一、高维广义Beltrami方程组的一点注记（论文文献综述）
张慧晶[1]（2020）在《基于可行规则法的优化算法在费时约束问题的研究》文中研究表明在工业设计和工程应用中存在着许多优化问题,只有目标函数而没有附加约束条件的称为无约束优化问题;有附加约束条件的是约束优化问题,即在满足这些附加条件的基础上求目标函数的极值及其极值点的数学问题。同时,也存在很多问题难以用显式表达式来表达决策变量与目标函数、约束函数值之间的关系,通常需要借助数值仿真计算来建立这种关系,这往往需要进行高精度的大规模数值计算,有时甚至需要几十小时以上,我们称其为费时约束优化问题。故本文提出了在可行规则法的约束冲突处理技术下,将代理模型引入进化算法和群智能优化算法解决以上费时单目标约束优化问题,主要工作如下:一.基于RBF代理模型的遗传算法和差分进化算法。该方法为了避免建立多个代理模型而导致的错误率累加问题,将个体的所有约束违反度进行求和,针对约束函数进行处理整合;然后根据合并之后的总的约束函数进行RBF模型建模;而后利用可行规则法筛选父代和子代中优秀的个体,直至迭代结束。通过此方法在CEC2017约束测试函数的实验,可以有效的降低由于同时使用多个代理模型而造成的错误率累加的问题,并且降低建立代理模型时的时间,进而用其在引导种群进化时,减少引导种群向错误的方向进化,有效地降低种群的评价次数,从而减少实验代价。二.基于高斯过程的微粒群算法。通过在微粒群算法中加入高斯过程,减少约束函数和适应值函数的真实评价次数,对于解决昂贵的费时约束优化问题有很好的促进作用。首先对约束函数进行整合后,求得粒子的初始适应值和约束值;其次,更新粒子的速度和位置,并通过高斯过程对粒子的约束进行预测;然后选择一定数量的个体进行真实评价,用可行规则法来更新当代的个体最优位置,并得到全局最优位置。将该方法与普通的微粒群算法进行实验和比较后,前者的结果更好,验证了本文提出方法的正确性,降低了费时约束优化问题的时间代价。
曾现洋[2]（2016）在《多相反应流的数值模拟方法》文中指出多相反应流的数值模拟在许多应用研究领域发挥着重要的作用,例如在武器弹药设计与毁伤评估,重大爆炸灾害的防灾减灾,高速推进器技术以及天体物理中的超新星爆发等国防,民用和科学研究中都是不可或缺的研究手段.本文主要研究多相反应流的数值模拟方法.多相反应流指含有化学反应的多相流,不同相对应的状态参数不同.本文首先从数值格式,边界处理,网格技术和边界处理等多个方面,综述了微分方程数值模拟与爆轰史上的重要进展和发展变化,特别是多相反应流的历史发展.对爆轰的经典理论,如Chapman-Jouguet（CJ）模型和Zeldovich-von Neumann-Doring（ZN D）模型作了比较详细的论述,介绍了爆轰过程从瞬间反应到区分前导激波和反应区,再到二维多波相互作用而产生的胞格现象的整个过程.对于理想流体,本文利用Godunov格式,结合Harten-Lax-Leer-Contact （HLLC）类型的Riemann求解器,构造了相应的数值方法,并应用到一维和二维理想爆轰问题的数值模拟,包括稳态的与非稳态爆轰问题.数值模拟结果表明,这种算法鲁棒性好,能够有效捕捉爆轰波的结构特征.同时研究了高精度的移动网格数值方法在爆轰流体中的应用,比较了他们与广义黎曼问题（GRP）方法在数值精度方面的差异.对于非理想流体,本文主要考虑了三种不同类型的状态方程：刚性状态方程,Cochran-Chan（CC）状态方程和Jones-Wilkins-Lee（JWL）状态方程.针对这些非理想反应流,由于欧拉方法数值模拟中,会出现不同相的混合单元,本文发展了一种物理量重构法.应用单元格内不同物质的物理量之间的关系,如混合密度与各自密度之间的关系,以及混合内能与各物质内能之间的关系,根据热力学平衡条件,建立了多个未知变量的方程组.通过求解这个方程组,重构出混合单元内的各相物理量,结合前述的HLLC求解器,计算出单元界面的数值通量.在求解方程组时,由于相应的代数方程的多解,给数值方法带来一定的困难,本文提出一种“移动跟踪法”,能够快速得到具有物理意义的解.本文将上述算法应用到多相流的数值模拟中,给出了大量的一维和二维算例.数值结果表明,这种算法既能清晰地捕捉一维和二维的爆轰波的结构,又能比较准确地捕获多波的相互作用,得到的胞格边界清楚,排列有序,三波点的特征明显.这些都验证了该算法的有效性和可靠性.作为论文的结尾,总结讨论了这些算法的特点,并展望了下一步的工作可能遇到的困难和问题.
张奎泽[3]（2014）在《逻辑动态系统的若干控制理论及动力学问题研究》文中进行了进一步梳理本文研究两类逻辑动态系统———布尔网络和元胞自动机。布尔网络是具有有限结点的非一致的有限状态网络,由Kauffman在1969年提出,而元胞自动机是具有无穷结点的一致的有限状态网络,由Ulam和Von Neumann在20世纪40年代提出。前者是描述基因调控网络等生物学系统的有效模型,近些年成为生物学与系统控制科学交叉研究的热点;而后者最初用来模拟生物学中的自我复制现象,在理论计算机科学、密码学等很多领域都有重要应用。本文总结了作者攻读博士期间在布尔网络的控制理论和元胞自动机的动力学性质等方面做出的成果。1.能观性是最基本的控制理论问题之一。布尔控制网络（即带有控制变量的布尔网络,为二元域上的多项式系统）的能观性由程代展研究员和齐洪胜博士在2009年首次提出,而如何判别该能观性在本文中得到首次解决。另外,由于布尔控制网络的非线性性,共出现四种不同的能观性。本文提出一种新的能观性统一了这四种能观性,并且通过建立能观性和有限自动机及形式语言理论之间的联系,提出一种统一的方法同时解决了对所有这五种能观性的判别问题,并且利用这些结果给出它们之间的两两蕴含关系,证明它们两两不等价,最后给出确定初始状态的算法。2.可逆性是经典的控制理论问题。而在本文之前,布尔控制网络的可逆性没有任何结果出现。本文主要结果如下:（i）首次定义布尔控制网络的可逆性以及它的一个推广——非奇异性。（ii）首次利用符号动力学理论解决控制理论问题——如何判别可逆性。（iii）提出非奇异性加权点对图这一概念解决如何判别非奇异性。（iv）研究可逆性和可辨识性之间的关系。（v）用哺乳动物细胞周期调节的核心网络来描述可逆性的生物学意义。3.基因调控网络中RNA和蛋白质的合成和搬运过程的不同步会导致时延现象的出现（尤其在真核细胞中）。所以研究带时延的布尔控制网络具有理论和实际意义。本文结果如下:（i）提出结构森林、能控性结构路径、能观性结构路径等概念,从而给出时变时延布尔控制网络能控性的等价的判别准则和能观性的一个充分条件。该方法不仅能够首次解决无界时延问题,而且比之前的只能解决有界时延问题的提高状态维数的方法的计算复杂度大大降低。（ii）进一步将结构森林和能控性结构路径推广到概率版本,给出时变时延概率布尔控制网络能控性的一些充分条件和必要条件。并通过反例阐述确定性和概率两类时延布尔控制网络能控性的本质区别。4.给出元胞自动机在其极限集上可逆的一个等价的代数刻画,提出元胞自动机的广义逆元胞自动机概念。并且证明:任意一个元胞自动机在其极限集上可逆当且仅当它具有一个广义逆元胞自动机;任意一个给定的元胞自动机是否具有广义逆元胞自动机是算法不可决定的;如果一个元胞自动机具有广义逆元胞自动机,那么它们具有相等的拓扑熵。最后,利用矩阵半张量积,给出计算具有周期边界条件元胞自动机的广义逆元胞自动机的算法。5.给出两类Devaney意义下混沌的可逆元胞自动机的例子,其中第一类具有非空非稠的严格时间周期配置集,第二类具有稠的严格时间周期配置集。从而对Dennunzio,Di Lena和Margara在2012年元胞自动机及离散复杂系统国际研讨会上提出的公开问题:“是否存在非空非稠的严格时间周期配置的满元胞自动机?”及“混沌的元胞自动机是否恰好是那些不具有严格时间周期配置的元胞自动机?”分别给出肯定和否定的回答。
齐迹[4]（2014）在《基于突变理论的海上交通风险预测研究》文中提出作为经济发展的支柱产业,航运业承担着超过90%的全球贸易货物运输。但与此同时,高风险也成为航运业的显着特征,海事造成的各方面损失远远高于其它交通形式。伴随国民经济的发展,以及世界经济一体化的不断加深,如何有效地预测和降低海上交通风险成为国际性的焦点和难点。开展海上交通风险预测研究,在提高海上交通运输安全、预防海上交通事故发生、降低海上交通风险、保护海洋环境的同时,适应了国家经济发展、国家安全和科学发展观的重大需求,具有巨大的社会、经济和环境效益。以系统学原理为基础,突变理论为工具,揭示了海上交通风险的演化、评价、预测的一般规律和方法,提出海上交通安全系统动力学机制的思想及理论框架体系,为海上交通风险预测研究提供新思路,对于预防海上交通事故发生具有理论和现实意义。针对由“人—船—环境”三要素组成的海上交通安全系统,确立了以突变理论为工具研究海上交通安全系统的思路；基于该系统的突变结构,建立了海上交通安全系统尖点突变势函数结构模型,并推导出使系统结构失稳的分叉集方程,用来表征海上交通安全系统演化的动态本质；通过对系统状态的剖析,提出了系统特征演化曲线以及海上交通安全系统的安全演化模式、事故演化模式、风险演化模式；利用胞映射理论阐述三种演化模式的形成、相互转化及作用机理,用于海上交通风险演化模式的进一步研究。针对海上交通风险模式中存在相对性、动态性、模糊性、突变性等不确定特质,分析了传统风险评价方法的局限性；在传统风险模型基础上汲取模糊综合评价法的精华,将模糊突变原理应用于海上交通风险领域；在构建海上交通风险评价指标体系的基础上,建立了基于模糊突变的海上交通风险综合评价模型,该模型仅需考虑评价指标的相对排序,有效降低了评价工作的主观性,提高了风险评价的准确性和效率,进一步可以用于判断海上交通安全系统的安全等级。针对由海上交通风险评价值组成的时间序列散点,结合灰色理论的优势,构建海上交通安全系统演化的灰色时间序列模型,通过推导出该灰色时间序列模型具有尖点突变结构,从而界定出海上交通风险的可预测性条件；在此基础上,以系统突变点、突变时间、突变方向、风险致因能力、风险致因效率为研究对象,建立了基于灰色突变的海上交通风险预测模型；对某港口突变点前后的安全状况进行调查与分析,从宏观上评价海上交通环境风险；确定出海上交通环境突变时间及突变点后,基于“人—船—环境”对该港口突变点前后的安全状况进行风险评价与预测；通过将预测结果与模糊综合评价结果进行比较,验证模型的科学性与先进性。
刘剑[5]（2007）在《三元溶液参数估计方法研究》文中研究指明作为传感技术发展的一个重要方向,多功能敏感技术逐步被应用于实际工业过程。多功能敏感技术由多功能传感器及其信号重构两部分组成,多功能传感器能够同时敏感多参数,信号重构是基于多功能传感器输出的被测量重构。实际工业过程中,要实现某些重要参数的在线检测,信号重构非常关键。本文以食品工程中渗透脱水过程所使用的三元溶液（氯化钠和蔗糖的混合水溶液）为对象,研究多功能三元溶液浓度传感器信号重构,实现三元溶液参数（浓度、密度和粘度）估计,为参数的在线检测做准备。本文先后提出三种重构方法用于实现三元溶液参数估计,包括B样条最小二乘（B-Spline LS）、最小二乘支持向量机（LS-SVM）以及自适应神经模糊推理系统（ANFIS）。深入研究了各种方法的数学原理,详细介绍了各种方法实现三元溶液参数估计的过程,对参数估计结果作了详细分析和比对。高维B样条以其独特的构造特点,理论和实践都表明B-Spline LS适合处理规则网格分布数据,而在处理散乱数据方面能力较差。三元溶液浓度重构是四维空间中散乱数据处理问题,LS-SVM弥补了B-Spline LS的缺陷,以较高精度实现了溶液浓度的重构。但在数据较多的情形下,由于失去了稀疏性,LS-SVM结构变得复杂,ANFIS很好地解决了这个问题,并且仍然能够以较高精度实现溶液浓度的重构。在研究ANFIS过程中,作者充分利用减法聚类与模糊c均值聚类的特点,将两者结合实现ANFIS的结构辨识,取得很好的效果。本文的研究为三元溶液参数的在线检测提供了依据,为多功能传感技术的应用奠定了一定的理论基础。
谢元喜[6]（2006）在《非线性偏微分方程的解法研究》文中指出非线性动力学是非线性科学的一个重要分支,而非线性偏微分方程的精确求解及其解法研究又是非线性动力学的一个主要内容。非线性偏微分方程的精确求解及其解法研究作为非线性科学中的前沿研究课题和热点问题,极具挑战性。目前虽然已经提出和发展了许多求非线性偏微分方程精确解的方法,但由于求解非线性偏微分方程没有也不可能有统一而普适的方法,因此继续寻找一些有效可行的方法依然是一项十分重要和极有价值的工作。本文在全面归纳和总结现有各种求解非线性偏微分方程的主要方法的基础上,对非线性偏微分方程的解法进行了较为系统和深入的研究,提出了几种求非线性偏微分方程精确解的新方法,并用这些新方法求解了许多物理和力学中非常重要的非线性偏微分方程,不但获得了已有的结果,而且得到了许多新的结果,丰富和发展了非线性偏微分方程解法研究的内容。本文的工作具有较大的理论意义和应用价值。全文共分六章。第一章为绪论,简要地回顾了非线性偏微分方程提出的历史背景,全面归纳和总结了国内外所提出的求非线性偏微分方程精确解的一些主要方法,扼要地介绍了本文研究的目的和主要内容。第二章用力学的方法简单地导出了几个重要的非线性偏微分方程。第三章提出了一种求非线性偏微分方程（组）精确解的变换—试探函数法,并用该方法简洁地求得了许多非线性偏微分方程的大量精确解,包括许多新解。第四章提出了一种求Burgers方程、KdV方程和KdV-Burgers方程精确解的直接方法,用这种方法,不但能求得用第三章中的变换—试探函数法求得的所有解,还能求得用第三章中的变换—试探函数法不能求得的许多新解。第五章提出了一种由Burgers方程的解和KdV方程的解构造KdV-Burgers方程的解以及由KdV方程的解和Kuramoto-Sivashinsky方程的解构造KdV-Burgers-Kuramoto方程的解的叠加法,并用该方法简洁地求得了KdV-Burgers方程和KdV-Burgers-Kuramoto方程的若干精确解,所得结果与第三章中用变换—试探函数法求得的结果完全相同。第六章提出了一种求某些超越非线性偏微分方程精确解的辅助常微分方程法,并用该方法简洁地求得了sine-Gordon型方程、sinh-Gordon型方程以及Born-Infeld方程的大量精确解,包括许多新解。最后对本文的工作进行了总结,并对今后的研究方向作了展望。
洪永发,梁向前[7]（2002）在《高维广义Beltrami方程组的一点注记》文中研究表明以微分形式为工具 ,主要讨论了高维广义Beltrami方程组的一些性质。得到了所有维数的广义Beltrami方程组Df（x）H（f（x） ）Dtf（x） =（J（x ,f） ） 2 /nId的伸张公式 ,并将所有维数的 （H ,Id） -型变换化为一个“Beltrami方程”。
高俊杰[8]（2013）在《混沌时间序列预测研究及应用》文中认为混沌时间序列在生产生活中广泛存在，这类序列外在特征和纯粹的随机运动很相似，表现出类似于随机噪声一样的混乱无序，长期不可预测，但内在的非线性动力学结构又使得系统满足短期可预测性。传统的预测方法无法取得令人满意的结果，因此将混沌理论用于解决这类序列的预测问题成为该领域的研究热点。本文围绕混沌时间序列预测，研究了预测流程中的每个环节，主要内容包括：1)混沌理论的基本定义和概念；2)混沌时序的相空间重构；3)时间序列混沌性质的判别；4)混沌时间序列的预测。主要研究成果有：（1）分析了相空间重构中延迟时间和嵌入维数两个关键参数的求解方法，并针对原有方法的不足提出了改进的G-P算法和改进的C-C算法，实现重构参数的快速、准确求解。（2）介绍了混沌时间序列预测的三类方法：全域法、局域法、自适应法。确定了具有计算复杂度低、速度快、精度高、适应性好等优点的局域法作为本文的预测方法。（3）针对目前邻近相点的选取中容易混杂伪邻近点的问题，提出了基于演化跟踪的邻点选取方法，能够有效辨别和剔除伪邻点。（4）提出基于HQ准则的邻近相点个数确定法，克服了传统的依靠主观经验或多次试验确定邻点数量的缺点。（5）最后用Sigmoid核支持向量机对混沌时间序列进行局域预测，并编制成软件。以Lorenz混沌时序和短期电力负荷预测问题为应用实例，进行了详细的分析研究，结果表明该算法比传统算法更准确，具有更好的综合性能和应用前景。
夏阳[9]（2013）在《假设位移拟协调有限元及其在精确几何分析中的应用》文中认为有限元是一种重要的数值仿真分析方法,在工业领域中的设计、校核和生命周期检测等多个方面发挥巨大作用,深刻地改变了工业领域的方法和思想。拟协调有限元是有限元中十分重要的一种方法,其特点是同时弱化平衡方程和几何方程,与传统有限元相比更加灵活、有效。拟协调单元广泛应用于多个工业领域,在结构分析,尤其是板壳结构分析中发挥着巨大的作用。因此,对拟协调有限元的研究具有重要的理论研究和工程应用价值。本文以拟协调有限元为研究对象,从单元构造和算法理论等方面进行了研究,主要工作可分为两部分。第一部分结合弹性力学平面问题和板壳问题对拟协调元进行了研究,完善了拟协调有限元的列式框架,建立了系统的单元构造理论和单元性能分析方法,构造了一系列有效的单元,应用到工业领域分析中。通过对拟协调有限元的研究,提出了几何方程中微分算子的弱导数和“泰勒展开校核”收敛性检验方法,强调了有限元中基函数的作用,深化了有限元中“协调性”要求的理解。第二部分,将拟协调有限元推广到精确几何分析领域,提出精确几何拟协调分析方法。该方法不再需要传统的有限元网格,可以由几何模型数据直接进行分析,为下一代的几何设计-有限元分析一体化的仿真分析系统提供有效算法。自主开发了基于几何数据的分析框架,并构造了一系列有效的单元。精确几何拟协调分析从变分原理和逼近空间两个角度,区别于以等几何分析为代表的精确几何分析方法。本文对拟协调元的单元构造方法进行了系统的研究。完善了拟协调有限元中位移场和应变场试探函数的选取规则,强化了位移场和应变场的联系,解决了拟协调有限元中位移形函数的计算问题,便于单元一致质量阵和一致载荷阵的计算,使单元稳定性增强,具有更好的收敛性能。本文对算法理论进行了研究,提出几何方程中微分算子的弱导数,针对有限元中重要的收敛性问题,提出了单元应变的泰勒展开校核方法,可以有效地检查单元的收敛速度。打破了传统有限元中“协调性”等诸多列式禁区,提供了一个统一的、有效的列式准则。将其总结为“假设位移拟协调有限元”方法。按照假设位移拟协调有限元方法,本文构造了一系列结构分析单元,为工业领域应用提供了分析工具。本文构造的平面四边形单元在直角坐标系下直接列式,解决了有限元中长期存在的三角形单元和四边形单元列式理论不统一的问题。该单元不需要借助于等参坐标和数值积分,具有显式的刚度矩阵,是一个简单、高效的单元。本文将其应用到板材件的一步逆成形分析中,得到比传统四节点等参单元精度更好、效率更高的结果。本文构造的四边形板壳单元具有很好的收敛性,在大量标准算例中与其它着名单元结果进行了对比,证实了其具有较好的实用价值。“精确几何分析”是指利用计算机辅助设计中的几何模型（CAD模型）直接进行仿真分析。精确几何分析中不需要将几何模型转化为有限元网格模型的步骤,相对传统有限元仿真分析,其明显优势在于避免网格划分,融合现有的计算机辅助设计（CAD）和仿真分析（CAE）,极大地简化工业设计/分析流程。同时,精确几何分析可以保证分析模型中的几何是精确的,对壳体屈曲分析、飞行器周围流体分析等几何敏感的问题,具有先天的相对传统有限元分析的优势。利用假设位移拟协调有限元,研究精确几何分析问题,提出“精确几何拟协调分析”方法。与等几何分析等其它的精确几何分析方法相比,本方法打破了“等参”的分析框架,采用多项式基函数逼近物理场,充分利用多项式简洁、便于计算的特性。同时仍然采用非均匀有理B样条函数精确地表示几何场,适应精确几何分析要求。利用假设位移拟协调有限元框架,采用应变弱化技术,对位移场和应变场同时进行逼近,并选用完备的逼近函数,提高了单元的精度。利用ACIS几何造型引擎,自主开发了精确几何分析程序框架,可以输入、修改并输出标准的几何模型数据。基于精确几何拟协调分析,实现了一维柱、梁单元,二维平面单元、平板单元等一系列分析模块。精确几何拟协调分析发展了拟协调元的算法理论,为精确几何分析引入了新的技术手段。本文从单元构造框架和单元算法理论等方面发展了拟协调有限元,提出了“假设位移拟协调有限元”和“精确几何拟协调分析”方法,构造了一系列有效的单元并将其应用到工业实践中。本文在单元算法理论、单元构造框架等基础理论问题的研究是对有限元理论的发展,本文在“精确几何分析”方面的工作适应几何设计-仿真分析一体化的要求,具有重要的学术和工业应用价值。
谢志南[10]（2011）在《波动数值模拟人工边界的稳定问题》文中研究指明波动数值模拟是力学、地球物理和多个工程学科共同关注的领域,研究者在基础和应用研究方面皆取得了丰硕成果。然而由边界引入的局部失稳问题,即使在线性范围亦尚未彻底解决。这里“边界”泛指人工边界、物理边界或不同介质的分界面。本文着重研究人工边界引发的局部失稳现象的形成机理和消除方法：1.从偏微分方程初边值问题数值解的基本定理—Lax等价定理出发,依据数值解收敛方式的不同将定理中的稳定条件区分为强条件和弱条件,进而将稳定性分析方法归纳为强稳定分析和弱稳定分析。对前者着重阐明其在局部失稳问题研究中的价值；对后者则阐明其与有限元法结合应用于构建波动数值模拟稳定实现方案的价值。2.透射边界的强稳定分析取得以下结果：第一,通过解析论证边界反射系数大于1的条件完善了高频振荡失稳机理论述；第二,通过SH离散模型阐明了透射边界高频失稳的另一类机理,并依据强稳定分析提供的线索建议了消除此类失稳的一种方法；第三,系统地讨论了透射边界的零频飘移失稳机理,并解析地解释了数值实验中观察到的零频飘移失稳现象。3.基于波速有限原理和波动方程柯西解导出了一维模型界面点在一个短时间窗内的精确解,由此给出具有高阶精度的界面节点显式递推公式的一种构建方法和界面节点与内域节点精度阶相互匹配的计算方案。将强稳定分析通常采用的半无限模型推广到界面全无限模型,运用正则模态分析论证了二阶精度匹配方案的稳定性,并用数值试验检验了理论结果。4.针对采用完美匹配层的正交各向异性介质波动数值模拟方案中存在的数值失稳问题,基于一阶连续形式透射边界与有限元方法给出了一种数值模拟实现方案,且基于弱稳定分析初步论证了该方案的稳定性。5.将透射边界合并于紧接边界的内节点运动方程,给出了该边界的一个新的实现方案。该方案较之原方案不仅改进了边界的模拟精度,而且揭示了透射边界截断误差阶数与大区域数值解精度的关系,阐明了单纯提高边界精度阶的局限性和“匹配”概念的重要性。
二、高维广义Beltrami方程组的一点注记（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、高维广义Beltrami方程组的一点注记（论文提纲范文）
（1）基于可行规则法的优化算法在费时约束问题的研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| abstract |
| 第一章 概论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 解决约束优化的方法 |
| 1.2.1 约束问题的解决方法 |
| 1.2.2 约束冲突的处理技术 |
| 1.2.3 约束优化问题解决时存在的难题 |
| 1.2.4 费时约束优化问题的解决办法 |
| 1.3 本文研究主要内容 |
| 第二章 相关概念的介绍 |
| 2.1 约束的处理 |
| 2.1.1 约束函数的处理 |
| 2.1.2 约束冲突的处理 |
| 2.2 进化算法 |
| 2.2.1 进化算法的概念 |
| 2.2.2 遗传算法的介绍 |
| 2.2.3 差分进化算法的介绍 |
| 2.3 群智能算法 |
| 2.3.1 微粒群算法 |
| 2.3.2 蚁群算法 |
| 2.4 代理模型 |
| 2.4.1 径向基函数(RBF)代理模型 |
| 2.4.2 高斯过程 |
| 第三章 基于径向基函数代理模型的进化算法 |
| 3.1 基于RBF代理模型的进化算法 |
| 3.2 实验及结果 |
| 3.3 总结 |
| 第四章 基于高斯过程的微粒群算法 |
| 4.1 基于高斯过程的微粒群算法 |
| 4.2 实验及结果 |
| 4.3 总结 |
| 第五章 结论和展望 |
| 5.1 内容总结 |
| 5.2 展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 附录 CEC2017测试函数集 |
| 攻读学位期间发表的学术论文目录 |
（2）多相反应流的数值模拟方法（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 引言 |
| 1.1 历史与现状 |
| 1.2 本文的主要内容 |
| 第二章 反应流的数值模拟 |
| 2.1 含化学反应的理想流的模型 |
| 2.2 反应流的Godunov方法 |
| 2.3 数值算例 |
| 2.4 反应流的移动网格数值方法 |
| 2.4.1 无重映的移动网格离散格式 |
| 2.4.2 数值算例 |
| 第三章 多相反应流的数值模拟：一维情形 |
| 3.1 多相流的热力学 |
| 3.2 多相反应流模型 |
| 3.3 数值方法 |
| 3.4 数值算例 |
| 第四章 多相反应流的数值模拟：二维情形 |
| 4.1 二维反应流模型与数值方法 |
| 4.2 数值算例 |
| 4.3 一点注记 |
| 第五章 结束语 |
| 5.1 结论 |
| 5.2 展望 |
| 附录A JWL状态方程组与代数方程 |
| 参考文献 |
| 发表文章目录 |
| 简历 |
| 致谢 |
（3）逻辑动态系统的若干控制理论及动力学问题研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 主要符号表 |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 布尔（控制）网络 |
| 1.2 矩阵半张量积及布尔网络的代数形式 |
| 1.3 布尔代数 |
| 1.4 有限自动机及形式语言 |
| 1.5 元胞自动机及符号动力系统 |
| 1.5.1 背景 |
| 1.5.2 符号空间、元胞自动机（符号动力系统）等相关基本概念 |
| 1.5.3 全局函数及局部规则 |
| 1.5.4 拓扑性质 |
| 1.5.5 拓扑熵 |
| 1.5.6 混沌 |
| 1.5.7 两个着名的元胞自动机的例子 |
| 1.5.8 带有周期边界条件的元胞自动机 |
| 1.6 Drazin逆 |
| 1.7 本文主要结果概括 |
| 第2章 布尔控制网络的能观性 |
| 2.1 布尔控制网络不同的能观性定义 |
| 2.1.1 辅助性记号 |
| 2.1.2 布尔控制网络的不同的能观性及其两两蕴含关系 |
| 2.2 能观性加权点对图和关于确定性有限自动机的一个命题 |
| 2.2.1 从布尔控制网络到能观性加权点对图 |
| 2.2.2 关于确定性有限自动机的一个关键命题 |
| 2.3 判别布尔控制网络不同能观性的算法 |
| 2.3.1 判别第一种能观性的算法 |
| 2.3.2 判别第二种能观性的算法 |
| 2.3.3 判别第三种能观性的算法 |
| 2.3.4 判别第四种能观性的算法 |
| 2.4 针对不同能观性初始状态的确定 |
| 2.4.1 第二种能观性意义下确定初始状态的算法 |
| 2.4.2 第四种能观性意义下确定初始状态的算法 |
| 2.4.3 第一种能观性意义下确定初始状态的算法 |
| 2.4.4 第三种能观性意义下确定初始状态的算法 |
| 2.4.5 一个确定初始状态的例子 |
| 2.5 本章小结 |
| 第3章 布尔控制网络的非奇异性和可逆性 |
| 3.1 状态可检测时布尔控制网络的非奇异性和可逆性 |
| 3.1.1 从输入轨道空间到状态轨道空间的映射 |
| 3.1.2 非奇异性及可逆性 |
| 3.2 布尔控制网络的非奇异性和可逆性 |
| 3.2.1 从输入轨道空间到输出轨道空间的映射 |
| 3.2.2 非奇异性及可逆性 |
| 3.2.3 非奇异但不可逆的布尔控制网络的伪逆布尔控制网络 |
| 3.3 可逆性与可辨识性 |
| 3.4 一个生物学例子：哺乳动物细胞周期调节的核心网络 |
| 3.5 本章小结 |
| 第4章 布尔控制网络非奇异性的判别算法 |
| 4.1 非奇异性加权点对图 |
| 4.2 布尔控制网络非奇异性的判别准则 |
| 4.3 判别任意给定的布尔控制网络是否非奇异的算法 |
| 4.4 布尔控制网络的非奇异性在坐标变换之下保持不变 |
| 4.5 本章小结 |
| 第5章 时变时延布尔控制网络的能控性和能观性 |
| 5.1 确定性情况 |
| 5.1.1 能控性 |
| 5.1.2 控制算法设计 |
| 5.1.3 能观性 |
| 5.2 概率性情况 |
| 5.2.1 能控性 |
| 5.3 本章小结 |
| 第6章 元胞自动机的广义可逆性 |
| 6.1 元胞自动机的广义可逆性 |
| 6.2 带有周期边界条件的元胞自动机的广义可逆性 |
| 6.2.1 模型 |
| 6.2.2 配置标准形 |
| 6.2.3 广义逆元胞自动机 |
| 6.3 带有周期边界条件的线性元胞自动机的广义可逆性 |
| 6.4 例子 |
| 6.5 本章小结 |
| 第7章 两类拓扑混合的元胞自动机及它们的严格时间周期配置集 |
| 7.1 严格时间周期配置集为非空非稠的拓扑混合的可逆元胞自动机 |
| 7.2 严格时间周期配置集为稠集的拓扑混合的可逆元胞自动机 |
| 7.3 本章小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间发表的论文和取得的科研成果 |
| 致谢 |
| 个人简历 |
（4）基于突变理论的海上交通风险预测研究（论文提纲范文）
| 创新点 |
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 选题背景及意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.3 研究目标 |
| 1.4 研究内容 |
| 1.5 技术路线 |
| 1.6 本章小结 |
| 第2章 海上交通安全系统突变动力学研究 |
| 2.1 海上交通安全系统概述 |
| 2.2 系统论概述 |
| 2.3 突变理论概述 |
| 2.4 海上交通安全系统的突变现象 |
| 2.5 海上交通安全系统的突变结构 |
| 2.6 海上交通安全系统突变动力学研究 |
| 2.7 本章小结 |
| 第3章 海上交通安全系统演化及建模 |
| 3.1 海上交通安全系统动力学建模流程 |
| 3.2 海上交通安全系统结构模型 |
| 3.3 海上交通安全系统的表征状态 |
| 3.4 海上交通安全系统演化机理 |
| 3.5 海上交通安全系统安全演化模式 |
| 3.6 海上交通安全系统事故演化模式 |
| 3.7 海上交通安全系统风险演化模式 |
| 3.8 本章小结 |
| 第4章 基于模糊突变的海上交通风险评价研究 |
| 4.1 海上交通风险不确定特性分析 |
| 4.2 突变模糊隶属函数法 |
| 4.3 海上交通风险的可接受标准 |
| 4.4 海上交通风险评价指标体系 |
| 4.5 基于模糊突变的海上交通风险综合评价模型 |
| 4.6 本章小结 |
| 第5章 基于灰色突变的海上交通风险预测研究 |
| 5.1 海上交通风险预测原理 |
| 5.2 海上交通风险预测步骤 |
| 5.3 海上交通风险灰色预测 |
| 5.4 海上交通风险的可预测性条件 |
| 5.5 基于灰色突变的海上交通风险预测模型 |
| 5.6 广义的海上交通风险预控模型 |
| 5.7 本章小结 |
| 第6章 实证研究 |
| 6.1 验证背景 |
| 6.2 验证方案 |
| 6.3 基于突变理论的某港口风险评价与预测 |
| 6.4 基于突变理论的海上交通事故分析 |
| 6.5 模型可靠性分析 |
| 6.6 海上交通风险防范措施 |
| 6.7 本章小结 |
| 第7章 结论 |
| 7.1 全文结论 |
| 7.2 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 攻读学位期间公开发表论文 |
| 致谢 |
| 作者简介 |
（5）三元溶液参数估计方法研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 课题背景、目的和意义 |
| 1.2 国内外现状 |
| 1.3 本文研究的主要内容 |
| 1.4 本文的结构 |
| 第2章 三元溶液参数在线测量原理及一般方法 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 多功能三元溶液浓度传感器 |
| 2.3 三元溶液参数在线测量原理 |
| 2.4 实验数据获取 |
| 2.5 三元溶液参数在线测量一般方法 |
| 2.5.1 三次样条插值和最小二乘相结合 |
| 2.5.2 神经网络 |
| 2.5.3 半经验模型 |
| 2.6 本章小结 |
| 第3章 B 样条最小二乘及其在三元溶液参数估计中的应用 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 B 样条最小二乘 |
| 3.2.1 三元B 样条超曲面 |
| 3.2.2 最小二乘求解控制系数矩阵 |
| 3.3 B 样条最小二乘在三元溶液参数估计中的应用 |
| 3.3.1 三元溶液组分浓度重构 |
| 3.3.2 三元溶液密度和粘度估计 |
| 3.4 本章小结 |
| 第4章 最小二乘支持向量机及其在三元溶液参数估计中的应用 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 最小二乘支持向量机 |
| 4.3 最小二乘支持向量机在三元溶液参数估计中的应用 |
| 4.3.1 三元溶液组分浓度重构 |
| 4.3.2 三元溶液密度和粘度估计 |
| 4.4 本章小结 |
| 第5章 自适应神经模糊推理系统及其在三元溶液参数估计中的应用 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 模糊if-then 规则和模糊推理系统 |
| 5.2.1 模糊if-then 规则 |
| 5.2.2 模糊推理系统 |
| 5.2.3 T-S 模糊推理系统 |
| 5.3 ANFIS |
| 5.3.1 ANFIS 的结构 |
| 5.3.2 ANFIS 的参数辨识 |
| 5.3.3 ANFIS 的结构辨识 |
| 5.4 ANFIS 在三元溶液参数估计中的应用 |
| 5.4.1 三元溶液组分浓度重构 |
| 5.4.2 三元溶液密度和粘度估计 |
| 5.5 三元溶液参数估计结果比较分析 |
| 5.6 本章小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 攻读硕士期间发表的学术论文 |
| 致谢 |
| 个人简历 |
（6）非线性偏微分方程的解法研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 课题的提出 |
| 1.2 非线性偏微分方程提出的历史回顾 |
| 1.3 非线性偏微分方程的解法综述 |
| 1.4 本文的研究目的和主要内容 |
| 1.4.1 研究目的 |
| 1.4.2 主要内容 |
| 1.4.3 主要创新点 |
| 第2章 力学中几个非线性偏微分方程的简单推导 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 几个非线性偏微分方程的力学导出 |
| 2.2.1 Burgers 方程 |
| 2.2.2 KdV 方程 |
| 2.2.3 KdV-Burgers 方程 |
| 2.2.4 非线性 Klein-Gordon 方程 |
| 2.2.5 非线性弦振动方程 |
| 2.2.6 mKdV 方程 |
| 2.2.7 组合 KdV- m KdV 方程 |
| 2.2.8 sine-Gordon 方程 |
| 2.2.9 Born-Infeld 方程 |
| 2.3 本章小结 |
| 第3章 变换—试探函数法 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 基本思想 |
| 3.3 应用举例 |
| 3.3.1 Burgers 方程 |
| 3.3.2 KdV 方程 |
| 3.3.3 KdV-Burgers 方程 |
| 3.3.4 Kuramoto-Sivashinsky 方程 |
| 3.3.5 Kawahara 方程 |
| 3.3.6 KdV-Burgers-Kuramoto 方程 |
| 3.4 推广 |
| 3.4.1 非线性 Klein-Gordon 方程 |
| 3.4.2 非线性弦振动方程 |
| 3.4.3 mKdV 方程 |
| 3.4.4 组合 KdV-mKdV 方程 |
| 3.4.5 (2+1)维破碎孤子方程 |
| 3.4.6 Kadomtsev-Petviashvili 方程 |
| 3.4.7 非线性浅水长波近似方程组 |
| 3.5 本章小结 |
| 第4章 直接解法 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 基本思想 |
| 4.3 应用举例 |
| 4.3.1 Burgers 方程 |
| 4.3.2 KdV 方程 |
| 4.3.3 KdV-Burgers 方程 |
| 4.3 本章小结 |
| 第5章 叠加法 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 基本思想 |
| 5.3 应用举例 |
| 5.3.1 KdV-Burgers 方程 |
| 5.3.2 KdV-Burgers-Kuramoto 方程 |
| 5.4 本章小结 |
| 第6章 辅助常微分方程法 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 基本思想 |
| 6.3 应用举例 |
| 6.3.1 sine-Gordon 型方程 |
| 6.3.1.1 sine-Gordon 方程 |
| 6.3.1.2 双sine-Gordon 方程 |
| 6.3.1.3 m KdV-sine-Gordon 方程 |
| 6.3.2 sinh-Gordon 型方程 |
| 6.3.2.1 sinh-Gordon 方程 |
| 6.3.2.2 双sinh-Gordon 方程 |
| 6.4 推广 |
| 6.5 本章小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 附录 A 攻读学位期间发表论文目录 |
| 附录 B 用变换—试探函数法所求得的许多其它非线性偏微分方程(组)的解. |
| 致谢 |
（8）混沌时间序列预测研究及应用（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 混沌理论在序列预测中的研究现状 |
| 1.3 本文主要研究内容 |
| 第2章 混沌理论及时间序列预测的基本介绍 |
| 2.1 混沌理论的产生及发展 |
| 2.2 混沌的定义及若干概念 |
| 2.2.1 混沌的定义 |
| 2.2.2 混沌理论的若干概念 |
| 2.3 典型的混沌时间序列 |
| 2.4 本章小结 |
| 第3章 混沌时间序列的相空间重构 |
| 3.1 相空间重构理论 PSRT |
| 3.2 重构延迟时间的确定 |
| 3.3 重构嵌入维数的确定 |
| 3.3.1 方法简介 |
| 3.3.2 基于改进的 G-P 算法的相空间嵌入维数选择 |
| 3.4 同时确定延迟时间和嵌入维数的 C-C 算法 |
| 3.4.1 C-C 算法原理 |
| 3.4.2 C-C 算法的不足及改进 |
| 3.5 本章小结 |
| 第4章 时间序列的混沌判别 |
| 4.1 混沌判别方法概述 |
| 4.2 最大 LYAPUNOV 指数的求解 |
| 4.2.1 Wolf 法求解最大 Lyapunov 指数 |
| 4.2.2 小数据量法求解最大 Lyapunov 指数 |
| 4.3 本章小结 |
| 第5章 混沌时间序列预测 |
| 5.1 全域预测法 |
| 5.2 局域预测法 |
| 5.2.1 局域平均预测法 |
| 5.2.2 加权零阶局域预测法 |
| 5.2.3 加权一阶局域预测法 |
| 5.2.4 基于 Lyapunov 指数的预测 |
| 5.3 自适应预测法 |
| 5.4 改进的混沌预测方法 |
| 5.4.1 基于演化跟踪的邻近相点选取方法 |
| 5.4.2 基于 HQ 准则的邻近相点个数确定法 |
| 5.4.3 基于支持向量机的混沌时间序列局域预测法 |
| 5.5 算法的性能分析 |
| 5.6 混沌预测在短期电力负荷中的应用 |
| 5.6.1 背景介绍 |
| 5.6.2 预测及结果分析 |
| 5.7 本章小结 |
| 第6章 总结与展望 |
| 6.1 总结 |
| 6.2 展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读硕士学位期间发表的论文 |
（9）假设位移拟协调有限元及其在精确几何分析中的应用（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 拟协调有限元分析研究历史和现状 |
| 1.2.1 拟协调有限元列式技术进展 |
| 1.2.2 拟协调有限元数学基础进展 |
| 1.2.3 拟协调有限元单元构造进展 |
| 1.2.4 拟协调有限元评述 |
| 1.3 精确几何分析研究现状 |
| 1.3.1 精确几何分析研究进展 |
| 1.3.2 精确几何分析评述 |
| 1.4 本文的主要研究内容 |
| 2 假设位移拟协调平面单元的构造及其应用 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 弹性力学平面问题及研究评述 |
| 2.2.1 弹性力学平面问题 |
| 2.2.2 研究评述 |
| 2.3 假设位移拟协调三角形平面单元构造 |
| 2.3.1 三节点常应变单元构造 |
| 2.3.2 六节点线性应变单元构造 |
| 2.4 拟协调四边形平面单元构造 |
| 2.4.1 双线性单元构造 |
| 2.4.2 二次完备单元构造 |
| 2.4.3 与等参元的对比研究 |
| 2.4.4 带转动自由度平面单元的构造 |
| 2.5 拟协调离散在板材冲压仿真成形中的应用 |
| 2.5.1 板材冲压仿真中的一步逆成形算法简介 |
| 2.5.2 拟协调离散在一步逆成形中应用 |
| 2.5.3 算例 |
| 2.6 本章小结 |
| 3 假设位移拟协调板壳单元构造及应用 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 板壳有限元概述 |
| 3.3 假设位移拟协调薄壳单元构造 |
| 3.3.1 单元几何 |
| 3.3.2 单元构造 |
| 3.3.3 单元刚度阵 |
| 3.4 假设位移拟协调中厚壳单元构造 |
| 3.4.1 弯曲部分 |
| 3.4.2 剪切部分 |
| 3.4.3 单元刚度阵组合 |
| 3.4.4 减少计算量的方法 |
| 3.4.5 单元形函数 |
| 3.5 数值算例 |
| 3.6 本章小结 |
| 4 假设位移拟协调元 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 假设位移拟协调元列式技术 |
| 4.2.1 列式步骤 |
| 4.2.2 多项式基函数和形函数 |
| 4.2.3 单元零能模式的预先判断 |
| 4.2.4 计算机代数系统的应用 |
| 4.3 假设位移拟协调元单元理论 |
| 4.3.1 平衡和几何的对偶 |
| 4.3.2 “协调性” |
| 4.3.3 收敛性和泰勒展开校核 |
| 4.4 一些单元的泰勒展开校核 |
| 4.4.1 三角形平面单元校核 |
| 4.4.2 四边形平面单元的校核 |
| 4.4.3 四节点板壳单元分析 |
| 4.4.4 Q6 Wilson单元的分析 |
| 4.5 本章小结 |
| 5 有限元分析和几何设计的融合：精确几何分析 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 几何设计中的常用函数 |
| 5.2.1 多项式 |
| 5.2.2 B样条 |
| 5.2.3 非均匀有理B样条(NURBS) |
| 5.3 精确几何分析 |
| 5.3.1 几何设计 |
| 5.3.2 有限元分析 |
| 5.3.3 有限元分析和几何设计的融合：精确几何分析 |
| 5.3.4 等几何分析 |
| 5.4 精确几何分析中的基本元素 |
| 5.4.1 网格、单元和节点 |
| 5.4.2 精确几何分析和有限元分析的对比 |
| 5.5 本章小结 |
| 6 精确几何拟协调分析 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 分析框架 |
| 6.2.1 边值问题微分方程 |
| 6.2.2 列式步骤 |
| 6.3 边界条件处理 |
| 6.3.1 Dirichlet边界条件 |
| 6.3.2 Neumann边界条件 |
| 6.3.3 Robin边界条件 |
| 6.4 精确几何拟协调分析程序系统 |
| 6.4.1 流程图 |
| 6.4.2 基本功能描述 |
| 6.4.3 数据结构 |
| 6.5 本章小结 |
| 7 精确几何拟协调分析单元列式及其算例 |
| 7.1 引言 |
| 7.2 杆单元 |
| 7.2.1 轴力杆问题介绍 |
| 7.2.2 静力列式 |
| 7.2.3 动力列式 |
| 7.2.4 杆单元算例 |
| 7.3 梁单元 |
| 7.3.1 欧拉梁模型 |
| 7.3.2 欧拉梁单元列式 |
| 7.3.3 欧拉梁的形函数 |
| 7.3.4 欧拉梁的横向振动 |
| 7.3.5 梁单元算例 |
| 7.4 平面单元 |
| 7.4.1 拟协调列式 |
| 7.4.2 列式细节 |
| 7.4.3 平面问题算例 |
| 7.5 薄板单元 |
| 7.5.1 拟协调列式 |
| 7.5.2 薄板单元算例 |
| 7.6 本章小结 |
| 8 总结和展望 |
| 8.1 总结 |
| 8.2 展望 |
| 参考文献 |
| 附录A 精确几何拟协调分析程序基础数据结构 |
| 创新点摘要 |
| 攻读博士学位期间发表学术论文情况 |
| 致谢 |
| 作者简介 |
（10）波动数值模拟人工边界的稳定问题（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 目录 |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 人工边界研究现状 |
| 1.1.1 Clayton-Engquist和Higdon边界 |
| 1.1.2 高阶ABC |
| 1.1.3 透射边界 |
| 1.1.4 粘性边界和粘弹性边界 |
| 1.1.5 边界吸收层 |
| 1.2 局部ABC引入的稳定问题 |
| 1.2.1 数值失稳现象的定性分析 |
| 1.2.2 数值失稳现象机理的研究 |
| 1.2.3 局部ABC的稳定实现措施及存在的问题 |
| 1.3 章节安排及其研究内容 |
| 第二章 波动数值模拟的稳定性 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 强稳定性和弱稳定性 |
| 2.2.1 强稳定性 |
| 2.2.2 弱稳定性 |
| 2.3 强稳定性分析 |
| 2.3.1 有限模型的谱分析 |
| 2.3.2 正则模态分析的发展 |
| 2.3.3 则模态分析示例 |
| 2.4 弱稳定性分析 |
| 2.4.1 用于有限差分解法的前提和局限性 |
| 2.4.2 在有限元解法中的实用性 |
| 2.5 结语 |
| 第三章 透射边界失稳机理研究 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 透射边界高频失稳的一种机理 |
| 3.2.1 人工边界反射系数 |
| 3.2.2 反射系数模大于1的充要条件 |
| 3.2.3 高频振荡失稳的频段 |
| 3.3 透射边界高频局部失稳的机理 |
| 3.3.1 SH波导及其离散模型 |
| 3.3.2 高频局部失稳现象 |
| 3.3.3 高频局部失稳现象的机理 |
| 3.3.4 消除失稳的措施 |
| 3.3.5 数值实验 |
| 3.4 透射边界零频飘移失稳的机理 |
| 3.4.1 一维弹性杆离散模型及频散曲线 |
| 3.4.2 零频飘移失稳机理 |
| 3.4.3 零频飘移失稳现象的直接解释 |
| 3.4.4 数值实验 |
| 附录3.1 |
| 第四章 介质分界面数值模拟方法 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 界面点递推公式 |
| 4.2.1 构建界面节点递推公式原理 |
| 4.2.2 界面及其邻近节点递推公式 |
| 4.3 精度阶分析 |
| 4.4 计算方案和数值试验 |
| 4.5 稳定性分析 |
| 4.6 结语 |
| 附录4.1 |
| 第五章 弱稳定性分析的应用 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 正交各向异性介质波动方程及透射边界 |
| 5.3 数值离散方案的建立 |
| 5.4 数值实验 |
| 5.5 结语 |
| 第六章 数值解与数值精确解的关系初探 |
| 6.1 原透射边界实现方案 |
| 6.2 MTF的简化实现方案 |
| 6.3 透射边界截断误差与大区域数值解之间的关系 |
| 6.4 新、原方案截断误差的对比 |
| 6.5 数值试验 |
| 6.6 小节总结 |
| 第七章 结论与展望 |
| 7.1 本文工作总结 |
| 7.2 下步工作的展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 作者简介 |
| 攻读博士期间参与课题与发表论文 |
四、高维广义Beltrami方程组的一点注记（论文参考文献）
- [1]基于可行规则法的优化算法在费时约束问题的研究[D]. 张慧晶. 太原科技大学, 2020(05)
- [2]多相反应流的数值模拟方法[D]. 曾现洋. 中国工程物理研究院, 2016(03)
- [3]逻辑动态系统的若干控制理论及动力学问题研究[D]. 张奎泽. 哈尔滨工程大学, 2014(06)
- [4]基于突变理论的海上交通风险预测研究[D]. 齐迹. 大连海事大学, 2014(12)
- [5]三元溶液参数估计方法研究[D]. 刘剑. 哈尔滨工业大学, 2007(03)
- [6]非线性偏微分方程的解法研究[D]. 谢元喜. 湖南大学, 2006(11)
- [7]高维广义Beltrami方程组的一点注记[J]. 洪永发,梁向前. 山东科技大学学报(自然科学版), 2002(04)
- [8]混沌时间序列预测研究及应用[D]. 高俊杰. 上海交通大学, 2013(07)
- [9]假设位移拟协调有限元及其在精确几何分析中的应用[D]. 夏阳. 大连理工大学, 2013(08)
- [10]波动数值模拟人工边界的稳定问题[D]. 谢志南. 中国地震局工程力学研究所, 2011(11)