一、用分离参数法解高考数学压轴题（论文文献综述）
周其祥,纪定春[1]（2021）在《洛必达法则在高考数学中的应用》文中提出高考数学压轴题,是高考数学中最具创新性和思维挑战性的试题,洛必达法则是高等数学中求极限的重要方法.先对不定式极限作了简介,然后从洛必达法则的视角,对近年高考数学中的含参数导数压轴题进行了分析.
陈晓明[2]（2020）在《对一道模考压轴题解法的探究》文中研究表明利用导数研究不等式恒成立问题（通常与求参数取值范围问题相伴而行）是经久不衰的热点题型.一道模考压轴题,考查的正是利用导数解决上述问题,对其解法进行探究,以求找到解决此类问题的解题策略.通性通法教学应引起我们广大教师的足够重视,以无招胜有招,才能让学生笑傲考场.
邓军民[3]（2020）在《2020年高考全国Ⅰ卷理科导数压轴题的一题多解及通法总结》文中指出2020年全国Ⅰ卷高考数学试题落实立德树人根本任务,贯彻德智体美劳全面发展教育方针,坚持素养导向、能力为重的命题原则,体现了高考数学的科学选拔和育人导向作用."试题重视数学本质,突出理性思维、数学应用、数学探究、数学文化的引领作用,突出对关键能力的考查.试题展现了我国社会主义建设成就与科学防疫的成果,紧密联系社会实际,设计真实的问题情境,具有鲜明的时代特色."今年高考的数学试卷体现了基础性、综合性、应用性和创新性的考查要求,难度设计科学合理,很好把握了稳定与创新、稳定与改革的关系,对协同推进高考综合改革、引导中学数学教学都将起到积极的作用.
田富德[4]（2020）在《那些年,我们一起追过的分离参数——谈谈不等式恒成立问题何时不分离参数》文中提出含参不等式恒成立问题,能很好的考查学生转化与化归、分类讨论想等思想方法,能很好的考查逻辑思维能力、运算求解能力.因此,该问题一直是各省市质检、高考的热点,杂志也掀起研究含参不等式恒成立的热潮,不少文章对不等式恒成立问题的解法进行归纳,对分离参数的方法进行探讨.显然,分离参数法是解决含参不等式恒成立的主要方法、重要方法、常用方法,这类问题几乎都可以用分离参数法来解决,但也并不是所有的试题都适合用分离参数来解决,也并不是所有的试题都可以用分离参数来解决.
徐珊威[5]（2020）在《高中数学最值问题的解题研究》文中认为最值问题在高中数学中占据重要地位,它既是高考数学的重点考查内容之一,又是实际生活中最优化问题的重要基础。由于相关知识综合、复杂、灵活、抽象,很多学生在解题时常找不到切入点,解题方法掌握不全面,考试时,遇题有畏难情绪。本论文旨在系统地对最值问题的主要类型进行分类,并研究各类型解题通法,从而给学生提供帮助,达到更好的学习效果。从概念课、习题课与复习课的角度提出教学设计的策略,给一线教师提供参考。本论文主要做了以下五个方面的研究:第一,通过对教师访谈、学生测试调查分析了学生在一定程度上对最值问题的掌握情况,并找出学生求解时存在的主要问题。第二,通过分析教材中最值问题的分布情况并建立起最值问题的分类依据,然后整理出与最值相关的知识（包括高等数学中运用拉格朗日乘数法求条件极值的方法）。第三,通过对近五年高考全国卷最值试题的分析,归纳总结出主要考点,试题类型与题中主要蕴含的数学思想方法。第四,由上述三方面的研究确定了最值问题的主要类型和相应解法。主要类型分为:（1）函数中的最值问题（二次函数、三角函数、高次函数、不含根号的分式型函数、含根号的函数、指数函数与对数函数、不等式恒成立问题、求参数取值范围的问题、双重最值问题、函数最值的实际应用）;（2）数列中的最值问题（求数列的最大（小）项、求等差数列前n项和nS的最值以及数列中的恒成立问题）;（3）解析几何中的最值问题（利用几何法求最值与利用代数法求最值）;（4）不等式中的最值问题（线性规划、基本不等式、绝对值不等式、柯西不等式）。第五,提出教学设计策略,并给出了概念课、习题课与复习课的三个教学设计。
李亚霞[6]（2020）在《文理不分科视角的导数高考试题研究》文中认为导数在文理分科时候是属于文科选修1-1和理科选修2-2,文理不分科后,新教材导数在选择性必修第二册.因此对于文理不分科以后,导数的内容、导数的教学、导数的试题的命题和解题有什么变化对于每个教师和学生来说都是值得关注的点,并且导数的内容在高中数学和大学数学中又起着衔接的作用.因此对于文理不分科以后导数试题的命题进行研究,具有一定的意义.本文通过对2010-2019年近十年高考数学全国I卷文理试卷导数考查内容从题型结构与分值、试题的内容与难度、数学能力和数学核心素养的考查方式等几个方面进行比较研究,论文研究主要采用的研究方法是文献分析法、实证分析法、统计分析法和比较分析法.通过研究,可以得出:（1）文理科试卷在导数部分考查的题型和分值是差不多一致的,相差可能就是一题选择题或者填空题;（2）文理科试卷在导数部分试题的难度理科普遍比文科难,理科对学生综合能力要求更高;（3）文理科试卷在导数部分对于数学核心素养的考查也是比较一致的.再比较近三年文理不分科的浙江高考数学卷与全国I卷在导数考查方面的区别,以及对文理不分科导数试题教学和考查方面的问卷调查.利用比较研究的一些数据,总结出文理不分科导数高考试题命题方向和考查题型,再对接下来文理不分科导数教学方式提出几点意见.
林生[7]（2019）在《入乎其内，出乎其外——从2019年高考全国Ⅰ卷文科数学第20题探窥导数大题的优效备考策略》文中认为王国维的《人间词话》说:诗人对宇宙人生,须入乎其内,又须出乎其外.入乎其内,故能写之.出乎其外,故能观之.入乎其内,故有生气.出乎其外,故有高致.诗人写诗作赋如此,我们对数学高考题的研究与学习与之也有异曲同工之处.入乎其内,就是不能只是就题论题、表面解决,停留在该道题目的解法上,而是要对高考题进行深入分析,找到解题的思路和突破口,找到多种解题思路和方法,从而得到这类题的常规解法,接着找出其共性的知识和通性通法,对其通法深度挖掘和提炼反思;出乎其外,就是要分析历年高考题,通过对真题的纵横分析以及对其内在联系的研究,找它的"前世今生",找到其"源"与"流",从而找到命题的趋势,
蒋阳[8]（2019）在《微分中值定理相关知识在高中数学中的应用及调查研究》文中进行了进一步梳理近年来,高考数学命题逐渐倾向于对高中生数学学习能力的考查.以高中数学知识为载体,以高等数学知识为背景的试题越来越受到高考数学命题者的青睐,其中以微分中值定理相关知识为背景的高考压轴题最为普遍.微分中值定理对高中数学教师解决导数问题、诠释知识原理具有一定理论价值,如何利用微分中值定理相关知识指导高中数学教学已经受到数学教育工作者的广泛关注.本文主要内容分为四个部分,第一章为绪论部分,主要介绍本文的研究背景、目的意义及研究现状.第二章为研究的理论基础,主要介绍了微分中值定理及其应用的主要内容和定理之间的相互关系,包括相关的重要概念、定理、公式以及结论.第三章为本文的主体部分,主要以高考数学试题和同类型试题为切入点,在具体题目中归纳出涉及微分中值定理相关内容的知识点,并根据知识点对所选典型试题进行分类和解析,体现微分中值定理相关知识对解决高中数学问题具有指导作用.第四章为实践调查部分,通过教师问卷调查和访谈问答的方式,探究微分中值定理相关知识在高中数学教学中的现状,并对调查问卷进行统计分析,根据调查结果从教师、学生、师范生的角度提出了四点建议,以期为高中数学教师更好地利用高等数学知识开展教学提供参考.
邓慧丽[9]（2018）在《高中导数应用试题题型的分析与研究》文中指出导数是高考的必考试题,是高中数学的重点知识,也是高等数学的基础。因此,对导数解题的研究,可以帮助学生快速、高效的学习和掌握这部分内容,拓展学生的数学思维,同时也为学习高等数学做好准备。本文主要做了以下工作:第一,查阅相关文献,仔细研读已有研究成果,并结合《普通高中数学课程标准（实验）》和《高考数学考试大纲》中对导数及其应用部分的要求,重新整理高考新课标卷中出现的导数相关试题。第二,在第三章高考中有关导数应用试题的分析中,通过对高考新课标理科试卷中导数应用大题提问类型的统计、分析,总结、归纳出高考中常见的五类题型,并整理、归纳相应解题策略。第三,在研究导数应用试题常规解题的基础上,寻找高等数学知识在中学导数解题中的应用,这即是第四章高等数学知识在高中导数试题解题中的应用。第四章中给出了泰勒公式、极值的充分条件、拉格朗日中值定理和洛必达法则等的主要理论以及在中学导数解题中的方法概括,利用高等数学知识解决中学数学问题,为学生解题开辟新的路径。
郑政波[10]（2017）在《运用函数图像法 巧解导数压轴题》文中研究说明导数是高考命题热点,压轴题考查导数知识,往往综合性强、难度高,因此导数压轴题得分率极低。文章提出构造函数图像法解导数压轴题,适用于解决零点、恒成立求参数问题及一些适合借助导数来证明的不等式。
二、用分离参数法解高考数学压轴题（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、用分离参数法解高考数学压轴题（论文提纲范文）
（1）洛必达法则在高考数学中的应用（论文提纲范文）
| 一、不定式极限简介 |
| 1.“”型不定式极限 |
| 2.“”型不定式极限 |
| 3.几种常见的转化形式[2] |
| 二、洛必达法则在高考数学中的应用 |
| 1.在求参数取值范围中的应用 |
| 2.在求参数值中的应用 |
| 三、同类型高考试题链接 |
| 1.在求参数取值范围中的应用 |
| 2.在求参数值中的应用 |
（2）对一道模考压轴题解法的探究（论文提纲范文）
| 一、解法探究 |
| 1.对第(Ⅰ)题解答 |
| 2.对第(Ⅱ)题解答 |
| 二、教学思考 |
（3）2020年高考全国Ⅰ卷理科导数压轴题的一题多解及通法总结（论文提纲范文）
| 一、单变量函数不等式的证明方法 |
| 二、分离参数法求参数的取值范围 |
| 三、分类讨论法求解含参问题 |
（5）高中数学最值问题的解题研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究的背景 |
| 1.1.1 最值问题在高中数学中的重要性 |
| 1.1.2 新课程标准与考试大纲对数学最值的具体要求 |
| 1.1.3 最值问题分类研究解法的必要性 |
| 1.2 核心名词界定 |
| 1.3 研究的内容和意义 |
| 1.3.1 研究的内容 |
| 1.3.2 研究的意义 |
| 1.4 研究的思路 |
| 1.4.1 研究计划 |
| 1.4.2 研究的技术路线 |
| 1.5 本论文的结构 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 文献搜集的途径 |
| 2.2 国内外研究现状 |
| 2.2.1 高中数学最值问题的研究现状 |
| 2.2.2 其它最值问题的研究现状 |
| 2.3 文献评述 |
| 2.3.1 高中最值问题解题的研究成果 |
| 2.3.2 高中最值问题解题研究的不足之处 |
| 2.3.3 本论文解题研究的思路 |
| 2.4 理论基础 |
| 2.4.1 波利亚解题理论 |
| 2.4.2 模式识别理论 |
| 2.4.3 最近发展区理论 |
| 2.4.4 奥苏贝尔的有意义学习理论 |
| 2.4.5 现代认知迁移理论 |
| 2.4.6 建构主义理论 |
| 2.4.7 数学思想方法 |
| 2.5 小结 |
| 第3章 研究设计 |
| 3.1 研究目的 |
| 3.2 研究方法的选取 |
| 3.3 研究工具的说明 |
| 3.3.1 学生测试卷设计 |
| 3.3.2 教师访谈提纲设计 |
| 3.4 研究的伦理 |
| 第4章 高中生最值问题的学习情况调查 |
| 4.1 调查的目的 |
| 4.2 调查对象 |
| 4.3 学生测试的分析 |
| 4.3.1 学生测试的情况 |
| 4.3.2 学生解题的出错分析 |
| 4.4 学生测试的结果 |
| 4.5 教师访谈 |
| 4.5.1 访谈教师的选取 |
| 4.5.2 个案的资料 |
| 4.5.3 访谈结果与分析 |
| 4.5.4 关于教师访谈的总结 |
| 4.6 小结 |
| 第5章 高中最值问题的分析 |
| 5.1 教学中的最值问题 |
| 5.1.1 高中数学的主要内容 |
| 5.1.2 教材中的最值问题 |
| 5.2 高考中的最值问题 |
| 5.2.1 题型的分值分析与题量统计 |
| 5.2.2 最值试题的考点与数学思想方法分析 |
| 5.3 高中最值问题的主要类型与解法 |
| 5.3.1 函数中的最值问题 |
| 5.3.2 数列中的最值问题 |
| 5.3.3 解析几何中的最值问题 |
| 5.3.4 不等式中的最值问题 |
| 5.4 小结 |
| 第6章 最值相关的教学设计 |
| 6.1 教学设计策略 |
| 6.1.1 概念课的教学设计策略 |
| 6.1.2 习题课的教学设计策略 |
| 6.1.3 复习课的教学设计策略 |
| 6.2 “函数的最大(小)值与导数”概念课的教学设计 |
| 6.3 “函数的最大(小)值与导数”习题课的教学设计 |
| 6.4 “最值的求解”高三复习课的教学设计 |
| 6.5 小结 |
| 第7章 结论与思考 |
| 7.1 研究的主要结论 |
| 7.2 研究反思 |
| 7.2.1 研究的创新之处 |
| 7.2.2 研究的不足与展望 |
| 参考文献 |
| 附录A 最值问题测试卷 |
| 附录B 教师访谈提纲 |
| 攻读学位期间发表的论文和研究成果 |
| 致谢 |
（6）文理不分科视角的导数高考试题研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 问题提出 |
| 1.2 研究内容 |
| 1.3 核心概念的界定 |
| 1.4 研究方法 |
| 1.5 研究目的与意义 |
| 第二章 文献综述 |
| 2.1 文献收集途径 |
| 2.2 研究现状 |
| 2.3 相关理论依据 |
| 2.4 导数的新旧课标、教材及考试大纲变化 |
| 第三章 近十年高考数学全国I卷导数试题分析 |
| 3.1 近十年文理数学全国I卷导数试题分值和题量分析 |
| 3.2 近十年文理数学全国I卷导数试题考查内容和核心素养分析 |
| 3.3 近十年高考试题文理科试卷的考点异同 |
| 3.4 近十年高考文理科试卷的难度比较 |
| 第四章 文理不分科浙江卷与全国I卷导数比较研究 |
| 4.1 浙江卷与全国Ⅰ卷指导思想比较 |
| 4.2 浙江卷与全国Ⅰ卷能力要求比较 |
| 4.3 浙江卷与全国Ⅰ卷导数试题内容比较 |
| 第五章 文理不分科视角下导数教学和考查调查研究 |
| 5.1 问卷设计 |
| 5.2 调查对象 |
| 5.3 问卷调查分析 |
| 第六章 文理不分科导数高考试题研究 |
| 6.1 数学高考命题的原则与理念 |
| 6.2 文理不分科导数试题考试内容 |
| 6.3 文理不分科导数试题核心素养考查 |
| 第七章 文理不分科导数教学策略 |
| 7.1 钻研课程标准,回归教材 |
| 7.2 与时俱进,利用现代教育技术改进教学方式 |
| 7.3 研究题型,总结规律,高效教学 |
| 7.4 融入数学文化,培养学生数学兴趣 |
| 7.5 培养学生的自信心,对导数不再畏惧 |
| 第八章 研究的不足与展望 |
| 8.1 研究不足 |
| 8.2 研究展望 |
| 附录1 教师问卷 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（7）入乎其内，出乎其外——从2019年高考全国Ⅰ卷文科数学第20题探窥导数大题的优效备考策略（论文提纲范文）
| 一、真题回放入乎其内 |
| 二、深入拓展别有洞天 |
| 三、出乎其外觅悟“考道” |
（8）微分中值定理相关知识在高中数学中的应用及调查研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究目的及意义 |
| 1.3 研究现状 |
| 1.4 研究方法 |
| 第2章 微分中值定理相关知识的主要内容 |
| 2.1 微分中值定理 |
| 2.2 微分中值定理的“应用” |
| 2.2.1 函数的单调性 |
| 2.2.2 洛必达法则 |
| 2.2.3 泰勒公式 |
| 2.2.4 函数的极值 |
| 2.2.5 函数的凹凸性 |
| 2.3 微分中值定理的相互关系 |
| 第3章 微分中值定理相关知识在高中数学典型试题中的应用 |
| 3.1 微分中值定理在典型试题中的应用 |
| 3.1.1 证明方程根的存在性 |
| 3.1.2 求轨迹方程和斜率 |
| 3.1.3 证明不等式 |
| 3.1.4 求参数取值范围 |
| 3.2 微分中值定理的“应用”在典型试题中的应用 |
| 3.2.1 函数的单调性在典型试题中的应用 |
| 3.2.2 洛必达法则在典型试题中的应用 |
| 3.2.3 泰勒公式在典型试题中的应用 |
| 3.2.4 函数的极值在典型试题中的应用 |
| 3.2.5 函数的凹凸性在典型试题中的应用 |
| 第4章 微分中值定理相关知识在高中数学教学中的调查分析 |
| 4.1 教师调查问卷的分析 |
| 4.1.1 调查问卷的说明 |
| 4.1.2 调查问卷的结果分析 |
| 4.2 教师访谈的分析 |
| 4.3 拓展高等数学知识的建议 |
| 4.3.1 增强教师再学习的能力 |
| 4.3.2 提升教师教学的有效性 |
| 4.3.3 提高学生自主学习探究的能力 |
| 4.3.4 培养师范生高数初等化的意识 |
| 第5章 结束语 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
（9）高中导数应用试题题型的分析与研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 文献综述 |
| 1.2.1 关于高考中导数应用试题的研究 |
| 1.2.2 关于高等数学知识在中学导数解题中应用的研究 |
| 1.3 研究方法 |
| 1.4 本文的主要工作 |
| 第二章 中学教学对导数的要求及学生的掌握情况 |
| 2.1 课标对导数相关内容的要求 |
| 2.2 高考对导数相关内容的要求 |
| 2.3 导数及其应用的实际课堂教学效果 |
| 2.3.1 教师教学 |
| 2.3.2 学生学习效果调查 |
| 第三章 高考中有关导数应用试题的分析 |
| 3.1 2012年-2017年新课标卷(理科)中导数应用大题的统计 |
| 3.2 高考中导数应用大题的常见题型 |
| 3.3 高考中导数应用试题的常见题型分类解析 |
| 3.3.1 利用导数研究函数单调性 |
| 3.3.2 利用导数研究函数的极值、最值 |
| 3.3.3 利用导数证明不等式 |
| 3.3.4 利用导数研究函数零点 |
| 3.3.5 利用导数研究函数求参问题 |
| 第四章 高等数学知识在中学导数解题中的应用 |
| 4.1 泰勒公式在导数解题中的应用 |
| 4.2 极值的充分条件在导数解题中的应用 |
| 4.3 拉格朗日中值定理在导数解题中的应用 |
| 4.4 洛必达法则在导数解题中的应用 |
| 结束语 |
| 参考文献 |
| 附录：学生问卷调查 |
| 致谢 |
四、用分离参数法解高考数学压轴题（论文参考文献）
- [1]洛必达法则在高考数学中的应用[J]. 周其祥,纪定春. 数理化学习(高中版), 2021(11)
- [2]对一道模考压轴题解法的探究[J]. 陈晓明. 数理化学习(高中版), 2020(09)
- [3]2020年高考全国Ⅰ卷理科导数压轴题的一题多解及通法总结[J]. 邓军民. 广东教育(高中版), 2020(Z1)
- [4]那些年,我们一起追过的分离参数——谈谈不等式恒成立问题何时不分离参数[J]. 田富德. 中学数学研究, 2020(07)
- [5]高中数学最值问题的解题研究[D]. 徐珊威. 云南师范大学, 2020(01)
- [6]文理不分科视角的导数高考试题研究[D]. 李亚霞. 福建师范大学, 2020(12)
- [7]入乎其内，出乎其外——从2019年高考全国Ⅰ卷文科数学第20题探窥导数大题的优效备考策略[J]. 林生. 广东教育(高中版), 2019(Z1)
- [8]微分中值定理相关知识在高中数学中的应用及调查研究[D]. 蒋阳. 牡丹江师范学院, 2019(02)
- [9]高中导数应用试题题型的分析与研究[D]. 邓慧丽. 西北大学, 2018(01)
- [10]运用函数图像法 巧解导数压轴题[J]. 郑政波. 福建教育学院学报, 2017(12)