问：高等函数等价无穷小的总结即常见的等价无穷小（要全点）！！！！
- 答：重要的等价无穷小替换
当x→0时，
sinx~x
tanx~x
arcsinx~x
arctanx~x
1-cosx~(1/2)*（x^2）
（a^x）-1~x*lna (（a^x-1)/x~lna)
（e^x）-1~x
ln(1+x)~x
(1+Bx)^a-1~aBx
[(1+x)^1/n]-1~（1/n）*x
loga(1+x)~x/lna
值得注意的是，等价无穷小一般只能在乘除中替换，在加减中替换有时会出错！（加减时可以整体代换，不能单独代换或分别代换）
求极限时要多加注意！ - 答：x~sinx
x~tanx
x~e^x-1
x~ln(x+1)
以上x均趋于0
其他的我想不出了 - 答：重要的等价无穷小替换
当x→0时，
sinx~x
tanx~x
arcsinx~x
arctanx~x
1-cosx~(1/2)*（x^2）
（a^x）-1~x*lna (（a^x-1)/x~lna)
（e^x）-1~x
ln(1+x)~x
(1+Bx)^a-1~aBx
[(1+x)^1/n]-1~（1/n）*x
loga(1+x)~x/lna
问：等价无穷小的定义！同阶无穷小的定义！等价无穷小和同阶无穷小的区别！
- 答：1、定义
等价无穷小：是无穷小的一种。在同一点上，这两个无穷小之比的极限为1，称这两个无穷小是等价的。
同阶无穷小：如果lim F(x)=0，lim G(x)=0，且lim F(x)/G(x)=c，c为常数并且c≠0，则称F(x)和 G(x)是同阶无穷小。同阶无穷小量，其主要对于两个无穷小量的比较而言，意思是两种趋近于0的速度相仿。
2、判断
等价无穷小的两个无穷小之比必须是1；
同阶无穷小的两个无穷小之比是个不为0的常数。因此，同阶无穷小中包含等价无穷小。
扩展资料：
常用的的等价无穷小公式：
参考资料来源：
参考资料来源： - 答：lim a/b=c a和b都是无穷小,
那么a是b的同阶无穷小
当c=1时
a是b的等价无穷小
它们的区间就是等价无穷小是同阶无穷小的一种特殊情况 - 答：在任何一个极限过程中，如果
lim (A/B)=C，C是常数，那么就说A和B是同阶无穷小，如果lim(A/B)=1，那么就说A和B是等价无穷小。等价无穷小可以看做是同阶无穷小的一种特殊情况，但等价无穷小有更深的意义，那就是做极限时，如果是商或积，和或差有时也可以，但不是所有情况都对，那么就可以把函数替换成它的等价无穷小，有时两个函数是等价无穷小，但形式相差很远，如当x趋向于0时sinx和x是等价无穷小，tanx和x也是等价无穷小，在极限算式中就可以替换，形式变了会给求极限带来很大方便。
问：高等函数等价无穷小的总结即常见的等价无穷小（要全点）！！！！
- 答：重要的等价无穷小替换
当x→0时，
sinx~x
tanx~x
arcsinx~x
arctanx~x
1-cosx~(1/2)*（x^2）
（a^x）-1~x*lna (（a^x-1)/x~lna)
（e^x）-1~x
ln(1+x)~x
(1+Bx)^a-1~aBx
[(1+x)^1/n]-1~（1/n）*x
loga(1+x)~x/lna
值得注意的是，等价无穷小一般只能在乘除中替换，在加减中替换有时会出错！（加减时可以整体代换，不能单独代换或分别代换）
求极限时要多加注意！ - 答：x~sinx
x~tanx
x~e^x-1
x~ln(x+1)
以上x均趋于0
其他的我想不出了 - 答：重要的等价无穷小替换
当x→0时，
sinx~x
tanx~x
arcsinx~x
arctanx~x
1-cosx~(1/2)*（x^2）
（a^x）-1~x*lna (（a^x-1)/x~lna)
（e^x）-1~x
ln(1+x)~x
(1+Bx)^a-1~aBx
[(1+x)^1/n]-1~（1/n）*x
loga(1+x)~x/lna
问：等价无穷小的使用条件
- 答：求极限时使用等价无穷小的条件：
1、被代换的量，在去极限的时候极限值为0。
2、被代换的量，作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换，但是作为加减的元素时就不可以。
无穷小就是以数零为极限的变量。然而常量是变量的特殊一类，就像直线属于曲线的一种。确切地说，当自变量x无限接近某个值x0(x0可以是0、∞、或是别的什么数)时，函数值f(x)与零无限接近，即f(x)=0，则称f(x)为当x→x0时的无穷小量。 - 答：极限不存在或分式拆分后极限不存在，
在加减运算中都不可以用等价无穷小，
乘除运算中随便用，
我有非常详细的证明 如果你愿意问 知无不言言无不尽
问：等价无穷小的定义
- 答：你都写出来了，是等价无穷小，是无穷小之间的等价。
那么我问你，当x→0的时候，e的x次方和x+1是无穷小吗？
既然都不是无穷小，怎么使用等价无穷小的概念？
这和函数值与导数是否相等无关，这只是和两个函数是不是无穷小有关。
记住，这里的概念不是等价函数的概念，也不存在等价函数的概念，而是等价无穷小。是无穷小之间的等价。别把无穷小之间的性质，硬往非无穷小上套。 - 答：当x趋于某个值或无穷大时，f(x)和g(x)均趋于0，且f(x)/g(x)趋于1
那么称当x趋于……时，f(x）与g（x)是等价的无穷小。
