问：等比数列sn求和公式 浅谈等比数列的定义
- 答：1、等比拍旁数列sn求和公式 ：通项公式：n=a1×q^(n-1)；等比数列的前n项和：Sn=n×a1 (q=1)，Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an×q)/(1-q) (q≠1)。
2、等比数列求和公式是求等比数列之和的公式。如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常培胡数，这个数列就叫做等比数列 。这个常数叫做等比数列的公比，公式可以袭中橡快速的计算出该数列的和。
问：等比数列中奇数项和偶数项的和怎么求，最好有推论
- 答：等比数列的奇数项构成的还是等比数列，偶数项也一样，可以用等比数列求和公式来做。
例如奇数项，首项是a1，公比原来是q，和为 a1（1-q的2n次方）/（1-q的平方）
偶数项为a1*q（1-q的2n次方）/（1-q的平方）
从第二项起，每一项与它的前一项的比值等于同一个常数的一种数列，这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)，等比数列a1≠ 0。其中{an}中的每一项均不为0。注：枯野q=1 时，an为常数列。
扩展资料：
若{an}是等比数列，公比为q1，{bn}也是等比数列，公睁带比是q2，则{a2n}，{a3n}…是等比数列，公比为q1^2，q1^3…{can}，c是常数，{an×bn}，{an/bn}是等比数列，公比为q1，q1q2，q1/q2。
由于首项为a1，公比为q的等比数列的通项公式可以写成an=(a1/q)×qn，它的没早喊指数函数y=ax有着密切的联系，从而可以利用指数函数的性质来研究等比数列。 - 答：等比数列的奇数项构成的还是等比数列，偶数项也一样，可以用等比数列求和公式来做。
例如奇数项，首项是a1，公比原来是q，和为 a1（1-q的2n次方）/（1-q的平方）
偶数项为a1*q（1-q的2n次方）/（1-q的平方）厅带
从第二项起，每一项与它的前一项的比值等于同一个常数的一种数列，这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)，等比数列a1≠ 0。其中{an}中的每一项均不为0。注：q=1 时，an为常数列。岁乎
等比数列求通项方法
（1）待定系数法：已知an+1=2an+3，a1=1，求an？
构造等比数列an+1+x=2（an+x）
an+1=2an+x，∵an+1=2an+3 ∴x=3
∴（an+1+3）/ an+3=2
∴{an+3}为首项为4，公扮雀芦比为2的等比数列，所以an+3=a1×qn-1=4×2n-1,an=2n+1-3
（2）定义法：已知Sn=a·2n+b，求an的通项公式？
∵Sn=a·2n+b∴Sn-1=a·2n-1+b
∴an=Sn-Sn-1=a·2n-1 [2] 。
以上内容参考来源： - 答：等比数列卜袜搜的奇数项构成型历的还是等比数列，偶数项也一样，所有还是可以用等比数列求和公式来做。
如奇数项，首项是a1,公比原来是q的话，想在就是q的平方，它的和为 a1（1-q的2n次方好棚）/(1-q的平方）
而偶数项则为a1*q（1-q的2n次方）/(1-q的平方） - 答：它们可以分别皮仿慧行看做是以a1、a2为首项，以q的平方为公比的等比数列，然后分别代等比数燃碧纤列的前n项和公式就行了。
问：等比数列的求和公式怎么推导的？
- 答：求和公式
求和公式推导：
（1）Sn=a1+a2+a3+...+an(公比为q)
（2）qSn=a1q + a2q + a3q +...+ anq = a2+ a3+ a4+...+ an+ a(n+1)
（3）Sn-qSn=(1-q)Sn=a1-a(n+1)
（4）a(n+1)=a1qn
（5）Sn=a1(1-qn)/(1-q)（q≠1)
扩展资料
相关应用：
远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，缺丛带请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中，下一层灯数是伏芦上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有几盏灯。
每层塔所挂的灯的数量形成一个等比数列，公比q=2，我们设塔的顶层有a1盏灯。7层塔一共挂了381盏灯，S7=381，按照等比求和公式， 郑逗那么有a1乘以1-2的7次方，除以1-2，等于381.能解出a1等于3. 尖头必有3盏灯。
参考资料来源：
