问：线性代数实验报告
- 答：设有数据 a 和 b 为 R 公司和 S 公司的初始市场份额,则 a + b = 1，为了使以后每年的市 场分配不变,根据顾客数量转移的规律，铅谨有：1 4 3 4 1 3 a a = 2 b b 3即3 4 3 4 1 3 a =0 1 b 3。
该方程若有解,则应该在非零解的集合中选取正数解作为市场稳定的初始份额，程序和计算结果，为了得到两年，五年，十年后市场的分配情况。
A=[1/4 1/3;3/4 2/3] %输入转移矩阵
A >> x0=[3/5;2/5] %输入初始向量,即初始市场份额
>> x2=A^2*x0 %计算两年后的市场份额
>> x5=A^5*x0 %计算五年后的市场份额
>> x10=A^10*x0 %计算十年后的市场份额
x2 = 0.3097 0.6903 x5 = 0.3077 0.6923
概念
线性代数是代数学的一个分支，主要处理线性关系问题。线性关系意即数学对象之间的关系是以一次形式来表达的。例如，在解析几何里，平面上直线的方程是二元一次槐伍基方程；空间平面的方程是三元一次方程，而空间直线视为两个平面相交，由两个三元一次方程所组成的方程组来表示。
含有n个未知量的一次方程称为线性方程。关于变量是一次的函数称为线性函数。线性关系问题简称线性问题。解线性方程组的问题是橘拆最简单的线性问题。 - 答：A =
8000 2000
B =
0.7000 0.3000
0.6000 0.4000
一年后不脱产及职唯行工脱产各有：
A * B
6800 3200
三年后：
A * B^3
6668 3332
10年间脱产和不脱产指并哗职工人数的变化：(依次从第一年蔽轿到第十年)
6800 3200
6680 3320
6668 3332
6667 3333
6667 3333
6667 3333
6667 3333
6667 3333
6667 3333
6667 3333
问：多重线性代数的历史背景
- 答：这个学科本身有许多不同的起源可以追溯到十九世纪的数学，但是称之为张量分析，或张量计算或张量场。张量在微分几何、广义相对论以及许多应用数吵耐学分支中的应用发展起来。大约在20世纪中叶，张量的研究转向抽象。布尔巴基学派的专著《多重线性代数》特别流行；事实上，也许“多重线性代数”便是由此发明的。
原因之一是当时在同调代数这个新领域的应用。20世纪40年代代数拓扑的发展给纯代数方式处理张量积注入了新的活力。两个空间的积同调群的计算涉及到张量积；但是只在最简单的情形，比如环面是直接算出来的（参见万有系数定理）。细微的拓扑现象要求一种更好的概念；从技术上说，需要定义Tor函子。该材料组织得很广泛，包括追溯到赫尔曼·格拉斯曼的想法，从微分形式理论导致了德拉姆上同调中的想法，以及一些更初等的想法比如楔积（推广了叉积）。
布尔巴基将结论以相当苛刻的方式，完全拒绝向量分析中一种处理方式（四元数方法，即，在一般情形，和李群的关系）。他们转而应用一种利用范畴论的新方式，从李群处理方式的观点来看是一种独立的方法。由于这导致了一种逗启更清晰的处理方式，它们可能在纯数学术语中没有对应物。（严格地说，涉及到泛性质方式；这似乎比范畴论更一般，而这两个交替方式的关系也在同一时间被理清了。）
事实上他们所做的是准确的解释了“张量空间”是将多重线性问题简化为线性问题的建构。这种纯代数挑战没有提供几何直观。
将问题重新表述成多重线性代数术语是有好处的，这里有清楚的和良定义的“最好解”：解的限制恰好山碰如是你事实上所需要的。一般没有必要引入任何特殊的构造，几何概念或依赖于坐标系。在范畴理论术语中，一切都是完全自然的。
问：什么是线性代数
- 答：线性代数是数学的一个分支，它的研究对象是向量，向量空间（或称线性空间），线性变换和有限维的线性方程组。
向量空间是现代数学的一个重要课题；因而，线性代数被广泛地应用于抽象代数和泛函分析中；通过解析几何，线性代数得以被具体表示掘搏。线性代数的理论已被泛化为算子理论。
由于科学研究中的非线性模型通常可以被近似为线性模型，使得线性代数被广泛地应用于自然科学和社会科学中。
线性代数在数学、物理学和技术学科中有各种重要应用，因而它在各种代数分支中占居首要地位。在计算机广泛应用的今天，计算机图形学、计算机辅助设计、密码学、虚拟现实等技术无不以线性代数为其理论和算法基础的一部分。
线性代数的历史：
线性代数作为一个独立的分支在20世纪才形成，然而它的历史却非常久远。“鸡兔同笼”问题实际上就是一个简单的线性方程组求解的问题。
最古老的线性问题是线性方程组的解法，在中国古代的数学著作《九章算术·方程》章中，已经作了比较完整的叙述，其中所述方法实质上相当于现代的对方程组的增广矩阵的行施行初等变换，消去未知量的方法。
由于费马和笛卡儿的工作，现代意义的线性代数基本上出现于十七世纪。直到十八世纪末，线性判乱祥代数的领域还只限于平面与空间。十九世纪上半叶才完成了到n维线性空间的过渡。
随着研究线性方程组和变量的线性变换问题的深入，行列式和矩阵在18～19世纪期间先后产生，为处理线性问题提供了有力的工具，从而推动了线性代数的发展。
向量概念的引入，形成了向量空间的概念。凡是线性问题都可以用向量空间的观点加以讨论陪裤。因此，向量空间及其线性变换，以及与此相联系的矩阵理论，构成了线性代数的中心内容。
