的形状特征。而胶囊神经元独特的设计也保证了提取到的特征中,每一维数据都具有某种特定的含义,因此能进一步增加协同任务的可解释性。3.针对变分分割方法表达能力的缺陷,我们使用神经网络替代变分方法来自主学习和估计演化方向并完成分割。与变分方法一样,神经轮廓演化方法也允许引入先验知识来指导和约束轮廓演化,但它更加鲁棒,更能适应不同的初始轮廓,演化效率更高。我们将神经轮廓演化方法集成到基于胶囊网络的协同模型中,增强了协同任务模型对初始值的鲁棒性和执行效率。为了使得识别结果不再过分依赖于目标形状,我们在识别过程中同时使用了图像纹理信息与目标形状信息,进一步提高了协同任务模型的性能和鲁棒性。
二、水平集方法中符号距离函数快速重构（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、水平集方法中符号距离函数快速重构（论文提纲范文）
（1）融入解剖学知识的医学图像分割的水平集方法与应用（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 缩略词表 |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究工作的背景与意义 |
| 1.2 医学图像分割的概念及应用 |
| 1.3 医学图像分割难点 |
| 1.4 医学图像分割方法综述 |
| 1.4.1 传统分割算法 |
| 1.4.2 基于深度学习的分割算法 |
| 1.5 深度学习与水平集方法的优缺点与互补性 |
| 1.6 医学图像分割算法的性能评价 |
| 1.7 本文主要研究内容和创新点 |
| 1.7.1 主要创新点 |
| 1.7.2 主要内容与章节安排 |
| 第二章 活动轮廓模型与水平集方法 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 活动轮廓模型 |
| 2.2.1 参数活动轮廓模型 |
| 2.2.2 几何活动轮廓模型及其水平集形式 |
| 2.2.3 传统水平集演化的不稳定性与重新初始化 |
| 2.3 变分水平集方法 |
| 2.3.1 曲线或曲面的微分几何及其水平集表示 |
| 2.3.2 变分水平集方法 |
| 2.3.3 水平集演化方程的数值计算方法 |
| 2.4 基于边缘的水平集分割模型 |
| 2.4.1 距离正则化水平集方法 |
| 2.4.2 基于双势阱函数的距离正则化 |
| 2.4.3 距离正则化水平集方法能量极小化 |
| 2.5 基于区域的水平集分割模型 |
| 2.5.1 可变尺度区域拟合RSF模型 |
| 2.5.2 改进RSF模型及其在医学图像分割中的应用 |
| 2.5.3 实验结果 |
| 2.6 本章小结 |
| 第三章 可变尺度局部逼近与集成的变分水平集模型 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 可变尺度局部逼近与集成方法 |
| 3.2.1 RSF模型的局限性 |
| 3.2.2 可变尺度局部逼近与集成的变分水平集模型 |
| 3.2.3 实验结果 |
| 3.3 双层水平集分割方法 |
| 3.3.1 大脑皮层解剖学知识 |
| 3.3.2 双层水平集分割方法 |
| 3.3.3 方法实现与实验结果 |
| 3.4 本章小结 |
| 第四章 心脏磁共振图像左心室分割 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 心脏磁共振图像分割的背景与意义 |
| 4.3 心脏左心室解剖学知识 |
| 4.4 左心室分割的难点与方法综述 |
| 4.5 基于解剖学知识的左心室分割方法 |
| 4.5.1 保凸保面积水平集分割方法 |
| 4.5.2 保凸水平集左心室分割方法 |
| 4.6 方法实现与实验结果 |
| 4.6.1 数据来源 |
| 4.6.2 方法实现与参数设置 |
| 4.6.3 实验结果 |
| 4.7 本章小结 |
| 第五章 心脏磁共振图像心肌分割 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 心脏心肌解剖学知识 |
| 5.3 心肌分割的难点与方法综述 |
| 5.4 基于解剖学知识的心肌分割方法 |
| 5.4.1 双层保凸水平集能量函数 |
| 5.4.2 自动选取水平集函数的最优k值 |
| 5.5 方法实现与实验结果 |
| 5.5.1 数据来源 |
| 5.5.2 方法实现与参数设置 |
| 5.5.3 实验结果 |
| 5.6 保凸水平集快速分割算法 |
| 5.6.1 参数设置与实验结果 |
| 5.7 本章小结 |
| 第六章 心脏磁共振图像全心室分割 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 心脏右心室解剖学知识 |
| 6.3 右心室分割的难点与方法综述 |
| 6.4 心室凸形分解 |
| 6.5 方法实现与实验结果 |
| 6.5.1 数据来源 |
| 6.5.2 方法实现与参数设置 |
| 6.5.3 实验结果 |
| 6.6 结合U-Net神经网络的全自动分割方法 |
| 6.7 方法实现与实验结果 |
| 6.8 本章小结 |
| 第七章 心脏磁共振图像三维分割及层间偏移校正算法 |
| 7.1 引言 |
| 7.2 心脏磁共振图像三维分割 |
| 7.2.1 心脏磁共振三维数据几何分解 |
| 7.2.2 实验结果 |
| 7.3 心脏磁共振三维图像数据的层间偏移校正算法 |
| 7.3.1 层间偏移临床表现 |
| 7.3.2 层间偏移校正方法 |
| 7.3.3 实验结果 |
| 7.4 本章小结 |
| 第八章 总结与展望 |
| 8.1 工作总结 |
| 8.2 研究工作展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间取得的成果 |
（2）基于显着性驱动区域型水平集模型的图像分割研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 选题背景和研究意义 |
| 1.2 水平集分割方法的国内外研究现状分析 |
| 1.3 本文的主要创新点 |
| 1.4 本文的内容安排 |
| 第2章 区域型水平集图像分割相关模型 |
| 2.1 水平集方法简介 |
| 2.2 Chan Vese模型 |
| 2.3 Region Scalable Fitting模型 |
| 2.4 局部Chan Vese模型 |
| 2.5 Local Salient Fitting模型 |
| 2.6 全局余弦拟合能量模型 |
| 2.7 本章小结 |
| 第3章 基于显着性驱动的分数阶微分LCV图像分割模型 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 基于分数阶微分的改进LCV模型 |
| 3.2.1 Grunwald-Letnikov(G-L)分数阶微分定义 |
| 3.2.2 数据拟合能量泛函项 |
| 3.2.3 正则化能量项 |
| 3.2.4 FLCVSR模型的水平集公式 |
| 3.2.5 FLCVSR模型初始化 |
| 3.3 实验结果 |
| 3.4 本章小结 |
| 第4章 基于显着性驱动的局部增强LCV图像分割模型 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 局部增强LCV图像分割模型 |
| 4.2.1 方法描述 |
| 4.2.2 正则化能量项 |
| 4.2.3 水平集演化能量项 |
| 4.2.4 水平集初始化 |
| 4.2.5 算法步骤 |
| 4.3 实验结果 |
| 4.4 本章小结 |
| 第5章 基于改进LCV模型的图像快速分割算法 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 LCV模型的图像分割快速算法 |
| 5.2.1 基于Sweeping准则LCV模型的图像分割算法 |
| 5.2.2 实验结果 |
| 5.3 基于余弦拟合能量的LCV模型 |
| 5.3.1 数据拟合能量泛函项 |
| 5.3.2 正则化能量项 |
| 5.3.3 水平集演化能量项 |
| 5.3.4 基于显着性驱动的水平集模型初始化 |
| 5.3.5 基于余弦拟合能量LCV模型的快速算法 |
| 5.3.6 实验结果 |
| 5.4 本章小结 |
| 第6章 基于能量泛函相似性度量的区域型水平集图像分割通用框架研究 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 基于能量泛函相似性度量的区域型水平集图像分割框架 |
| 6.2.1 基于L2范数的区域型水平集能量泛函相似性度量框架 |
| 6.2.2 基于L1范数的区域型水平集能量泛函相似性度量框架 |
| 6.2.3 基于概率密度差的区域型水平集能量泛函相似性度量框架 |
| 6.2.4 基于熵的区域型水平集能量泛函相似性度量框架 |
| 6.2.5 其它能量泛函相似性度量模型 |
| 6.2.6 混合区域型水平集能量泛函相似性度量框架 |
| 6.3 实验分析 |
| 6.4 本章小结 |
| 第7章 两类新型水平集模型距离正则能量项 |
| 7.1 引言 |
| 7.2 五类水平集距离正则能量项 |
| 7.2.1 基于多项式函数的距离正则势函数 |
| 7.2.2 基于三角函数和多项式函数的距离正则势函数 |
| 7.2.3 基于对数函数和多项式函数的距离正则势函数 |
| 7.2.4 基于对数函数、三角函数和多项式及其它函数的距离正则势函数 |
| 7.3 两类新型水平集距离正则函数 |
| 7.3.1 一类基于多项式和对数函数的距离正则势函数 |
| 7.3.2 一类基于有理幂函数的扩散比函数 |
| 7.4 实验分析和讨论 |
| 7.5 本章小结 |
| 第8章 总结与展望 |
| 8.1 总结 |
| 8.2 展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 在读期间发表的学术论文与取得的其他研究成果 |
（3）可压缩多介质流动数值算法及稠密颗粒群动力学研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景和意义 |
| 1.2 研究现状 |
| 1.2.1 激波与颗粒群相互作用 |
| 1.2.2 激波冲击颗粒群数值算法 |
| 1.2.3 可压缩三相流数值方法 |
| 1.3 本文工作 |
| 第二章 激波冲击颗粒群的二阶守恒型尖锐界面数值方法 |
| 2.1 流体-颗粒相互作用模型 |
| 2.2 流动控制方程 |
| 2.2.1 颗粒运动控制方程 |
| 2.2.2 流固耦合 |
| 2.2.3 碰撞模型 |
| 2.3 切割网格方法 |
| 2.3.1 固体边界的重构 |
| 2.3.2 边界非结构网格的组装 |
| 2.4 数值离散 |
| 2.4.1 ALE框架下的有限体积法 |
| 2.4.2 守恒型变量的计算和重新分配 |
| 2.4.3 固体运动的拉格朗日求解器 |
| 2.4.4 算法流程 |
| 2.5 结果和讨论 |
| 2.5.1 多颗粒碰撞问题 |
| 2.5.2 超声速气流经过固定圆柱问题 |
| 2.5.3 激波冲击柱体起动问题 |
| 2.5.4 激波与颗粒群相互作用问题 |
| 2.5.5 超声速流中颗粒在受限通道中的迁移问题 |
| 2.5.6 高速气流中三维球形颗粒之间的相互作用 |
| 2.6 本章小结 |
| 第三章 二维可压缩广义三相流动的守恒型尖锐界面数值方法 |
| 3.1 广义三相流动问题 |
| 3.1.1 界面追踪 |
| 3.1.2 流动控制方程 |
| 3.2 数值方法 |
| 3.2.1 ALE框架下的有限体积法 |
| 3.2.2 广义界面黎曼问题 |
| 3.2.3 界面推进和重新初始化 |
| 3.3 切割网格方法 |
| 3.3.1 切割构型的定义与划分 |
| 3.3.2 界面非结构网格的组装 |
| 3.3.3 守恒型变量的计算和重新分配 |
| 3.4 算法流程 |
| 3.5 结果与讨论 |
| 3.5.1 多介质激波管问题 |
| 3.5.2 可压缩三相点问题 |
| 3.5.3 激波与多介质气泡的相互作用 |
| 3.5.4 高速液滴撞击曲壁面问题 |
| 3.5.5 圆柱匀速入水问题 |
| 3.6 本章小结 |
| 第四章 高速气流冲击稠密颗粒群的迁移问题 |
| 4.1 物理问题描述 |
| 4.2 计算验证 |
| 4.3 计算结果与讨论 |
| 4.3.1 波系演化 |
| 4.3.2 颗粒的迁移运动 |
| 4.3.3 颗粒群扩散厚度变化 |
| 4.4 本章小结 |
| 第五章 总结和展望 |
| 5.1 工作总结 |
| 5.2 主要创新点 |
| 5.3 研究展望 |
| 附录A 碰撞速度计算 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间的研究成果 |
| 致谢 |
（4）基于活动轮廓模型的图像分割算法研究（论文提纲范文）
| 致谢 |
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.3 本文研究内容 |
| 1.4 本文组织结构 |
| 第二章 图像分割相关理论 |
| 2.1 图像分割方法 |
| 2.1.1 阈值分割法 |
| 2.1.2 边缘分割法 |
| 2.1.3 区域分割法 |
| 2.2 曲线演化理论 |
| 2.3 水平集算法 |
| 2.4 活动轮廓模型 |
| 2.4.1 Snake模型 |
| 2.4.2 Chan-Vese模型 |
| 2.4.3 LBF模型 |
| 2.5 本章小结 |
| 第三章 基于固定距离水平集的LBF活动轮廓模型 |
| 3.1 水平集效率问题 |
| 3.1.1 效率问题分析 |
| 3.1.2 以往研究改进 |
| 3.2 基于固定符号距离函数的水平集算法 |
| 3.2.1 方法介绍 |
| 3.2.2 演化过程 |
| 3.3 基于局部区域固定距离水平集的LBF活动轮廓模型 |
| 3.3.1 模型改进 |
| 3.3.2 算法主要步骤 |
| 3.4 实验结果与分析 |
| 3.4.1 分割效率分析 |
| 3.4.2 分割效果分析 |
| 3.4.3 初始轮廓分析 |
| 3.5 本章小结 |
| 第四章 基于局部同向拟合的LBF活动轮廓模型 |
| 4.1 初始轮廓敏感问题 |
| 4.2 局部同向拟合法 |
| 4.2.1 方法介绍 |
| 4.2.2 演化过程 |
| 4.3 基于局部同向拟合的LBF活动轮廓模型 |
| 4.3.1 模型改进 |
| 4.3.2 算法主要步骤 |
| 4.4 实验结果分析 |
| 4.4.1 分割结果对比 |
| 4.4.2 多种初始轮廓分割对比 |
| 4.5 本章小结 |
| 第五章 总结与展望 |
| 5.1 总结 |
| 5.2 展望 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间的学术活动及成果情况 |
（5）种植牙手术导航系统关键技术研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 课题背景 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 CBCT图像分割技术研究现状 |
| 1.2.2 牙齿三维重建技术的研究现状 |
| 1.2.3 种植牙手术规划与导航系统应用现状 |
| 1.3 技术路线和研究内容 |
| 第二章 种植牙手术导航系统理论基础 |
| 2.1 CBCT图像解析原理 |
| 2.1.1 DICOM医学图像格式 |
| 2.1.2 CBCT图像 |
| 2.1.3 CBCT序列图像的解析 |
| 2.2 牙齿CBCT图像分割算法理论 |
| 2.2.1 PSO算法理论 |
| 2.2.2 水平集算法理论 |
| 2.3 牙列及颌骨三维重建算法理论 |
| 2.3.1 标准MC三维重建算法理论 |
| 2.3.2 等值面拉普拉斯平滑理论 |
| 2.3.3 边塌陷理论 |
| 2.4 本章小结 |
| 第三章 种植牙手术导航系统软件框架设计 |
| 3.1 种植牙手术导航系统软件需求分析与功能设计 |
| 3.2 种植牙手术导航系统软件总体设计 |
| 3.2.1 模块层次结构 |
| 3.2.2 界面总体设计 |
| 3.3 本章小结 |
| 第四章 牙列及颌骨的三维可视化建模 |
| 4.1 三维可视化基本流程 |
| 4.1.1 VTK的架构 |
| 4.1.2 VTK的可视化流程 |
| 4.1.3 牙齿及牙列的三维可视化基本流程 |
| 4.2 CBCT图像的预处理 |
| 4.2.1 图像滤波 |
| 4.2.2 图像插值 |
| 4.3 牙齿及牙列的CBCT图像分割 |
| 4.3.1 PSO联合水平集算法步骤 |
| 4.3.2 图像分割结果与分析 |
| 4.4 牙齿及牙列的三维重建 |
| 4.4.1 改进MC三维重建算法步骤 |
| 4.4.2 三维重建结果与分析 |
| 4.5 本章小结 |
| 第五章 种植牙手术定位规划与导航技术开发 |
| 5.1 结合CBCT图像和牙齿重建的手术定位规划方案制定 |
| 5.1.1 虚拟剖切面的生成功能技术开发 |
| 5.1.2 三维交互操作技术功能开发 |
| 5.2 辅助测量技术功能开发 |
| 5.2.1 长度测量 |
| 5.2.2 角度测量 |
| 5.3 种植牙手术导航技术开发 |
| 5.3.1 种植体的建模设计 |
| 5.3.2 模拟种植牙手术功能实现 |
| 5.3.3 虚拟剖切位置更新 |
| 5.3.4 种植过程预警技术功能开发 |
| 5.4 本章小结 |
| 第六章 总结与展望 |
| 6.1 全文工作总结 |
| 6.2 后续工作展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间取得的成果 |
（6）基于统计计算方法的反散射问题数值解研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景与意义 |
| 1.2 国内外研究概况 |
| 1.2.1 反散射问题数值计算方法的国内外研究概况 |
| 1.2.2 统计反演方法的国内外研究概况 |
| 1.2.3 统计反演方法在反散射问题数值计算中的研究现状 |
| 1.3 预备知识 |
| 1.3.1 散射理论基础 |
| 1.3.2 Bayes反问题 |
| 1.4 论文的主要内容与贡献 |
| 1.5 论文的结构安排 |
| 第二章 声波有限孔径障碍反散射问题的ESM-Bayes方法 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 问题陈述 |
| 2.3 扩展采样法 |
| 2.4 Bayes方法 |
| 2.4.1 适定性分析 |
| 2.4.2 MCMC算法 |
| 2.5 数值实验 |
| 2.5.1 不同的先验参数 |
| 2.5.2 未知位置 |
| 2.5.3 MCMC算法的接受率 |
| 2.5.4 不同孔径的数据 |
| 2.6 本章小结 |
| 第三章 弹性波有限孔径障碍反散射问题的ESM-En KF方法 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 问题陈述 |
| 3.3 扩展采样法 |
| 3.3.1 只有P波或S波时的指示函数 |
| 3.3.2 同时具有P波和S波时的指示函数 |
| 3.4 集合Kalman滤波算法 |
| 3.5 数值实验 |
| 3.5.1 P波情形 |
| 3.5.2 S波情形 |
| 3.5.3 同时具有P波和S波的情形 |
| 3.6 本章小结 |
| 第四章 声波散射中源项识别问题的DSM-Bayes方法 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 问题陈述 |
| 4.3 直接采样法 |
| 4.3.1 近场的指示函数 |
| 4.3.2 远场的指示函数 |
| 4.4 Bayes方法 |
| 4.5 数值实验 |
| 4.5.1 点源 |
| 4.5.2 指数形式的源 |
| 4.5.3 两种不同的先验 |
| 4.6 本章小结 |
| 第五章 声波中介质反散射问题的Kalman水平集方法 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 问题陈述 |
| 5.3 Kalman水平集方法 |
| 5.3.1 水平集参数化 |
| 5.3.2 迭代集合Kalman方法 |
| 5.4 数值实验 |
| 5.5 本章小结 |
| 第六章 弹性波反散射问题的基于Kriging代理模型的Bayes方法 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 问题陈述 |
| 6.3 正问题的计算方法 |
| 6.4 Kriging代理模型 |
| 6.5 Bayes方法 |
| 6.6 数值实验 |
| 6.7 本章小结 |
| 第七章 全文总结与展望 |
| 7.1 全文总结 |
| 7.2 后续工作展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间取得的成果 |
（7）基于水平集的含噪图像分割算法研究（论文提纲范文）
| 致谢 |
| 中文摘要 |
| ABSTRACT |
| 主要符号对照表 |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.3 论文主要工作 |
| 1.4 论文组织结构 |
| 2 相关理论基础 |
| 2.1 变分原理与梯度下降流 |
| 2.1.1 变分原理 |
| 2.1.2 梯度下降流 |
| 2.2 水平集方法基本理论 |
| 2.2.1 曲线演化理论 |
| 2.2.2 水平集与水平集方法 |
| 2.2.3 水平集函数初始化与重新初始化 |
| 2.2.4 水平集方法的数值实现 |
| 2.3 传统水平集方法与变分水平集方法 |
| 2.4 本章小结 |
| 3 基于局部拟合信息改进边缘水平集的含噪图像分割方法 |
| 3.1 相关模型介绍 |
| 3.1.1 距离正则化水平集演化模型 |
| 3.1.2 区域可伸缩拟合模型 |
| 3.2 基于局部拟合信息改进的边缘水平集算法 |
| 3.2.1 噪声点和边缘点的邻域属性分析 |
| 3.2.2 基于局部拟合均值的可变区域系数 |
| 3.2.3 局部区域拟合方差改进的边缘停止函数 |
| 3.2.4 基于局部拟合信息改进的边缘水平集模型 |
| 3.3 算法实现与结果分析 |
| 3.3.1 算法的实现步骤 |
| 3.3.2 实验结果与分析 |
| 3.4 本章小结 |
| 4 基于多局部统计信息加权边缘水平集的含噪图像分割方法 |
| 4.1 相关模型介绍 |
| 4.2 基于多局部统计信息加权的边缘水平集算法 |
| 4.2.1 归一化局部熵 |
| 4.2.2 基于归一化局部熵的加权长度系数 |
| 4.2.3 基于局部熵和拟合均值的加权区域系数 |
| 4.2.4 局部熵和标准差修正的边缘停止函数 |
| 4.2.5 基于多局部统计信息加权的边缘水平集模型 |
| 4.3 算法实现与结果分析 |
| 4.3.1 算法的实现步骤 |
| 4.3.2 实验结果与分析 |
| 4.4 本章小结 |
| 5 基于自适应局部拟合图像的变分水平集含噪图像分割方法 |
| 5.1 相关模型介绍 |
| 5.1.1 Chan-Vese模型 |
| 5.1.2 局部图像拟合模型 |
| 5.1.3 非直接正则化水平集模型 |
| 5.2 基于自适应局部拟合图像的变分水平集算法 |
| 5.2.1 基于局部熵和局部均值的自适应局部拟合图像 |
| 5.2.2 基于自适应局部拟合图像构建的数据能量项 |
| 5.2.3 自适应局部拟合图像与原始图像间的数据惩罚项 |
| 5.2.4 基于自适应局部拟合图像的变分水平集模型 |
| 5.3 算法实现与结果分析 |
| 5.3.1 算法的实现步骤 |
| 5.3.2 实验结果与分析 |
| 5.4 本章小结 |
| 6 结论与展望 |
| 6.1 工作总结 |
| 6.2 未来展望 |
| 参考文献 |
| 作者简历及攻读博士学位期间取得的研究成果 |
| 学位论文数据集 |
（8）基于形状弱监督的图像协同分割方法研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 符号对照表 |
| 缩略语对照表 |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.1.1 研究背景 |
| 1.1.2 研究意义 |
| 1.2 协同分割方法研究现状 |
| 1.2.1 基于马尔可夫随机场的协同分割 |
| 1.2.2 基于协同显着性的协同分割 |
| 1.2.3 基于随机游走的协同分割 |
| 1.2.4 基于图的协同分割 |
| 1.2.5 基于聚类的协同分割 |
| 1.2.6 基于深度学习的协同分割方法 |
| 1.2.7 基于主动轮廓的协同分割方法 |
| 1.3 论文主要内容及章节安排 |
| 第二章 水平集模型理论及应用 |
| 2.1 几种应用于图像分割的水平集模型 |
| 2.1.1 GAC模型 |
| 2.1.2 CV模型 |
| 2.1.3 LBF模型 |
| 2.2 基于水平集模型的协同分割 |
| 第三章 基于ICA重构水平集的多图协同分割方法 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 独立成分分析 |
| 3.3 基于ICA重构水平集的多图协同分割方法 |
| 3.3.1 能量泛函及演化方程 |
| 3.3.2 算法步骤 |
| 3.4 实验结果与分析 |
| 3.4.1 参数设定 |
| 3.4.2 定性实验 |
| 3.4.3 定量实验 |
| 3.5 本章小结 |
| 第四章 基于数据同化的水平集协同分割方法 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 数据同化 |
| 4.3 基于数据同化的水平集协同分割方法 |
| 4.3.1 能量泛函及演化方程 |
| 4.4 实验结果及分析 |
| 4.4.1 参数设定 |
| 4.4.2 定性实验 |
| 4.4.3 定量实验 |
| 4.5 本章小结 |
| 第五章 总结和展望 |
| 5.1 研究总结 |
| 5.2 研究展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 作者简介 |
（9）基于分数阶导数的图像分割方法研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 符号对照表 |
| 缩略语对照表 |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 国内外研究 |
| 1.3 主要工作和章节安排 |
| 第二章 分数阶导数与水平集方法 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 分数阶导数 |
| 2.2.1 分数阶导数的定义与性质 |
| 2.2.2 基于分数阶导数的图像分割模型 |
| 2.3 基于水平集方法的图像分割模型 |
| 2.3.1 基于边缘的水平集图像分割模型 |
| 2.3.2 具有形状约束的水平集图像分割模型 |
| 2.4 本章小结 |
| 第三章 基于分数阶水平集的图像分割方法 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 基于分数阶水平集的图像分割方法 |
| 3.2.1 基于分数阶导数的图像特征描述子 |
| 3.2.2 分数阶梯度下降法 |
| 3.2.3 实验结果及分析 |
| 3.3 本章小结 |
| 第四章 一种具有形状约束的快速水平集方法 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 一种具有形状约束的快速水平集方法 |
| 4.2.1 基于分数阶导数的停止函数 |
| 4.2.2 具有形状约束的多格优化方法 |
| 4.2.3 基于形状相似性度量的参数自适应策略 |
| 4.2.4 实验结果及分析 |
| 4.3 本章小结 |
| 第五章 总结与展望 |
| 5.1 全文总结 |
| 5.2 未来展望 |
| 附录 A |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 作者简介 |
（10）协同目标分割与识别的研究（论文提纲范文）
| 致谢 |
| 摘要 |
| Abstract |
| 缩写、符号清单、术语表 |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景与意义 |
| 1.2 图像分割、识别与多任务相关研究 |
| 1.2.1 结合形状先验的分割模型 |
| 1.2.2 基于深度学习的语义分割和实例分割 |
| 1.2.3 多任务模型 |
| 1.3 其他相关研究 |
| 1.3.1 弱监督图像分割 |
| 1.3.2 目标表达 |
| 1.3.3 结构化预测 |
| 1.3.4 生成模型 |
| 1.4 预备知识 |
| 1.4.1 变分分割 |
| 1.4.2 受限玻尔兹曼机 |
| 1.5 存在的主要问题和挑战 |
| 1.6 本文的研究内容与贡献 |
| 1.7 本文结构 |
| 2 基于玻尔兹曼机的协同目标分割与识别模型 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 相关研究 |
| 2.3 总体框架 |
| 2.4 以玻尔兹曼机为核心的协同任务模型 |
| 2.4.1 引入识别过程 |
| 2.4.2 利用其他关于目标的知识 |
| 2.4.3 形变不变性 |
| 2.5 能量函数及其优化 |
| 2.6 可解释性 |
| 2.7 实验验证 |
| 2.7.1 标志类数据 |
| 2.7.2 手势数据 |
| 2.8 本章小结 |
| 3 基于胶囊网络的协同目标分割与识别模型 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 基本思路 |
| 3.3 胶囊神经元:向量化神经元 |
| 3.4 以胶囊网络为核心的协同任务模型 |
| 3.4.1 基于Capsule的形状解析和生成模块 |
| 3.4.2 外观约束项 |
| 3.4.3 形变不变性 |
| 3.4.4 胶囊网络的损失函数组成 |
| 3.5 能量函数及其优化 |
| 3.6 可解释性 |
| 3.7 实验验证 |
| 3.7.1 标志数据集 |
| 3.7.2 手势数据 |
| 3.8 本章总结 |
| 4 基于神经轮廓演化的协同目标分割与识别模型 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 基本思路 |
| 4.3 相关研究 |
| 4.4 神经轮廓演化 |
| 4.4.1 基于循环神经网络的轮廓演化 |
| 4.4.2 基于神经常微分方程的轮廓演化 |
| 4.5 以神经轮廓演化为基础的协同任务模型 |
| 4.5.1 结合先验知识的轮廓演化过程 |
| 4.5.2 图像纹理与目标形状协同识别 |
| 4.5.3 网络损失组成 |
| 4.6 可解释性 |
| 4.7 实验验证 |
| 4.7.1 二值分割任务 |
| 4.7.2 实例分割任务 |
| 4.7.3 协同分割与识别任务 |
| 4.8 神经轮廓演化方法的性质 |
| 4.9 本章小结 |
| 5 总结与展望 |
| 5.1 本文工作的总结 |
| 5.2 未来工作展望 |
| 参考文献 |
| 附录A |
| A.1 RBM中条件概率的推导 |
| A.2 基于神经网络的轮廓演化过程对初始轮廓不敏感 |
| 攻读博士学位期间主要的研究成果和参与课题 |
四、水平集方法中符号距离函数快速重构（论文参考文献）
- [1]融入解剖学知识的医学图像分割的水平集方法与应用[D]. 石雪. 电子科技大学, 2021
- [2]基于显着性驱动区域型水平集模型的图像分割研究[D]. 邹乐. 中国科学技术大学, 2021(09)
- [3]可压缩多介质流动数值算法及稠密颗粒群动力学研究[D]. 任熠. 中国科学技术大学, 2021(09)
- [4]基于活动轮廓模型的图像分割算法研究[D]. 刘博. 合肥工业大学, 2021(02)
- [5]种植牙手术导航系统关键技术研究[D]. 王静怡. 电子科技大学, 2021(01)
- [6]基于统计计算方法的反散射问题数值解研究[D]. 李照兴. 电子科技大学, 2021(01)
- [7]基于水平集的含噪图像分割算法研究[D]. 刘成. 北京交通大学, 2020(03)
- [8]基于形状弱监督的图像协同分割方法研究[D]. 荆晓华. 西安电子科技大学, 2020(05)
- [9]基于分数阶导数的图像分割方法研究[D]. 孙亮. 西安电子科技大学, 2020(05)
- [10]协同目标分割与识别的研究[D]. 黄伟. 浙江大学, 2020(01)